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（2020年CNAO第35题-质能方程） |
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35. 如果太阳风每秒从太阳表面吹出的粒子数是n = 1 × 1036，且因为核心氢的核聚变反应，太阳的 质量也在同时减少，则太阳风与核聚变的质量损失率之比最接近（ ）。（已知：太阳光度 3.8× 1026W，电子质量 9.1×10-31kg，质子质量 1.7×10-27kg。） | 35. 如果太阳风每秒从太阳表面吹出的粒子数是n = 1 × 1036，且因为核心氢的核聚变反应，太阳的 质量也在同时减少，则太阳风与核聚变的质量损失率之比最接近（ ）。（已知：太阳光度 3.8× 1026W，电子质量 9.1×10-31kg，质子质量 1.7×10-27kg。） | ||
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太阳风整体电中性，故电子数：中子数=1：1。则可知太阳风的质量损失率为： | 太阳风整体电中性，故电子数：中子数=1：1。则可知太阳风的质量损失率为： | ||
| − | $\Delta m_{wind} = 0.5\times10^{36}\times9.1\times10^{-31}kg+0.5\times10^{36}\times1.7\times10^{-27}kg\sim 8.5\times10^{8}kg$ | + | $$\Delta m_{wind} = 0.5\times10^{36}\times9.1\times10^{-31}kg+0.5\times10^{36}\times1.7\times10^{-27}kg\sim 8.5\times10^{8}kg$$ |
太阳中心核反应的质量可由质能方程计算： | 太阳中心核反应的质量可由质能方程计算： | ||
| − | $\Delta m_{nuc} = \frac{L\times t}{c^2} = \frac{3.9\times10^{26}W\times1s}{(3\times10^8m/s)^2} \sim 4.2\times10^9kg $ | + | $$\Delta m_{nuc} = \frac{L\times t}{c^2} = \frac{3.9\times10^{26}W\times1s}{(3\times10^8m/s)^2} \sim 4.2\times10^9kg $$ |
故太阳风与核聚变的质量损失率之比为： | 故太阳风与核聚变的质量损失率之比为： | ||
| − | <nowiki>$\frac{\Delta m_{wind}}{\Delta m_{nuc}}=\frac{8.5\times10^8kg}{4.2\times10^9kg}\sim \frac{1}{5}$</nowiki> | + | <nowiki>$$\frac{\Delta m_{wind}}{\Delta m_{nuc}}=\frac{8.5\times10^8kg}{4.2\times10^9kg}\sim \frac{1}{5}$$</nowiki> |
2020年9月25日 (五) 01:12的版本
题目
35. 如果太阳风每秒从太阳表面吹出的粒子数是n = 1 × 1036，且因为核心氢的核聚变反应，太阳的 质量也在同时减少，则太阳风与核聚变的质量损失率之比最接近（ ）。（已知：太阳光度 3.8× 1026W，电子质量 9.1×10-31kg，质子质量 1.7×10-27kg。）
(A) 1：5 (B) 2：5 (C) 1：50 (D) 2：50
解答
太阳风整体电中性，故电子数：中子数=1：1。则可知太阳风的质量损失率为：
$$\Delta m_{wind} = 0.5\times10^{36}\times9.1\times10^{-31}kg+0.5\times10^{36}\times1.7\times10^{-27}kg\sim 8.5\times10^{8}kg$$
太阳中心核反应的质量可由质能方程计算：
$$\Delta m_{nuc} = \frac{L\times t}{c^2} = \frac{3.9\times10^{26}W\times1s}{(3\times10^8m/s)^2} \sim 4.2\times10^9kg $$
故太阳风与核聚变的质量损失率之比为：
$$\frac{\Delta m_{wind}}{\Delta m_{nuc}}=\frac{8.5\times10^8kg}{4.2\times10^9kg}\sim \frac{1}{5}$$
