2018年IOAA理论第5题-恒星时

英文

(T5) Sidereal Time                                                                    (10 points)

It is very interesting to observe that on one particular calendar day each year, the mean sidereal time will twice be 00:00:00.

(a) What will be the approximate R.A. of the Sun when this event happens?

(b) Estimate the exact date in 2018 for this event.

You may assume that at the Royal Greenwich Observatory, the mean sidereal time (GMST₀) was 6.706h at   0h, 1st January, 2018 (JD2458119.5).

中文

恒星时：

在某一天时，人们观察到一个很有趣的事，就是恒星时会出现两次00:00:00。

(a) 此时太阳的大致赤经是多少？

(b)估计2018年这件事的具体日期

假设在格林威治皇家天文台，在2018年1月1日0时（儒略日2458119.5）的平均恒星时是6.706h。

解答

基本概念

恒星时的一天是以春分点两次上中天的时间间隔定义的，而太阳时的一天是以太阳两次下中天的时间间隔定义的。太阳在天球上每365天往西移动360度，所以太阳每天向西移动$$360^\circ/365=0.9863^\circ$$。又因360度对应24小时，所以太阳时的一天比恒星时一天长3.94分钟。

(a)

因为太阳时的一天比恒星时的一天要长，所以有可能在一天内恒星时出现再次零点。第一次出现在太阳时零点刚过，第二次出现在太阳时二十三点五十多钟那会儿。所以，太阳此时在秋分点，所以赤经应该是12小时。

(b)

太阳时的零时对应的恒星时时间，每天会加上3.94分钟。在2018年1月1日太阳时0时时恒星是6.706时，则过大约263天，太阳时的0时也大约对应恒星时的0时了。此时为2018年的9月22日。