2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）

注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在 答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。

6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

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第一部分 天文热点

1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn)

B. C/2023 A1 (Leonard)

C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS)

D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴

B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测

C. LAMOST 揭示银河系成长经历

D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. “奥西里斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如果一切顺利，它将在______月到达。

A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

第二部分 基础知识

11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S）

B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）

C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N）

D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜 C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜 C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

第三部分 观测与应用

I. 日食预报图

本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图 的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。

①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏 食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

II. 活动星图

天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时 段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约 为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

III. 预报分析

虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3 AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

IV. 环状星云

图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？

A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比 $$R(B-V) = 5.375$$，中央星在 V 波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星 V 波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把 V 波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等 $$M_\mathrm{V} = 4.8$$，结合 43 小题结 果，中央星的光度约为？

A. 0.11 $$L_\odot$$ B. 0.22 $$L_\odot$$ C. 0.33 $$L_\odot$$ D. 0.44 $$L_\odot$$

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 $$R_\odot$$ B. 0.48 $$R_\odot$$ C. 0.13 $$R_\odot$$ D. 0.025 $$R_\odot$$

V. 位力定理

位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能$$\langle E_k \rangle$$和平均总势能$$\langle E_p \rangle$$总有$$\langle E_p \rangle + 2\langle E_k \rangle = 0$$。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。 一个质量为M，半径为R的均匀分布球体的自引力势能为$$-\frac{3GM^2}{5R}$$。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能$$\epsilon = 3kT/2$$，这里$$k$$是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（$$m_p$$是质子质量）？

A. $$\frac{kTM}{m_p} - \frac{GM^2}{5R}$$ B. $$\frac{3kTM}{2m_p} - \frac{3GM^2}{5R}$$ C. $$\frac{3kT}{2m_p} - \frac{3GM}{5R}$$ D. $$\frac{3kTM}{m_p} - \frac{3GM^2}{5R}$$

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. $$\frac{Gm_p M}{5kR}$$ B. $$\frac{2Gm_p M}{3kR}$$ C. $$\frac{3Gm_p M}{5kR}$$ D. $$\frac{Gm_p M^2}{3kR}$$

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气 体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能$$\Delta E_p$$和动能的增加量$$\Delta E_k$$之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量$$1 M_\odot$$的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，经过了 1 千万年收缩到$$1 R_\odot$$。这一过程中它的平均光度约为？

A. $$0.02 L_\odot$$ B. $$0.05 L_\odot$$ C. $$0.12 L_\odot$$ D. $$1 L_\odot$$

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？

A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

附录

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚_e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚_p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚_n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀_𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅_𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀_𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅_{𝑀𝑎𝑟𝑠} = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀_{𝑀𝑎𝑟𝑠} = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式 维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5

2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）

注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

第一部分 天文热点

1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰 值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS)

B. C/2023 A1 (Leonard)

C. P/2023 C1 (Jahn)

D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成 转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年 抵达目标。该探测器的目标天体是？

A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击__________，并使其超预期改变轨道。

A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

第二部分 基础知识

11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小

B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大

C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大

D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数 r = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

第三部分 观测与应用

I. 活动星图

天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

II. 预报分析

虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常 流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些 过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报 和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件？

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日 金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数 曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金 星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

III. 斯特龙根球

O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为$$n_e$$，自由质子数密度为$$n_p$$，氢原子总数密度为$$n$$，总复合系数为$$\alpha$$，介质电离度为$$x$$。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率$$r = n_e n_p \alpha$$为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. $$r = n^2 x^2 \alpha$$ B. $$r = n^2 (1-x)^2 \alpha$$ C. $$r = n_e^2 x^2 \alpha$$ D. $$r = n^2 x \alpha$$

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，HI 区的电离度 $$x = 0$$，H II 区的电离度 $$x = 1$$。设$$Q$$为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为$$R$$的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. $$\frac{4\pi}{3} R^3 n^2\alpha = Q$$

B. $$4\pi R^2 n\alpha = Q$$

C. $$\frac{4\pi}{3} R^3 n^2\alpha = \frac{Q}{4\pi R^2}$$

D. $$n\alpha = \frac{3Q}{4\pi R^3}$$

39.复合系数$$\alpha$$与电子温度$$T_e$$有关，$$\alpha \approx 2.6\times10^{-13} \times \left(\frac{10^4\,\mathrm{K}}{T_e}\right)^{0.85}\,\mathrm{cm^3/s}$$。现取$$T_e \approx 10^4\,\mathrm{K}$$，氢原子数密度$$n = 10^4\,\mathrm{cm^{-3}}$$，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. $$2.6 \times 10^{−1} \,\mathrm{cm^{-3}s^{-1}}$$

B. $$5.2 \times 10^{−3} \,\mathrm{cm^{-3}s^{-1}}$$

C. $$2.6 \times 10^{−3} \,\mathrm{cm^{-3}s^{-1}}$$

D. $$2.6 \times 10^{−5} \,\mathrm{cm^{-3}s^{-1}}$$

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，$$Q \approx 3 \times 10^{49}\,\mathrm{s^{-1}}$$，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约$$1 \times 10^{54}\,\mathrm{kg}$$，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为$$\Omega_m = 0.32$$和$$\Omega_b = 0.049$$。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. $$2 \times 10^{78}$$ B. $$9 \times 10^{79}$$ C. $$6 \times 10^{80}$$ D. $$3 \times 10^{82}$$

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度$$n = 0.2\,\mathrm{m^{-3}}$$，温度$100\,\mathrm{K}$。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. $$8 \times 10^{12}$$ 颗 B. $$6 \times 10^{18}$$ 颗 C. $$8 \times 10^{21}$$ 颗 D. $$2 \times 10^{23}$$ 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

IV. K2-415b

Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的 《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约$$0.1635 M_\odot$$，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. $$0.02 R_\odot$$ B. $$0.1 R_\odot$$ C. $$0.15 R_\odot$$ D. $$0.2 R_\odot$$

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（$$R_\oplus$$是地球半径）？

A. $$0.5 R_\oplus$$ B. $$1.2 R_\oplus$$ C. $$3.4 R_\oplus$$ D. $$7.1 R_\oplus$$

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

附录

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式 维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5

答案

高年组

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	A	A	D	D	B	A	C	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	C	B	D	C	D	D	A	A	B
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
C	C	A	B	D	B	C	A	C	D
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
B	C	B	D	D	D	A	A	D	B
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
B	A	C	D	A	C	D	B	B	A

低年组

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	A	C	A	D	C	B	C	A
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	C	C	A	D	D	B	A	C	D
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
C	B	D	A	C	C	A	A	B	B
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
C	D	A	C	D	B	B	C	A	D
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
C	A	B	C	C	B	A	C	D	D