2016年CNAO选拔赛第2题-火星探测器

对已成为地球人造卫星沿地球轨道运行的火星探测器, 在适当时点, 短时间内对探测器进行加速, 使其速度足以促成探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道射到火星上, 是目前发射火星探测器较为简单又经济的方法。 某年3 月1 日零时已脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行的火星探测器与火星之间的角距离是60 度, 如图所示。 已知地球半径R =6400km; 地球重力加速为g =9 .8m/s2 , 火星轨道半径是地球轨道半径的1 .5 倍。 问: 应在何年何月何日给探测器发动机点火使其正好落在火星表面? (时间计算仅需精确到日)