“2003年CNAO预赛第29题-星等”的版本间的差异
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2019年9月13日 (五) 20:11的最新版本
题目
29. 若使4等星的距离减少一半，它的视星等将变为（ ）等。
(A) 1.5 (B) 2.0
(C) 2.5 (D) 8.0
解答
本题考查距离模式公式的应用。
$$M-m=5-5\lg r$$
式中$$m$$为视星等，$$M$$为绝对星等，$$r$$为地球与天体间的距离，单位为秒差距（$$pc$$）.
此星$$m=4$$，$$M$$不变，$$r'$$变为原来$$r$$的二分之一，故所求的
$$m'=5(\lg r'-\lg r)+m=5\lg \frac{r'}{r}+m=5\lg \frac{1}{2}+4=2.49$$
选C.
抑或可使用特殊值法，设此星视星等与绝对星等均为4，则此星距离地球10pc。
则当此星与地球距离减少一半时，视星等m=5*log(5)-5+M=5*log(5)-1≈2.5.
本题的难点在于手算求非特殊值的常用对数，推荐枚举法。
