2003年CNAO预赛第29题-星等

题目

29. 若使4等星的距离减少一半，它的视星等将变为（　　）等。

(A) 1.5　　　(B) 2.0

(C) 2.5　　　(D) 8.0

解答

本题考查距离模式公式的应用。

$$M-m=5-5\lg r$$

式中$$m$$为视星等，$$M$$为绝对星等，$$r$$为地球与天体间的距离，单位为秒差距（$$pc$$）.

此星$$m=4$$，$$M$$不变，$$r'$$变为原来$$r$$的二分之一，故所求的

$$m'=5(\lg r'-\lg r)+m=5\lg \frac{r'}{r}+m=5\lg \frac{1}{2}+4=2.49$$

选C.

抑或可使用特殊值法，设此星视星等与绝对星等均为4，则此星距离地球10pc。

则当此星与地球距离减少一半时，视星等m=5*log(5)-5+M=5*log(5)-1≈2.5.

本题的难点在于手算求非特殊值的常用对数，推荐枚举法。