“2016年CNAO决赛选择题”的版本间的差异
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<nowiki>$$\therefore D_{\mathrm{v}}=\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{\lambda_{\mathrm{r}}} \cdot D_{\mathrm{r}}=27.5\mathrm{cm}$$</nowiki> | <nowiki>$$\therefore D_{\mathrm{v}}=\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{\lambda_{\mathrm{r}}} \cdot D_{\mathrm{r}}=27.5\mathrm{cm}$$</nowiki> | ||
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2019年9月17日 (二) 23:12的最新版本
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题目
4：1000颗8等星聚集在一起的星等最接近下列哪个数字？
A -1.5 B 0.5 C 2.5 D 8000
9：天文学家用一台光学望远镜和一台射电望远镜同时观测，已知射电望远镜的口径为500m，有效波长为1mm，为达到同样分辨率，有效波长为550nm的光学望远镜的口径应该为
A15.5cm B 27.5cm C 60cm D 130cm
答案
解答
第4题
这题主要是考查普森公式的应用。
$$m_{\mathrm{single}}=8^m=-2.5\log E_{\mathrm{single}}$$
$$m_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log E_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log1000\times E_{\mathrm{single}}=-2.5\log E_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000$$
$$\therefore m_{\mathrm{cluster}}=m_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000=m_{\mathrm{single}}-7.5=0^m.5$$
第9题
本题考查对望远镜分辨率公式的应用
$$\delta \theta=1.22\frac{\lambda}{D}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{r}}}{D_{\mathrm{r}}}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{D_{\mathrm{v}}}$$
$$\therefore D_{\mathrm{v}}=\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{\lambda_{\mathrm{r}}} \cdot D_{\mathrm{r}}=27.5\mathrm{cm}$$
