2019年CNAO决赛第15题-选择目镜 - 版本历史

2019年8月3日 (六) 15:29 Quan787

2019-08-03T15:29:59Z

2019年8月1日 (四) 10:12 Quan787

2019-08-01T10:12:18Z

2019年8月1日 (四) 10:11 Quan787

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‎题目

2019年7月20日 (六) 16:50 Quan787

2019-07-20T16:50:50Z

Quan787：创建页面，内容为“{{需要解答}} == 题目 == 我们知道，人眼的分辨率大约为2角分。某学校的天文社有两台天文望远镜，一台口径为150mm、焦比为F/…”

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创建页面，内容为“{{需要解答}} == 题目 == 我们知道，人眼的分辨率大约为2角分。某学校的天文社有两台天文望远镜，一台口径为150mm、焦比为F/…”

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{{需要解答}}
== 题目 ==

我们知道，人眼的分辨率大约为2角分。某学校的天文社有两台天文望远镜，一台口径为150mm、焦比为F/10、另一台口径为100mm焦距为mm。社长打算给这两台望远镜各配一只目镜，让大家在观测时既能充分利用到望远镜的分辨率又不至于倍率太高导致成像太暗或视场太小。社长发现某品牌有如下焦距的目镜可供选择：30mm，18mm，10.8mm，6.7mm，3.9mm。

请通过必要的计算和说明帮社长决定应该给这两台望远镜分别配置哪只目镜？

[[分类:望远镜]]

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 相应的，第二台望远镜的分辨率$$\theta_2=1.40''$$。
-望远镜的最小分辨角在经过放大后不应高于人眼分辨率，因此两台望远镜的最大放大倍率为$$M_{max1}=frac{2'}{0.93''}=129$$，$$M_{max2}=frac{2'}{1.40''}=85.7$$。
+望远镜的最小分辨角在经过放大后不应高于人眼分辨率，因此两台望远镜的最大放大倍率为$$M_{max1}=\frac{2'}{0.93''}=129$$，$$M_{max2}=\frac{2'}{1.40''}=85.7$$。
 同时，月面在放大后也不能超过目镜视场大小，考虑较为常见的目镜有45°视场，月亮角直径为0.5°，两台望远镜放大倍率不应该高于$$\frac{45°}{0.5°}=90$$倍。

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 第一台望远镜的分辨率分别为：
-$$\theta_1=1.22\frac{\lambda}{D_1}=1.22\frac{555nm}{150mm}\\=1.22\frac{5.55\times10^-7 m}{0.15m}\times206265''/rad=0.93"$$
+$$\theta_1=1.22\frac{\lambda}{D_1}=1.22\frac{555nm}{150mm}\\=1.22\frac{5.55\times10^{-7}m}{0.15m}\times206265''/rad=0.93''$$
-相应的，第二台望远镜的分辨率$$\theta_2=1.40"$$。
+相应的，第二台望远镜的分辨率$$\theta_2=1.40''$$。
 望远镜的最小分辨角在经过放大后不应高于人眼分辨率，因此两台望远镜的最大放大倍率为$$M_{max1}=frac{2'}{0.93''}=129$$，$$M_{max2}=frac{2'}{1.40''}=85.7$$。

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 第一台望远镜的分辨率分别为：
-$$\theta_1=1.22\frac{\lambda}{D_1}=1.22\frac{555nm}{150mm}\\=1.22\frac{5.55\times10^-7 m}{0.15m}\times206265"/rad=0.93"$$
+$$\theta_1=1.22\frac{\lambda}{D_1}=1.22\frac{555nm}{150mm}\\=1.22\frac{5.55\times10^-7 m}{0.15m}\times206265''/rad=0.93"$$
 相应的，第二台望远镜的分辨率$$\theta_2=1.40"$$。
-望远镜的最小分辨角在经过放大后不应高于人眼分辨率，因此两台望远镜的最大放大倍率为$$M_{max1}=frac{2'}{0.93"}=129$$，$$M_{max2}=frac{2'}{1.40"}=85.7$$。
+望远镜的最小分辨角在经过放大后不应高于人眼分辨率，因此两台望远镜的最大放大倍率为$$M_{max1}=frac{2'}{0.93''}=129$$，$$M_{max2}=frac{2'}{1.40''}=85.7$$。
 同时，月面在放大后也不能超过目镜视场大小，考虑较为常见的目镜有45°视场，月亮角直径为0.5°，两台望远镜放大倍率不应该高于$$\frac{45°}{0.5°}=90$$倍。

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 ==题目==
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 请通过必要的计算和说明帮社长决定应该给这两台望远镜分别配置哪只目镜？
 [[分类:望远镜]]

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 ==题目==
 、（低年组和高年组）选择目镜
-我们知道，人眼的分辨率大约为2角分。某学校的天文社有两台天文望远镜，一台口径为150mm、焦比为F/10、另一台口径为100mm焦距为mm。社长打算给这两台望远镜各配一只目镜，让大家在观测时既能充分利用到望远镜的分辨率又不至于倍率太高导致成像太暗或视场太小。社长发现某品牌有如下焦距的目镜可供选择：30mm，18mm，10.8mm，6.7mm，3.9mm。
+我们知道，人眼的分辨率大约为2角分。某学校的天文社有两台天文望远镜，一台口径为150mm、焦比为F/10、另一台口径为100mm焦距为600mm。社长打算给这两台望远镜各配一只目镜，让大家在观测时既能充分利用到望远镜的分辨率又不至于倍率太高导致成像太暗或视场太小。社长发现某品牌有如下焦距的目镜可供选择：30mm，18mm，10.8mm，6.7mm，3.9mm。
 请通过必要的计算和说明帮社长决定应该给这两台望远镜分别配置哪只目镜？
 [[分类:望远镜]]