2025年CNAO预赛第30题-平均满月时刻

题目

30、在一个较长的时段内，对满月发生的农历时间取平均。该平均满月时刻最接近于（ ）。

A. 农历十五 12 时

B. 农历十五 18 时

C. 农历十六 0 时

D. 农历十六 6 时

解答

这道题可以这样想，朔望月的周期是29.53天，其一半就是14.765天。满月的时间点就是朔的时间加上14.765天，而朔这个时间点落在农历初一这一天的哪个时刻可以认为是随机的，期望值就是0.5天。$$0.5+14.765=15.265天$$，对应农历十六6时22分左右，所以经常出现“十五的月亮十六圆”的情况。