2026年CNAO选拔赛第一题-星等

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题目

1. 星等

(1)比邻星的视差是 0.7687 角秒，视星等为 11.1 等，计算其绝对星等

（2）AB 星等， 1 Jy= 10^-26W⋅ m ^－2⋅ Hz^-1= 10 ^－23erg⋅ m ^－2⋅ Hz^-1, 𝑚 =−2.5𝑙𝑜𝑔₁₀ ( 𝐸/3434𝐽𝑦)，已知𝜈𝑓(𝜈) = 𝜆𝑓( 𝜆),求𝑓(𝜈)关于𝑓 (𝜆)（单位 erg·m^-2埃^-1）和𝜆（单位为埃）的关系式

（3）已知星等和流量的关系为𝑚 = −2.5𝑙𝑜𝑔₁₀𝐸 + 𝑍𝑃，ZP 是有关于仪器的常量，对于星系，星云等扩展源的亮度，通常以面亮度𝜇来衡量，𝜇的单位是星等每平方角秒（𝑚𝑎𝑔/𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑐²） ，计算公式为𝜇 = 𝑚 + 2.5𝑙gS（S 的单位为平方角秒） 。对于一个扩展源，求其面亮度变化和其沿视线方向的距离变化的关系，请用适当的计算说明