2019年VOA预赛9年级第5题

俄文题目

5.Условие. Звезды A и B наблюдаются близко друг к другу на эклиптике. Используя

далекую звезду B, располагающуюся в той же области неба и у которой не наблюдался

параллакс, в качестве звезды сравнения, астроном определил по параллактическому

смещению, что звезда A находится на расстоянии 62.5 парсек от Солнца. Позже более

точные измерения показали, что звезда B располагается гораздо ближе, чем считалось, всего

лишь на расстоянии 200 пк. Определите, как это повлияет на оценку расстояния до звезды A,

и определите его уточненное значение. (Е.Н. Фадеев)  

中文题目

5.在黄道上观察到星A和B紧密相连。使用位于天空相同区域并且未观察到视差的遥远恒星B作为比较恒星，天文学家通过星球位移确定恒星A位于距离太阳62.5秒的距离处。后来，更准确的测量表明，恒星B比想象的更接近，仅在200 pc的距离。确定这将如何影响到星A的距离估计，并确定其精炼值。（E.N. Fadeev）

解答

如果到星B的距离是LB = 200 pc，那么这颗恒星的视差就是

pB = (1/200)″ = 0.005″.这意味着对于非常遥远的物体，例如类星体，这颗恒星以幅度pB进行平行振荡。

由于到恒星A的距离被定义为LA'= 62.5 pc，然后相对于恒星B，这颗恒星产生了具有振幅pAB=（1 / 62.5）“= 0.016”的视差振荡。由于恒星接近，它们的平行位移同步发生。也就是说，测得的星A的平面位移幅度小于真。设Δl是黄道经度的差异。然后，向东的最大视差位移时恒星之间的角距离是

l1 =Δl+pA - pB，并且在最大向西位移时：

l2 =Δl - pA+pB。那么恒星A相对于恒星B的位移是

pAB=（l1 - l2）/ 2 =pA - pB。结果，明星A的真实视差是

pa=pab+pb= 0.016“+ 0.005”= 0.021“，

距离太阳的距离LA =（1 / 0.021）≈47.6pc。

5. 评分系统。星形视差B对星A视差测量的影响的解释估计为2个点。由此我们仅仅解释了这样一个事实，即恒星B的视差位移影响了恒星A位移幅度的确定。距离和视差位移之间关系的知识估计为1点。对星A的真实视差的正确计算估计为4个点。此外，如果公式不正确（反相中恒星的平行位移等），则第二阶段没有设置点，这不会影响第一阶段的评级。正确的最终答案估计为1分。

在解决任务时，参与者可以假设恒星A的指定距离是到该恒星的近似距离与到达恒星B的距离的总和或差异（即，到星星的距离而不是它们的视差 - 倒数值）。此类决定的评级不高于1分。