2017年IOAA理论第5题-同步轨道卫星

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英文原题

(T5) A Synchronous Satellite [10 marks]

A synchronous satellite is a satellite which orbits the Earth with its period exactly equal to the period of rotation of the Earth. The height of these satellites is 35786 km above the surface of the Earth. A satellite is put in an inclined synchronous orbit with an inclination of θ=6.69° to the equatorial plane. Calculate the precise value of the maximum possible altitude of the satellite for an observer at latitude of Φ=51.49°. Ignore the effect of refraction due to the Earth’s atmosphere. [10]

中文翻译

同步轨道卫星

同步轨道卫星绕地球公转的周期恰好等于地球的自转周期。这些卫星的轨道距地球表面的高度为35786km。一颗卫星在倾斜同步轨道上运行,其相对地球赤道平面的倾角 θ=6.69° 。精确计算在纬度Φ=51.49°的地方观测这颗卫星,它可能的最大地平高度值。忽略地球大气折射的影响。