2020年CNAO决赛第14题-土星环缝

题目

14.（仅低年组）土星环缝

　　土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？

解答

对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为$$206265arcsec \times 天体的直径/距离$$。

其中，角分辨率为$$5arcsec$$，距离为$$825000km$$，所以可解出能分辨的最窄缝隙为：

$$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$