2016年IOAA理论第2题-土卫六上的气体

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英文题目

(T2) Gases on Titan

Gas particles in a planetary atmosphere have a wide distribution of speeds. If the r.m.s. (root mean square) thermal speed of particles of a particular gas exceeds 1/6 of the escape speed, then most of that gas will escape from the planet. What is the minimum atomic weight (relative atomic mass), 𝐴_min, of an ideal monatomic gas so that it remains in the atmosphere of Titan?

Given, mass of Titan 𝑀_T = 1.23 × 10²³ kg, radius of Titan 𝑅_T = 2575 km, surface temperature of Titan 𝑇_T = 93.7 K.

中文翻译

(T2)土卫六上的气体

行星大气中的气体粒子的速度分布很广。如果某一特定气体粒子的均方根热速度超过逃逸速度的1/6，那么大部分气体都将逃逸出这个星球。对于理想单原子气体来说，如果要留在土卫六的大气中，它的最小原子量（相对原子质量）$$A_{\textrm{min}}$$是多少？

已知，土卫六的质量$$M_{\rm{T}} = 1.23\times 10^{23} \rm{kg}$$，半径$${R_\rm{T}} = 2575 \rm{km}$$，表面温度$$T_\rm{T} = 93.7\rm{K}$$。