2019年CNAO决赛第14题-火星的月亮

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题目

14、（低年组）火星的月亮

火卫一和火卫二是火星的两颗天然卫星，它们的运行方式与地月系统非常相似。最大的不同就是它们的公转轨道几乎位于火星赤道正上方，且非常接近正圆。

（1）计算位于火星赤道附近的一位观测者（可能是某种行动力很差的火星生物），连续两次看到火卫一升起的时间间隔。

（2）计算这位观测者连续两次看到火卫二升起的时间间隔。

（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。

解答

$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\omega \right)^2 r$$