2022-2023学年CNAO决赛

题目

I . 选择题(低年组答1～5题，高年组答2～6题。每题答案正确得4分，答案错误得-4分，不答得0分。选择题部分最低计0分。)

1. （仅低年组）事件视界望远镜（EHT）观测了M87星系中心的黑洞。M87是一个什么类型的星系？（ ）

A. 不规则星系 B. 椭圆星系 C. 旋涡星系 D. 超弥散星系

2. 当前时刻距离地球最近的行星是（ ）

A. 水星 B. 金星 C. 火星 D. 木星

3. 格林尼治时间1858年11月17日0时的约化儒略日(MJD)为0，那么当前时刻的MJD为（ ）

A. 60071 B.60072 C.60073 D.60074

4. 中国巡天望远镜(CSST)的设计焦距是28m，口径是2m，所携带的CCD上每个像素的尺寸为9μm×9μm，则每个像素点对应的视场大小为（ ）角秒

A. 0.08 B. 0.8 C. 8 D. 80 5. 假设在人眼敏感的波段，0等星对应的光子流量为1000光子/平方厘米/秒/埃。那么在暗夜用肉眼观测6等星时，每秒钟进入瞳孔的可见光光子数大约是（ ）

A. 数十 B. 数千 C. 数十万 D. 数千万

6. （仅高年组）恒星视向速度的周期性变化可以用来探测系外行星, 那么地球相对太阳速度的扰动大概是（ ）

A. 1cm/s B.1m/s C.100m/s D.10km/s

答案

BACABA

解析

1.实际上这道题并非一道实事题，考查的是同学们对天文基础知识的了解。M87是室女星系团的中心星系，是银河系附近质量最大的星系之一。它是个巨型椭圆星系，中心黑洞大约有40多亿倍太阳质量。错误选项中的“超弥散星系”可能对大家来说比较陌生，其实它是一种特殊的矮星系。超弥散星系恒星数量不多，但体积较大，因此恒星的密度很低。通常这类星系都不会出现在星系团中，而是在宇宙中安静空旷的角落。

2.本题考查近期重要天象和太阳系行星这两个方向。对于有夜间观测星空实践经验，又经常关注天象信息的同学们来说，这道题非常简单。根据常识即可排除木星。虽然金星和火星轨道与地球相邻，但它们在有些情况下距离地球会比水星更远。今年决赛举办时的5月9日就是这样的情况。此时火星去年12月冲日后在相对太阳的另一侧，金星还未到达东大距，经过东大距后才会下合。而水星刚过下合，在东大距(4月12日)和西大距之间(5月29日)。因此这段时间距离地球最近的是水星。

3.第3题是考得比较少的时间方面的知识。由于参考系和地理位置不同，各天文观测台站之前的协同观测需要一个统一的时间系统。其实天文时间系统很复杂，无论是格林尼治时间还是协调世界时，也都牵扯到日月年的换算，计数和计算都不方便。16世纪，法国学者约瑟夫·贾斯图斯·斯卡利格(Joseph Justus Scaliger)设计了一种历法，将日期时间定量化。具体是从公元前4712年1月1日12时开始连续计算得出的天数，不满一日的部分用小数表示，这就是儒略日(JD)。注意，儒略日与罗马皇帝儒略·凯撒在公元前45年颁布的儒略历没有关系。儒略日现在已经超过240万天了，而且是从格林尼治时间中午开始起算，容易造成混乱，因此后来使用了约化儒略日(MJD)替代了儒略日，即将儒略日减去2400000.5，从格林尼治时间1858年11月17日0时开始起算。同时，MJD也避免了格里高利改历造成的困扰。

回到本题的计算，由于每个选项给出的MJD都只差1天所以解答这道题估算是不行的，需要精确计算。考试时间是北京时间2023年5月9日下午，换算格林尼治标准时就是当天早上，对于MJD不牵扯到跨天的问题。然后计算日期，按回归年长度为365.2422天来计算。到2023年11月17日是:165x365.2422天-60265天。5月9日到11月17日还差31+30+31+31+30+31+8-192天，因此MID是60265-192-60073。

4.第4题是关于底片比例尺公式。\(\alpha = \frac{1\,\text{(rad)}}{F\,\text{(mm)}}\)，也就是每毫米对应弧度，如果换算成角度 \(\alpha = \frac{206265\,\text{(arcsec)}}{F\,\text{(mm)}}\)，即每毫米对应多少角秒。代入题中数据，得到 \(7.4\,\text{arcsec}/\text{mm}\)。那么对应的 \(9\,\mu\text{m}\) 大约就是 \(0.07\,\text{arcsec}\)。

5.首先我们来计算6等星比0等星暗多少，简便的方法是5等星比0等星暗100倍，也就是光度是1/100。6等星又比5等星暗2.512倍，光度是0等星的 1/251。根据题目已知条件，人眼敏感波段0等星对应的光子流量为1000光子/平方厘米/秒/埃。我们可以假设人眼瞳孔的直径大约是0.4厘米，敏感的可见光波长范围 是4000至7000埃，那么中间值大约是5500埃。可列式计算：$$1000 \times \frac{1}{251} \times (\pi \times 0.2^2) \times 5500 \approx 2753光子/秒$$

6.作为一道选择题，第6题可以进行近似计算。首先，地球绕太阳公转，不考虑其他天体的影响，我们可以认为总动量是守恒的，即$$m_{\text{ov}} = m_{\text{gv}}$$。太阳与地球的质量比大约是33万:1，当热同学们也可以用常数表中给出的太阳和地球质量来求。地球绕太阳运行的轨道速度是30千米/秒，这个既可以求出也是需要记住的常识。于是很容易就能求出太阳被地球扰动的速度是9厘米/秒。可见，地球对于太阳的扰动是非常小的。

综上所述，本次决赛的部分选择题虽然需要用到一些计算，但仔细思考，多数题还是比较容易的。当然有限的时间对于大家来说是个不小的挑战。决赛的选择题与预赛类似，答错也会倒扣分，这样的规则也提升了选择题难度。虽然倒扣的分数不会代入后面的简答题，也就是这部分最低分为0分，但不会做也不要随便猜一个答案。还是踏踏实实，一步一个脚印地稳扎稳打吧。（供稿：李昕）