“2017年IOAA日间观测第5题-月影寻北”的版本间的差异

2023年11月21日 (二) 19:37的最新版本

P5: Find True North from Moon shadow

Instruction: Draw an arrow pointing North in the data sheet

Included:

- Simulated position of moon shadows of a pole at certain intervals in the span of a day.

- The observer is located in the Southern hemisphere at latitude 27°S.

- The moon’s declination that night is+15°

- Ruler, Compass (drawing tool) , Geometry kit

月影寻北

说明：在答题纸上画出一根指向北方的箭头。

你手中的信息有：

- 杆子顶端的月影在当天的数个时间的模拟位置

- 观测者位于南半球，纬度是 27°S

- 月球当天的赤纬是 + 15°

- 直尺，量角器等作图工具

由常识可知，月影的轨迹是一条圆锥曲线，而且是双曲线的一支。（至于为什么是圆锥曲线，参考2012年IOAA理论短问题第15题。至于为什么是双曲线，讨论区见。）而杆子底端位于双曲线的焦点连线上（也就是对称轴）

首先要做的是，人肉拟合这些点。

然后就是找出双曲线的对称轴。具体怎么做应该是常识。然后就是这道题真正的难点，搞清楚月球到底在观测者的哪里。

已知观测者位于南半球，纬度是 27°S，月球当天的赤纬是 + 15°，那么月球此时在观测者的北边，也就是说，月影在杆子的南边。

记住，一定要加上箭头。

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-{{需要编辑}}
 ==英文原题==
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 '''Instruction:''' Draw an arrow pointing North in the data sheet
-[[文件:2017IOAA OD5 1.png|左|无框]]
+[[文件:2017IOAA OD5 1.png|无框]]
 '''Included:'''
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 - Ruler, Compass (drawing tool) , Geometry kit
-[[文件:2017IOAA OD5 2 .png|左|无框]]
+[[文件:2017IOAA OD5 2 .png|无框]]
 ==中文翻译==
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 - 直尺，量角器等作图工具
+==答案与解析==
+由常识可知，月影的轨迹是一条圆锥曲线，而且是双曲线的一支。（至于为什么是圆锥曲线，参考2012年IOAA理论短问题第15题。至于为什么是双曲线，讨论区见。）而杆子底端位于双曲线的焦点连线上（也就是对称轴）
+首先要做的是，人肉拟合这些点。
+[[文件:2017IOAA OD5 2的副本2.png|无框]]
+然后就是找出双曲线的对称轴。具体怎么做应该是常识。然后就是这道题真正的难点，搞清楚月球到底在观测者的哪里。
+已知观测者位于南半球，纬度是 27°S，月球当天的赤纬是 + 15°，那么月球此时在观测者的北边，也就是说，月影在杆子的南边。
+[[文件:2017IOAA OD5 2的副本3 .png|无框]]
+记住，一定要加上箭头。
+[[分类:视运动]]