2026年CNAO预赛选择题解析

本解析由Lingzi233333撰写，Caroldong（讨论）修订。题目及选项请点击本链接。

第一部分：球面天文与天象基础 (1-10题)

1、大角、角宿一、五帝座一组成的三角形是（A）春季大三角

解答：牧夫座的大角（$$\alpha\text{ Boo}$$）、室女座的角宿一（$$\alpha\text{ Vir}$$）和狮子座的五帝座一（$$\beta\text{ Leo}$$）共同构成了著名的春季大三角。若加入猎犬座的常陈一（$$\alpha\text{ CVn}$$），则构成春季大钻石。

2、今晚的月相是（B）盈凸月　

解答：2026年3月28日对应农历二月初十。初八前后为上弦月，十五前后为满月。初十的月相介于两者之间为凸月，由于是从弦月到满月，因此为盈凸月。

3、在我国海南省三沙市，看不到以下哪颗恒星？（D）其他三个选项中的恒星都能看到

解答：恒星在某地是否可见，取决于其赤纬$$\delta$$与当地地理纬度$$\varphi$$的关系。恒星永不上升（不可见）的临界条件为：

$$\delta < \varphi - 90^\circ$$

三沙市的纬度$$\varphi \approx 16.8^\circ \text{N}$$，因此不可见星区的赤纬需满足$$\delta < -73.2^\circ$$。 天狼星（$$\delta \approx -16.7^\circ$$）、老人星（$$\delta \approx -52.7^\circ$$）、水委一（$$\delta \approx -57.2^\circ$$）均满足$$\delta > -73.2^\circ$$，故均可升出地平线。

4、以下哪颗行星没有已探明的行星环？（A）火星

解答：太阳系内，拥有巨大质量和洛希极限范围较广的类木行星（木星、土星、天王星、海王星）均拥有行星环系统。而类地行星（水星、金星、地球、火星）由于质量较小且距离太阳较近（受太阳风和引力摄动影响），均无行星环。

5、冬至日，在澳大利亚某地看日出，太阳从哪个方位升起？（A）东偏南

解答：日出方位的地平经度$$A$$（以正南为$$0^\circ$$，向西度量）可由球面三角余弦定理求得：

$$\cos A = -\frac{\sin \delta}{\cos \varphi}$$

冬至日，太阳赤纬$$\delta = -23.5^\circ$$。只要不在极昼极夜区，$$\cos \varphi > 0$$且$$\sin \delta < 0$$，因此$$\cos A > 0$$。计算出的方位角在$$270^\circ$$（正东）到$$360^\circ$$（正南）之间，即东偏南。此结论与观测者处于南半球或北半球无关。

本题毕竟是低年组的题目，所以有更简单的思路。首先、几乎作为天文常识的事是，天赤道与地平圈的交点是东点和西点。而在冬至日，太阳显然位于天赤道以南，故从东偏南方向升起。地理纬度和太阳赤纬决定的是太阳上中天的时候是在天顶以南还是以北。--Caroldong（讨论）

6、仙后座示意图，北极星大致在哪个方向？（C）

解答：利用仙后座“W”形寻找北天极（$$\delta = +90^\circ$$）。将两侧的两颗星连线向开口反方向延长至交点，连接该交点与中间那颗星（即仙后座$$\gamma$$），并向前延长约 5 倍距离，即为北极星（小熊座$$\alpha$$）的方向。就是C方向

7、以下哪个星座的天区面积最小？（B）小马座

解答：1930年国际天文学联合会严格划定了全天 88 个星座的边界。天区面积最小的是南十字座（68 平方度），倒数第二小的是小马座（72 平方度）。其余如飞马座、半人马座等均为面积数百平方度的大星座。

8、以下哪个我国传统节日当天不可能发生月食？（C）端午节

解答：发生月食的天体力学必要条件是：月球必须处于黄道与白道的交点附近，且日、地、月必须依次近似排列在一条直线上，此时月相必为望（满月），即农历十五前后。端午节必定是农历初五，故绝无可能发生日食。

9、下列关于系外行星宜居带的说法，正确的是（C）恒星光度越高，宜居带距离越远

解答：恒星周围宜居带的范围主要由中心恒星的辐射光度$$L$$决定。行星接收到的恒星辐射通量$$F$$遵循平方反比定律：

$$F = \frac{L}{4\pi d^2}$$

为了使保持行星表面温度适宜液态水存在，$$F$$需维持在特定区间。若恒星光度$$L$$变大，行星轨道距离$$d$$必须相应增加（$$d \propto \sqrt{L}$$）。

但行星表面温度适宜液态水存在不代表一定有液态水存在。光度更高的恒星也是存在宜居带的，就是一个会更远，再一个恒星寿命不足以演化出文明而已，比如2017年IOAA理论第7题提到的。--Caroldong（讨论）

10、在星空中，以下哪两个星官的角距离最远？（D）昴宿和星宿

解答：考察二十八宿的赤道坐标分布。 昴宿属于西方白虎（大致位于金牛座，赤经$$\alpha \approx 3^\text{h} 40^\text{m}$$）。 星宿属于南方朱雀（大致位于长蛇座，赤经$$\alpha \approx 9^\text{h} 20^\text{m}$$）。 两者的赤经差$$\Delta\alpha \approx 5^\text{h} 40^\text{m}$$，换算成角度$$\Delta\theta \approx 85^\circ$$，在选项中角距离跨度最大。

二十八宿有那么复杂吗？角亢氐房心尾箕（东方青龙），斗牛女虚危室壁（北方玄武），奎娄胃昴毕觜参（西方白虎），井鬼柳星张翼轸（南方朱雀）。可能有人听说过二十八宿也是一种月站，即月球每天出现在哪。那么可以简单的估算，去认为每一宿之间的角距离是大致相同的。回到选项里来，角到房，中间两宿。牛到虚，中间一个女宿。壁到娄，中间是奎宿。昴宿到星宿就远了，6宿呢。故选D--Caroldong（讨论）

第二部分：天体物理与历法计算 (11-20题)

11、以下哪颗彗星完全以中国人的名字命名？（D）C/2026 B2 孙-高彗星

解答：国际天文学联合会规定，彗星以发现者的姓氏命名（最多两人或机构）。C/1965 S1 迟谷-关（日本）；153P 迟谷-张（日本/中国）；C/1997 L1 朱-巴拉姆（中国/加拿大）；C/2026 B2 孙-高彗星（孙国佑/高兴）是完全由中国业余天文学家发现的。

12、在春分日，以下选项中不可能发生的是（C）北京正午太阳高度达到一年中的最大值

解答：正午太阳高度角$$H$$的计算公式为：

$$H = 90^\circ - |\varphi - \delta|$$

对于北京（$$\varphi \approx 40^\circ \text{N}$$），在春分日$$\delta = 0^\circ$$，此时$$H = 50^\circ$$。要使$$H$$达到最大值，$$\delta$$必须取一年中的最大正值（夏至日，$$\delta = +23.5^\circ$$），此时$$H = 73.5^\circ$$。

13、哪个观测设备的工作波长最长？（A）500米口径球面射电望远镜（FAST）

解答：500米口径球面射电望远镜（FAST）工作在射电波段，波长$$\lambda$$量级在厘米到米之间。郭守敬望远镜（LAMOST）工作在光学波段（$$\lambda \sim 400 - 700 \text{ nm}$$）。“慧眼”与“天关”为 X 射线天文卫星，波长极短（$$\lambda \sim 0.01 - 10 \text{ nm}$$）。

14、在地球上某处观察，关于行星运动的描述正确的是（A）行星在天球上从东向西的运动称为逆行

解答：行星在天球上运动由于其本身绕日公转与地球绕日公转的相对速度差异（视差效应），会出现顺行与逆行。定义行星视运动赤经增加（自西向东）为顺行，赤经减小（自东向西）为逆行。

固然黄道穿过了十三个星座，可是其他行星的轨道平面和黄道也是有交角的。远的不说，3月13日金星就在鲸鱼座内。猎户座也算是行星们比较容易偶然路过的，虽然大部分情况下你会说这犄角旮旯的也算猎户座啊！--Caroldong（讨论）

15、某行星系统的主星质量为 0.5 $$M_\odot$$，周期 100 天，轨道半长轴约为？（B）0.34 au

解答：利用牛顿推广的开普勒第三定律，在使用天文单位（au）、太阳质量（$$M_\odot$$）和地球年（yr）为单位时，引力常数$$G \approx 4\pi^2$$，公式简化为：

$$a^3 = M \cdot P^2$$

首先将周期换算为年：

$$P = \frac{100}{365.25} \approx 0.2738 \text{ yr}$$

代入公式求$$a$$：

$$a^3 = 0.5 \times (0.2738)^2 \approx 0.5 \times 0.0749 = 0.03745$$

$$a = \sqrt[3]{0.03745} \approx 0.3346 \text{ au}$$

最接近 0.34 au。

不过考虑到预赛现场不能带计算器，我们用估算的思路来。100天大约是1/3年，同样是用上述简化的开普勒第三定律的公式，我们得到$$a^3=\frac{0.5}{9}$$，然后是一些简单的数学小技巧。注意到27开三次根号之后得到3 ，故将式子简化为$$a^3=\frac{1.5}{27}$$，1.5显然小于2的立方8，甚至显然小于1.5的立方，实际上如果平时玩数字玩的比较多的话会想到1.2的平方是1.44，再乘一个1.2就能得到1.2的立方是1.728，1.1的立方是1.331。对1.5开三次根号大约就可以取1.15。故我们得到$$a=\frac{1.15}{3}$$，就当这是1/3就行了，故选B。--Caroldong（讨论）

16、关于日食和月食说法正确的是（B）月食的之前或之后半个月左右一定有一次日食

解答：发生食相要求太阳和月球位于黄白交点附近。日食限（能发生日食的太阳距交点的黄经差）约为$$15.4^\circ \sim 18.5^\circ$$；月食限约为$$9.5^\circ \sim 12.2^\circ$$。

若发生了月食，说明太阳距交点极近。半个月（14.7天）里，太阳在黄道上移动了约$$14.5^\circ$$。由于月食时太阳位置加上这$$14.5^\circ$$仍处于$$18.5^\circ$$的宽广日食限内，故必定伴随一次日食。反之则不成立。

更详细的计算byCaroldong（讨论）
我们定义太阳的黄经为$$L_\odot$$，交点的黄经为$$L$$。食限的话，我们取日食为15.4，月食为12.2，不考虑交点退行。我们可以列出 发生日食时， $$|L_\odot(t_0)-L|=\delta \leq 15.4$$，半个月前或后若不发生月食，$$|L_\odot(t_1)-L|\gt 12.2$$，$$L_\odot(t_1)=L_\odot(t_0)\pm 14.5$$，解出$$|\delta|<2.3^\circ$$

我注意到有些培训机构在自己的解析里说这题选C。月食一定发生在望，但我必须强调一件事，就是朔一定是初一，但望不一定是十五。十五的月亮十六圆，说的就是这件事。--Caroldong（讨论）

17、过去的一千年里，哪种天象发生的次数最少？（D）月掩冥王星

解答：月掩星发生的概率与被掩天体的轨道倾角$$i$$（相对于黄道平面）直接相关。月球白道倾角约$$5.1^\circ$$。木星（$$1.3^\circ$$）、土星（$$2.5^\circ$$）、海王星（$$1.8^\circ$$）均紧贴黄道。而冥王星的轨道倾角高达$$17.1^\circ$$，绝大多数时间内月球在天球上的轨迹根本无法触及冥王星。

18、EHT 利用的 VLBI 技术，其本质是（B） 利用分布在全球的多个望远镜组成一个等效口径巨大的虚拟望远镜

解答：望远镜的角分辨率$$\theta$$受限于瑞利判据：

$$\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$$

为了在射电波段（$$\lambda$$较长）获得极高的分辨率（极小的$$\theta$$），必须极大增加等效口径$$D$$。甚长基线干涉测量（VLBI）通过地球上相距遥远的射电望远镜阵列进行干涉，将基线长度$$B$$代替了单口径$$D$$，构成了一台等效口径接近地球直径的虚拟望远镜。

19、哪项不是描写行星运动？（A）飞矢不动

解答：“飞矢不动”为古希腊哲学家芝诺提出的运动学悖论。其余选项：“填星（土星）守七星”、“五星出东方”、“岁星（木星）入房”均使用了中国古代天文学标准的行星视运动术语（守、出、入）。

20、2027 年，哪两个节气的间隔时间最长？（B）夏至到小暑

解答：二十四节气是根据太阳黄经划分的，每$$15^\circ$$为一节气。根据开普勒第二定律（面积定律）：

$$\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^2 \frac{d\theta}{dt} = \text{const}$$

地球在远日点附近（7月初）轨道半径$$r$$最大，因此其角速度$$\omega = \frac{d\theta}{dt}$$最小。太阳在黄道上视运动速度最慢的阶段发生在夏至（6月21日前后）到小暑（7月7日前后）之间，走完这$$15^\circ$$耗时最长。

第三部分：高级观测与恒星物理 (21-30题)

21、以下 2025 年重要天文时事说法不正确的是？（D）位于北半球，搭载着人类迄今为止建造过的最大的CCD传感器的薇拉·鲁宾天文台揭晓了其首批科学图像。

解答：薇拉·鲁宾天文台（Vera C. Rubin Observatory）位于智利北部的帕冲山，地理坐标约为南纬$$30^\circ 14'$$。题目中“位于北半球”为错误表述。

22、决定恒星光谱型的最主要物理性质是（C）表面温度

解答：基于萨哈电离方程与玻尔兹曼方程，恒星大气中不同元素的激发与电离状态高度依赖于局部热力学平衡下的表面温度。OBAFGKM 序列本质上是一个严格的温度递减序列（从$$\sim 30,000\text{K}$$降至$$\sim 3,000\text{K}$$）。

答错的自己默写赫罗图。--Caroldong（讨论）

23、下一次木星合月发生在（C） 4月23日

解答：木星公转周期约为 11.86 年，短时间内在天球上的角位移可忽略。因此，下一次“木星合月”的时间跨度即为月球在天球上相对于遥远恒星转过$$360^\circ$$的时间，即恒星月，周期$$T \approx 27.32 \text{ 天}$$。 3 月 26 日加上 27.3 天，由于 3 月有 31 天，计算：$$26 + 27.3 - 31 = 22.3$$，即发生于 4 月 22 日晚或 23 日。

24、1000 颗视星等均为 9 等的星亮度叠加，视星等最接近（C）1.5等　

解答：设单颗星星等为$$m_1 = 9$$，辐射通量为$$F_1$$；叠加后星等为$$m_2$$，辐射通量为$$F_2 = 1000 F_1$$。根据普格森公式：

$$m_2 - m_1 = -2.5 \log_{10} \left( \frac{F_2}{F_1} \right)$$

$$m_2 - 9 = -2.5 \log_{10} (1000)$$

$$m_2 = 9 - 2.5 \times 3 = 1.5 \text{ 等}$$

25、连续 5 年没有“大年三十”的原因？（A） 受朔望月周期变化的影响，这五年的腊月恰逢农历小月，因此都只有29天。

解答：农历历法基于真实的月相变化。受月球轨道偏心率及太阳摄动影响，朔望月长度在 29.27 天到 29.83 天之间浮动。当某年腊月初一到正月初一的实际天文间隔仅为 29 天时，腊月即为小月，无年三十。

26、星系光谱中$$\text{H}_\alpha$$线从 656.3 移至 689 纳米，红移约为（C）0.05　

解答：宇宙学红移$$z$$的定义式为：

$$z = \frac{\lambda_{obs} - \lambda_{rest}}{\lambda_{rest}}$$

代入观测波长$$\lambda_{obs} = 689 \text{ nm}$$和静止波长$$\lambda_{rest} = 656.3 \text{ nm}$$：

$$z = \frac{689 - 656.3}{656.3} = \frac{32.7}{656.3} \approx 0.04982$$

极为接近 0.05。

27、柳永酒醒看到月亮面朝何方，可能伴月的恒星是（B）东 轩辕十四

解答：“残月”为农历月末位相，只能在日出前的东方地平线附近看到。题目定调在“清秋节”（秋季），此时太阳位于室女座附近。黎明前东方升起的星座应为太阳以西的春季星座。狮子座主星轩辕十四（$$\alpha \text{ Leo}$$）符合此赤经要求（$$\alpha \approx 10^\text{h}$$）。

其实太阳已经在天秤座内了。刚过下弦（轩辕十四附近）到就剩一点点（角宿一）都行。具体模拟的话，角宿一边上是1025年10月22日凌晨5点，轩辕十四是1025年10月18日。--Caroldong（讨论）

28、北京观测“长庚星”呈月牙状，接下来的变化？（B）视直径变大，逐渐接近下合，后转“启明星”

解答：长庚星即昏星（金星在东大距附近及之后），说明金星正处于下合前夕。在此阶段，金星与地球的物理距离迅速缩短，视直径急剧变大。当它穿过日地连线（下合）后，将出现在太阳西侧，变为日出前可见的“启明星”。

29、K2-18 主星是什么类型？（D）M型

解答：已知行星半长轴$$a = 0.142 \text{ au}$$，轨道周期$$P = 33 \text{ 天} \approx 0.0903 \text{ yr}$$。根据开普勒第三定律推算恒星质量：

$$M_* = \frac{a^3}{P^2} = \frac{0.142^3}{0.0903^2} \approx \frac{0.002863}{0.00816} \approx 0.351 M_\odot$$

质量约为 0.35 个太阳质量的主序星，属于红矮星，对应光谱型为M 型。

30、猎户座快落下时三星连线最接近水平的城市（A）漠河（东经122°北纬53°）

解答：猎户座三星几乎精确坐落于天赤道上。已知三星连线与天赤道夹角$$\theta = 36^\circ$$。 当猎户座在正西方地平线落下时，天赤道与地平线的夹角等于$$90^\circ - \varphi$$（$$\varphi$$为当地纬度）。 为了使三星连线与地平线平行，天赤道倾斜于地平线的角度必须恰好抵消连线与天赤道的夹角，即：

$$90^\circ - \varphi = 36^\circ \implies \varphi = 54^\circ \text{N}$$

选项中漠河的纬度（$$53^\circ \text{N}$$）最接近此理论值。

第四部分：星系与宇宙学 (31-35题)

31、M87 星系的恒星形成率（ ）M31 星系。（C）小于

解答：M87 为位于室女座星系团中心的巨型椭圆星系，星系内部的冷分子气体早已耗尽，属于缺乏恒星形成活动的被动演化星系。M31（仙女座星系）为旋涡星系，旋臂中富含尘埃与冷气体云，持续有大量恒星诞生。故 M87 的恒星形成率小于 M31。

32、太阳系周围 300pc 内观测数量最多的恒星（A）

解答：根据恒星初始质量函数（如 Salpeter IMF: $$\xi(M) \propto M^{-2.35}$$），恒星形成的质量越小，其数量呈指数级增加。质量在$$0.08 M_\odot$$到$$0.5 M_\odot$$之间的红矮星（M 型主序星）占据了银河系恒星总数的绝对多数。

33、太阳内部主导的核反应是（B）

解答：太阳的核心温度约为$$1.5 \times 10^7 \text{ K}$$。在此温度及密度下，氢聚变为氦的最主要途径是质子-质子链反应（p-p chain）：

$$4\ ^1\text{H} \rightarrow \ ^4\text{He} + 2\text{e}^+ + 2\nu_e + 26.7 \text{ MeV}$$

A和D不会真的有人选吧？C也不是太阳一个主序星现在会做的事儿啊，换我的出题的话绝对要把CNO循环加入选项--Caroldong（讨论）

34、坍缩后白矮星自转周期 $$P_{wd}$$ 约为（B）约4天

解答：恒星核心坍缩过程中质量$$M$$近似不变，且无外部力矩作用，系统的角动量守恒。 角动量$$L = I \omega$$，将均质球体的转动惯量$$I \propto M R^2$$和角速度$$\omega = \frac{2\pi}{P}$$代入：

$$M R_0^2 \frac{2\pi}{P_0} = M R_{wd}^2 \frac{2\pi}{P_{wd}}$$

消去常数得：

$$P_{wd} = P_0 \left( \frac{R_{wd}}{R_0} \right)^2$$

代入数据：

$$P_{wd} = 25 \times \left( \frac{0.008 R_\odot}{0.02 R_\odot} \right)^2 = 25 \times (0.4)^2 = 25 \times 0.16 = 4 \text{ 天}$$

35、最接近红移 1 对应的宇宙年龄？（B）60亿年

解答：在弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规中，宇宙学红移$$z$$与宇宙尺度因子$$a(t)$$的关系为：

$$a(t) = \frac{1}{1+z}$$

当红移$$z=1$$时，宇宙尺度因子$$a = 0.5$$，即宇宙的大小只有现在的一半。由于宇宙膨胀的历史包含了辐射主导、物质主导以及近期的暗能量主导，这是一个非线性的积分过程。

但在逻辑推断上：$$z=0$$时为 138 亿年；$$z=5.5$$时为 10 亿年。$$z=1$$代表宇宙膨胀历程的中期阶段，通过数值积分，其对应的宇宙年龄约为59-60 亿年，故选 B。

简单的估算 by Caroldong（讨论）
就算是高年组也没必要搞数值积分去算啊！其实当你看到z=1100对应的是40万年,z=5.5左右，对应的是10亿年，z=0对应的是138亿年，就能意识到红移和年龄不是个线性关系。 但是我们可以假设自再电离以后宇宙是匀速膨胀的（实际不是），基于宇宙学红移$$z$$与宇宙尺度因子$$a(t)$$的关系，我们可以假定$$t=ka+b$$，其中$$a = \frac{1}{1+z}$$，然后取a=0.5对应z=1，我们得到了$$t\approx60$$ 亿年。 |}