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	<title>2024-2025学年CNAO选拔赛第四题 - 版本历史</title>
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	<updated>2026-04-29T14:08:33Z</updated>
	<subtitle>本wiki的该页面的版本历史</subtitle>
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		<title>GEJ CaCO3III：创建页面，内容为“==题目== 一恒星围绕双黑洞运行，恒星距离双黑洞很远，所以可将双黑洞看作一个质点，恒星以圆轨道围绕双黑洞运行，轨道…”</title>
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		<updated>2025-05-18T11:49:38Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;创建页面，内容为“==题目== 一恒星围绕双黑洞运行，恒星距离双黑洞很远，所以可将双黑洞看作一个质点，恒星以圆轨道围绕双黑洞运行，轨道…”&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;新页面&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;==题目==&lt;br /&gt;
一恒星围绕双黑洞运行，恒星距离双黑洞很远，所以可将双黑洞看作一个质点，恒星以圆轨道围绕双黑洞运行，轨道半长轴为$$r=8\times10^4\text{AU}$$，黑洞总质量为$$M_\Sigma=7\times10^6\text{M}_\odot$$.所有答案保留'''6'''位有效数字&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
试求：&lt;br /&gt;
# 该恒星的速度&lt;br /&gt;
# 双黑洞运行时会发出引力波，引力波会对黑洞施加一个反作用力，使其获得一个踢速度，称为'''v&amp;lt;sub&amp;gt;kick&amp;lt;/sub&amp;gt;'''，假设该黑洞获得了$$v_{\text{kick}}=280 \text{km}\cdot\text{s}^{-1}$$的踢速度，且与恒星速度方向相同，求黑洞获得踢速度之后恒星轨道的半长轴及偏心率.&lt;br /&gt;
# 恒星和黑洞的距离小于某个值后会被潮汐力撕碎，这个值即为临界距离$$r_{\text{TDE}}=R_\star(\frac{M_{\text{BH}}}{M_\star})^{\frac{1}{3}}$$,其中$$R_\star$$为恒星半径，$$M_\star$$恒星质量，$$M_{\text{BH}}$$为黑洞质量.请根据（2）中的结果判断该恒星会不会被黑洞撕碎&lt;br /&gt;
# 若黑洞的踢速度与恒星速度方向相反，请求出恒星轨道参数，并判断恒星会不会被撕碎&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>GEJ CaCO3III</name></author>
		
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