2016年CNAO选拔赛第1题-FAST和GMRT

中国500 米口径球面射电望远镜(FAST) 即将在2016 年底前建成, 其运行频率为70MHz至3 .0GHz。 虽然 FAST 的总口径有500 米, 但是其有效的使用口径(即有效照明口径) 实为300 米。 印度巨型米波射电望远镜 GMRT(Giant Metrewave Radio Telescope) 位于印度城市Pune 以北80 千米处, 其单体圆形天线的直径为45 米(如图) , 运行频率为50MHz 至1 .5GHz。

(1) 请计算 FAST 在1 .5GHz 工作频率下的角分辨率。

(2) 请分别计算 GMRT 单体天线在50MHz 和1 .5GHz 的角分辨率。

(3) 假设 FAST 与 GMRT 的环境温度相同, 且在各自的焦点使用类似的射电信号接收机,请计算 FAST 探测的灵敏度是单体 GMRT 天线的多少倍。