2019年CNAO决赛第14题-火星的月亮 - 版本历史

2019年10月6日 (日) 07:07 Zhuge

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Zhuge：/* 解答 */

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‎解答

悲回风：/* 解答 */

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‎解答

悲回风：/* 题目 */

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‎题目

悲回风：/* 题目 */

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‎题目

2019年7月20日 (六) 08:59 Quan787

2019-07-20T08:59:31Z

2019年7月20日 (六) 08:59 Quan787

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{{需要解答}}

== 题目 ==
14、（低年组）火星的月亮

火卫一和火卫二是火星的两颗天然卫星，它们的运行方式与地月系统非常相似。最大的不同就是它们的公转轨道几乎位于火星赤道正上方，且非常接近正圆。

（1）计算位于火星赤道附近的一位观测者（可能是某种行动力很差的火星生物），连续两次看到火卫一升起的时间间隔。

（2）计算这位观测者连续两次看到火卫二升起的时间间隔。

（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。

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	==题目==		==题目==
	14、（低年组）火星的月亮		14、（低年组）火星的月亮

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 ==解答==
-$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\omega \right)^2 r$$
+由题目，观测者和火卫相当于都是在各自的圆上绕转，且三圆是同心圆，题目所问的是会合周期问题。设会合周期为<nowiki>$$T$$</nowiki>，会合周期公式为<nowiki>$$\frac{1}{T}=\frac{1}{T_{fast}}-\frac{1}{T_{slow}}$$</nowiki>，其中<nowiki>$$T_{fast}$$</nowiki>表示转得快的周期，<nowiki>$$T_{slow}$$</nowiki>表示转得慢的周期。
 [[分类:会合周期]]

@@ 第13行： / 第13行： @@
 ==解答==
-$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\frac{2\pi}{T_1}\right)^2 r$$
+$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\omega \right)^2 r$$
 [[分类:会合周期]]

@@ 第11行： / 第11行： @@
 （3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。
 $$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\frac{2\pi}{T_1}\right)^2 r$$
 [[分类:会合周期]]

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	（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。		（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。
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		+
		+	[[分类:会合周期]]

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 {{需要解答}}
-== 题目 ==
+==题目==
 、（低年组）火星的月亮
@@ 第11行： / 第11行： @@
 （3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。
 [[分类:会合周期]]

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2019年10月6日 (日) 07:07 Zhuge

Zhuge：/* 解答 */

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悲回风：/* 题目 */

悲回风：/* 题目 */

2019年7月20日 (六) 08:59 Quan787

2019年7月20日 (六) 08:59 Quan787

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