2019年IOAA理论第5题-CMB烤箱 - 版本历史

2025年3月5日 (三) 11:50 Quan787

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2022-04-10T07:36:13Z

2020-08-01T02:07:47Z

‎中文题目

2019-10-07T23:15:09Z

2019-09-09T04:48:41Z

2019-09-04T14:00:43Z

2019-09-04T13:54:37Z

2019-09-04T13:53:31Z

2019-09-04T13:52:10Z

@@ 第19行： / 第19行： @@
 c) Ignoring other energy inputs and outputs, how long would it take for the CMB to raise the
-astronaut’s temperature by $$Δ𝑇 = 1 K$$? (2 p)
+astronaut’s temperature by $$\Delta 𝑇 = 1 K$$? (2 p)
 ==中文题目==
@@ 第36行： / 第36行： @@
 c）忽略其他能量输入和输出，CMB将宇航员的温度提高$$Δ𝑇= 1 K$$需要多长时间？ （2 p）
 == 解答 ==
@@ 第57行： / 第56行： @@
 可得$$P=3.1x10^-6W$$
-，
+[[分类:热学]]

@@ 第3行： / 第3行： @@
 ==英文题目==
-. Cosmic Microwave Background Oven (10 p)
+'''5. Cosmic Microwave Background Oven (10 p)'''
 Since the human body is made mostly of water, it is very efficient at absorbing microwave photons.
@@ 第23行： / 第23行： @@
 ==中文题目==
-.宇宙微波背景烤箱（10 p）
+'''5.宇宙微波背景烤箱（10 p）'''
 由于人体主要由水构成，因此在吸收微波光子方面非常高效。
@@ 第41行： / 第41行： @@
 a)CMB的辐射功率满足斯特藩—玻尔兹曼定律
-＄＄P=S\sigma T^4＄＄
+$$P=S\sigma T^4$$
 其中P表示接收到辐射的功率，σ表示斯特藩—玻尔兹曼常量，S为接收面积，T为辐射源温度。

@@ 第51行： / 第51行： @@
 因此其表面积为
-S=4πR^2平方米
+$$S=4πR^2 m^2$$
 代入数据计算
-可得＄＄P=3.1x10^-6W＄＄
+可得$$P=3.1x10^-6W$$
 、

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	c）忽略其他能量输入和输出，CMB将宇航员的温度提高$$Δ𝑇= 1 K$$需要多长时间？（2 p）		c）忽略其他能量输入和输出，CMB将宇航员的温度提高$$Δ𝑇= 1 K$$需要多长时间？（2 p）
		+
		+	<br />
		+
		+	== 解答 ==
		+	a)CMB的辐射功率满足斯特藩—玻尔兹曼定律
		+
		+	＄＄P=S\sigma T^4＄＄
		+
		+	其中P表示接收到辐射的功率，σ表示斯特藩—玻尔兹曼常量，S为接收面积，T为辐射源温度。
		+
		+	根据人体质量密度，可求出这位球形老哥的半径为
		+
		+	R=0.24m
		+
		+	因此其表面积为
		+
		+	S=4πR^2平方米
		+
		+	代入数据计算
		+
		+	可得＄＄P=3.1x10^-6W＄＄
		+
		+	、
		+
		+	，
		+	<br />

@@ 第28行： / 第28行： @@
 J kg^{−1} K^{−1}$$.
-a）星际空间中的宇航员从宇宙微波背景（CMB）吸收辐射能量的大致速率（以瓦为单位）是多少？ CMB的光谱能量分布可通过温度为$$𝑇_{CMB}= 2.728 K$$的黑体辐射来近似。（5 p）
+a）星系际空间中的宇航员从宇宙微波背景（CMB）吸收辐射能量的大致速率（以瓦为单位）是多少？ CMB的光谱能量分布可通过温度为$$𝑇_{CMB}= 2.728 K$$的黑体辐射来近似。（5 p）
 b）宇航员每秒大约吸收多少个CMB光子？ （3 p）
 c）忽略其他能量输入和输出，CMB将宇航员的温度提高$$Δ𝑇= 1 K$$需要多长时间？ （2 p）

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 Assume that an astronaut’s body is a perfect spherical absorber with mass of $$𝑚 = 60 kg$$, and its
-average density and heat capacity are the same as for pure water, i.e. $$𝜌 = 1000 kg m^{−3}$$ and $$𝐶 =
+average density and heat capacity are the same as for pure water, i.e. $$𝜌 = 1000 kg \ m^{−3}$$ and $$𝐶 =
 J kg^{−1} K^{−1}$$.
@@ 第18行： / 第18行： @@
 c) Ignoring other energy inputs and outputs, how long would it take for the CMB to raise the
 astronaut’s temperature by $$Δ𝑇 = 1 K$$? (2 p)

@@ 第6行： / 第6行： @@
 Assume that an astronaut’s body is a perfect spherical absorber with mass of $$𝑚 = 60 kg$$, and its
-average density and heat capacity are the same as for pure water, i.e. $$𝜌 = 1000 kg_{  } m^−3$$ and $$𝐶 =
+average density and heat capacity are the same as for pure water, i.e. $$𝜌 = 1000 kg m^−3$$ and $$𝐶 =
 J kg^−1 K^−1$$.