2026年CNAO决赛第12题-（仅低年组）白矮星

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题目

由于白矮星表面引力极强，其发出的光子在逃逸到无穷远处的过程中会发生引力红移。假设有一颗白矮星质量$$M = 1.0 M_{\odot}$$、半径$$R = 0.008 R_{\odot}$$。如果我们观测该白矮星光谱中的$$H_\alpha$$线的光子，请计算这束光子逃逸到无穷远处所产生的引力红移量$$z$$，以及该红移量等效的视向退行速度$$v$$（单位：$$km/s$$）。（对于$$1.0 M_{\odot}$$的白矮星，其史瓦西半径约为$$R_s \approx 3.0 km$$）