“2020年CNAO预赛第34题-视差与自行”的版本间的差异
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34. 如果一颗周年视差为 0.0111 角秒的恒星在 5 年内在星空中移动了 0.1 个角秒。那么它的切向速 度最可能为（ ）km/s。 | 34. 如果一颗周年视差为 0.0111 角秒的恒星在 5 年内在星空中移动了 0.1 个角秒。那么它的切向速 度最可能为（ ）km/s。 | ||
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| − | 由视差$0.0111^{"}$可知该恒星距离为： | + | 由视差$$0.0111^{"}$$可知该恒星距离为： |
| − | $d = \frac{1}{0.0111^{"} \sim 90.1 pc$ | + | $$d = \frac{1}{0.0111^{"}} \sim 90.1 pc$$ |
| − | $5$年内在星空中移动了$0.1^{"}$，则平均每年移动了： | + | $$5$$年内在星空中移动了$$0.1^{"}$$，则平均每年移动了： |
| − | $0.1^{"} \div 5 = 0.02^{"}$ | + | $$0.1^{"} \div 5 = 0.02^{"}$$ |
由每年移动的角距离和该恒星的距离可知其切向速度为： | 由每年移动的角距离和该恒星的距离可知其切向速度为： | ||
| − | <nowiki>$90.1pc * 0.02^{"} \sim 1.8 pc\ " = \frac{1.8 \times 3.26 \times 9.5 \times 10^{12} km\ "}{365.24\times24\times3600s*206265^{"}} \sim 8.6 km/s$</nowiki> | + | <nowiki>$$90.1pc * 0.02^{"} \sim 1.8 pc\ " = \frac{1.8 \times 3.26 \times 9.5 \times 10^{12} km\ "}{365.24\times24\times3600s*206265^{"}} \sim 8.6 km/s$$</nowiki> |
| − | 注意该题角度与弧度之间的转换。角秒为角度值，不能直接参与长度上的计算，需要用$1rad = 57.3^{\circ} \sim 206265^{"}$来进行角度-弧度的转换。 | + | 注意该题角度与弧度之间的转换。角秒为角度值，不能直接参与长度上的计算，需要用$$1rad = 57.3^{\circ} \sim 206265^{"}$$来进行角度-弧度的转换。 |
2022年3月19日 (六) 09:57的最新版本
题目
34. 如果一颗周年视差为 0.0111 角秒的恒星在 5 年内在星空中移动了 0.1 个角秒。那么它的切向速 度最可能为（ ）km/s。
(A) 2.8 (B) 4.3 (C) 6.1 (D) 8.5
内容
由视差$$0.0111^{"}$$可知该恒星距离为：
$$d = \frac{1}{0.0111^{"}} \sim 90.1 pc$$
$$5$$年内在星空中移动了$$0.1^{"}$$，则平均每年移动了：
$$0.1^{"} \div 5 = 0.02^{"}$$
由每年移动的角距离和该恒星的距离可知其切向速度为：
$$90.1pc * 0.02^{"} \sim 1.8 pc\ " = \frac{1.8 \times 3.26 \times 9.5 \times 10^{12} km\ "}{365.24\times24\times3600s*206265^{"}} \sim 8.6 km/s$$
注意该题角度与弧度之间的转换。角秒为角度值，不能直接参与长度上的计算，需要用$$1rad = 57.3^{\circ} \sim 206265^{"}$$来进行角度-弧度的转换。
