CNAO2011
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预赛
决赛
选择题
满分40分。每题选择一个最接近正确的答案，答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。低年组答1～10题，高年组答4～13题。
1、（ ）下列哪个流星雨的源头可能不是彗星？
A、象限仪座流星雨 B、英仙座流星雨 C、双子座流星雨 D、猎户座流星雨
2、（ ）海王星最初是在哪个星座发现的？
A、宝瓶座 B、室女座 C、摩羯座 D、狮子座
3、（ ）南、北银极在什么星座（或哪两个星座方向最适合观测河外星系）？
A、玉夫座、后发座 B、天炉座、后发座 C、 玉夫座、室女座 D、凤凰座、室女座
4、（ ）下列星系中离银河系最近的河外星系是？
A、仙女座大星系 B、大麦云 C、小麦云 D、大犬座不规则星系
5、（ ）每年三月下旬左右爱好者都会尝试“梅西叶马拉松”观测。下列梅西叶天体中，一般作为马拉松观测起始的目标是哪个？
A、M45 B、M60 C、M1 D、M73
6、（ ）木卫一距木星的平均距离为4.22×105km，它绕木星的公转周期为1.77天，估计木星的质量（以地球质量为单位）。
A、120 B、 230 C 、320 D、 480
7、（ ）太阳系内最大的天然卫星是？
A、木卫三 B、 海卫二 C、月球 D、 土卫六
8、（ ）两颗星有同样的绝对星等，但一颗星比另一颗的距离远1000倍，它们的视星等差是多少？
A、15 B、999 C 、6.5 D、30.6
9、（ ）我们的太阳是一颗什么样的恒星？
A、红巨星 B、主序星 C、白矮星 D、黄巨星
10、（ ）哪一颗天体不是矮行星？
A、谷神星 B、冥王星 C、阋神星（Eris）D、1992QB1
11、（ ）外行星从合日到冲的亮度变化为0.85个星等。估计合日到冲经过多少天？行星轨道可以视为圆形且位于黄道面。
A、200天 B 、100天 C、 248天 D 、387天
12、（ ）一年中地球上可能发生8次日月食吗？
A、完全不可能 B、在地球上的某些特殊地方可能 C、在某些特别年份可能 D、在特别年份地球上某些特殊地方可能
13、（ ）氢分子的平均速度可以用公式计算，其中T为绝对温度。估计在月球正午时（温度取为120摄氏度），是否会有大量氢分子飞离月球？
A、完全没有 B、仅有少量 C、确实有大量 D、还需要知道其他数据才能确定答案
简答题
共60分。每题15分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答14～17题，高年组答15～18题。
14、（低年组）月食的食分
月食的食分是体现月面进入地球本影程度的量，具体计算方法如图（图为月食食甚时的示意图）。假定月面和地球本影都是正圆，那么定义月食食分为R与月面直径d 月的比值，其中R为月面与地球本影两圆心连线上，经过月面边缘、地影边缘的最小距离。月球绕地球的公转轨道为椭圆，两者距离变化范围为360000～400000km。求月全食食分的理论最大值。（日地距离取1.5×108km）
15、（高低年组共用）兴隆观测
时角（记为t）是指过北天极、天体、南天极的大圆与子午圈（即过北天极、天顶、南天极的大圆）的夹角，通常以0h~±12h来计量，向东为负，向西为正。天体的赤经（α）、时角（t）与当时的地方恒星时（S）满足以下关系：
S=α+t
假设我们在兴隆观测站观测天体A（α=18h, δ= +23 o30′）和天体B（α=05h, δ= -23 o30′），请问：
1）估算在一年里的哪一天，天体B会在当地时间子夜上中天？
2）（仅低年组）下图是兴隆在一年中黑夜长度的示意图（忽略了时差效应）。如果我们想在太阳落山后半小时进行观测，估计在一年中的哪段时间里，在观测时刻能够看到A和B都位于地平线以上？给出大致的日期范围。
（仅高年组）下图是兴隆在一年中黑夜长度的示意图（忽略了时差效应）。假如太阳落山后半小时至升起前半小时我们都能进行观测，估计在一年的哪段时间可以在晚上观测到A和B同时位于地平线以上？给出大致的日期范围。
16、（高低年组共用）星座
列出你所知道的有关武仙座的尽可能多的信息。比如：在天球中的位置，有关的神话传说，星座大致的形状（画图），在某个特定日期或者月份升起和落下的大致时间，该星座里著名的亮星和特殊天体，尽可能多的相邻的星座名称，等等。
17、（高低年组共用）小行星的有效直径
小行星等天体的反照率可以简单地理解为它反射的光流量（F1）与接收到的入射光流量（F2）之比：p=F1/F2，F的单位为J/s。对小行星这样的太阳系内天体，天文学家定义其绝对星等（记作H）为：距离小行星1AU处的观测者，观测到小行星在距离太阳1AU时的视星等（假设观测者正对着反光面）。
我们知道小行星接收到的太阳辐射流量正比于它的（垂直于辐射方向的）截面积。天文研究中常常先假定所研究的小行星是球形，然后可以根据p和H求出它的直径D，D称为小行星的“有效直径”。推导求D的公式，D以km为单位。
小行星2009 WZ104是一颗可能对地球造成威胁的近地小行星，天文学家测得它的绝对星等H=20.52等，反照率可能在0.16～0.21之间，密度为2.7g/cm3。如果它撞上地球，所释放的能量至少相当于发生多少次9级地震？已知9级地震释放的能量约为：1.0×1017 J。
18、（高年组）类地行星
截止到2011年2月1日，根据“凌星法”搜寻类地行星的“开普勒”空间望远镜已经搜索了153196颗类太阳恒星，发现了千余颗系外行星。根据这些观测数据，我们可以总结出关于系外行星的以下统计规律：
A）半径大于r的行星在所有0.5R地球≤r≤4R地球的行星中所占的比例为：
P(R行星>r)=(r/0.5)-1.45，当0.5R地球≤r≤4R地球时成立
B）约化轨道半长径大于s的行星在所有0.2 AU≤s≤1.5 AU的行星中所占的比例为：
P(s行星>s)=(s/0.2)-2.16，当0.2 AU≤s≤1.5 AU时成立
其中，称为“约化半长径”（scaled semimajor axis），其单位为AU，这里的a为行星公转轨道的半长径（以AU为单位），L为母恒星的光度（以太阳光度为单位）。
观测表明，这153196颗类太阳恒星周围的行星中，存在凌星现象（因而能被“开普勒”发现）并且满足2R地球≤r≤4R地球且0.2 AU≤s≤0.5 AU的行星，共有94颗。
如果我们对类地行星做如下定义：
A）行星半径满足0.8R地球≤r≤2R地球
B）行星位于恒星的可居住带内，可居住带的定义为：0.95 AU≤s≤1.37 AU。
请根据以上信息计算：
1）从理论上看，这153196颗类太阳恒星周围的行星中，可能被“开普勒”找到的类地行星大约有多少颗？
2）这153196颗类太阳恒星周围的行星中，总共应该有多少颗类地行星？假设恒星-行星系统的轨道平面与“开普勒”的视线方向的夹角i是随机分布的。
3）在银河系中，像太阳这样的恒星周围存在着和地球一样宜居的行星的概率大概为多少？
