2020年CNAO预赛第34题-视差与自行

题目

34. 如果一颗周年视差为 0.0111 角秒的恒星在 5 年内在星空中移动了 0.1 个角秒。那么它的切向速 度最可能为（ ）km/s。

(A) 2.8 (B) 4.3 (C) 6.1 (D) 8.5

内容

由视差$$0.0111^{"}$$可知该恒星距离为：

$$d = \frac{1}{0.0111^{"}} \sim 90.1 pc$$

$$5$$年内在星空中移动了$$0.1^{"}$$，则平均每年移动了：

$$0.1^{"} \div 5 = 0.02^{"}$$

由每年移动的角距离和该恒星的距离可知其切向速度为：

$$90.1pc * 0.02^{"} \sim 1.8 pc\ " = \frac{1.8 \times 3.26 \times 9.5 \times 10^{12} km\ "}{365.24\times24\times3600s*206265^{"}} \sim 8.6 km/s$$

注意该题角度与弧度之间的转换。角秒为角度值，不能直接参与长度上的计算，需要用$$1rad = 57.3^{\circ} \sim 206265^{"}$$来进行角度-弧度的转换。