2016年APAO理论第5题-小行星 - 版本历史

2025年2月13日 (四) 21:01 Caroldong

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2025年2月13日 (四) 21:01 Caroldong

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2019年9月21日 (六) 05:43 Heavens above

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Heavens above：创建页面，内容为“==题目== 图片显示了小行星X（Asteroid X）在天空中的轨迹，拍摄于它冲日时附近，曝光时间为85分钟。图上底部标出了1角分所…”

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创建页面，内容为“==题目== 图片显示了小行星X（Asteroid X）在天空中的轨迹，拍摄于它冲日时附近，曝光时间为85分钟。图上底部标出了1角分所…”

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==题目==

图片显示了小行星X（Asteroid X）在天空中的轨迹，拍摄于它冲日时附近，曝光时间为85分钟。图上底部标出了1角分所对应的比例尺。

5.1 计算小行星X的角速度，以“角秒/秒”为单位。

5.2 小行星在星空背景中的运动，是由于其自身绕太阳的公转与地球让太阳的公转的叠加。假设小行星和地球的轨道均为圆形且共面，请通过数学计算推导出如下的小行星自行公式（单位为“角度值/秒”）：
$$\mu = \frac{2π}{P}×\frac{1}{\frac{R}{R_{E}}+\sqrt{\frac{R}{R_{E}}}}$$

式中P为地球的轨道周期（空转周期），R和R<sub>E</sub>分别为小行星和地球的轨道半径。

5.3 结合以上两问，计算当天小行星X到地球的距离。

==解答==

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	==讨论==		==讨论==
−	在实际考试时，5.2 的P被误写为小行星的公转周期，所以裁判组认为“选手应当指出impossible situation,然后纠正这个公式“，然后应当完成接下来的推导。--~~～～～~~	+	在实际考试时，5.2 的P被误写为小行星的公转周期，所以裁判组认为“选手应当指出impossible situation,然后纠正这个公式“，然后应当完成接下来的推导。--[[用户:Caroldong\|Caroldong]]（[[用户讨论:Caroldong\|讨论]]） 2025年2月14日 (五) 05:01 (CST)

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	==解答==		==解答==
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 $$\mu = \frac{2π}{P}×\frac{1}{\frac{R}{R_{E}}+\sqrt{\frac{R}{R_{E}}}}$$
-式中P为地球的轨道周期（空转周期），R和R<sub>E</sub>分别为小行星和地球的轨道半径。
+式中P为地球的轨道周期（公转周期），R和R<sub>E</sub>分别为小行星和地球的轨道半径。
 .3 结合以上两问，计算当天小行星X到地球的距离。
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 ==解答==
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