2019年VOA预赛9年级第3题

俄文题目

3. Условие. При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца в июне 2012 года

освещенность, создаваемая Солнцем на Земле, упала на 1/1000 от своего значения. Во

сколько раз больше или меньше относительное падение освещенности от Солнца во время

прохождения Венеры для наблюдателя на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.

(Е.Н. Фадеев)  

中文题目

3. 在2012年6月观测金星通过太阳圆盘的过程中，太阳在地球上产生的光照下降了1/1000。火星观测者在金星通过期间太阳照射的相对下降的次数是多少？（行星的轨道被认为是圆形的。）（E.N. Fadeev）

解答

照度的降低与金星所覆盖的太阳能区域的比例成正比。火星距离太阳比地球远1.524倍。因此，太阳在火星上的表观直径也比地球上的小1.524倍。金星在半径为0.723 AU的轨道上移动在较低的化合物中，它位于火星人的（1.524-0.723）/（1.000-0.723）≈2.892倍，这意味着它的角直径小2.892倍。因此，与火星和太阳的表观直径的平方与火星的比例成正比的减少光照的效果将小于地球。相应的比例为（1.524 / 2.892）2= 0.278~1 / 3.60。

在火星上通过其金星盘时降低太阳亮度的效果将比地球上小3.60倍，降幅本身约为0.00028。

3. 评分系统。该问题的解决方案可以按顺序执行，分别写出太阳和金星角度大小的公式，从地球和火星可见，以及它们的进一步比较，并通过将一个公式写成一条线。如果决定是正确的，那么它们将得到充分评估。参与者可以使用参考数据中指定的太阳和金星的大小来计算它们的角度尺寸。这不是错误，因为这些值不会影响最终答案。如果奥林匹克运动会的参赛者遵守上述相同的解决方案，那么他将从地球和火星的观察者那里获得1个正确的太阳角度大小公式。

对于地球和火星上的观察者来说，金星的角度大小为1点。如果在这些阶段没有错误，则设置3个点用于写入正确的最终公式，并且另外1个点用于正确的最终答案。该任务的最大标记为8分。

解决可能的错误：

– 火星距离太阳的距离比地球的距离远1.524倍，因此照度的下降将是1.524倍/​​更少。该决定估计为1分。

– 从火星观察到太阳和金星的距离是1.524倍，因此它们的角度大小会同等变化，而金星所覆盖的太阳区域的比例也不会改变（即没有考虑到金星离地球和火星的距离比太阳）。对于这样的决定，将获得2分。

– 在最终的公式中，不是改变太阳/金星的立体角，而是只计算它们的角度大小的变化（没有平方）。在这种情况下，最终公式为1分而不是3分，答案没有被评估。最高分为5分。