“2020年CNAO决赛第14题-土星环缝”的版本间的差异
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（2020年CNAO决赛第14题-土星环缝） |
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14.（仅低年组）土星环缝 | 14.（仅低年组）土星环缝 | ||
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土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？ | 土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？ | ||
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==解答== | ==解答== | ||
对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为206265arcsec$$\times$$天体的直径/距离。 | 对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为206265arcsec$$\times$$天体的直径/距离。 | ||
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其中，角分辨率为5arcsec，距离为82500千米，所以可解出能分辨的最窄缝隙为： | 其中，角分辨率为5arcsec，距离为82500千米，所以可解出能分辨的最窄缝隙为： | ||
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$$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$ | $$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$ | ||
2022年4月30日 (六) 19:24的版本
题目
14.（仅低年组）土星环缝
土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？
解答
对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为206265arcsec$$\times$$天体的直径/距离。
其中，角分辨率为5arcsec，距离为82500千米，所以可解出能分辨的最窄缝隙为：
$$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$
