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CNAO2023

2025-02-13T04:40:47Z

Yiguic：

2022-2023全国中学生天文知识竞赛预赛于2023年4月1日举行，决赛于5月8日-12日在天津举行。

==预赛==

[[2022-2023学年预赛选择题|2022-2023学年CNAO预赛选择题]]

==决赛==
[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛1-6题]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第7题-太阳演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第8题-海洋与天文]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第9题-TRGB]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第10题-椭圆星系]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第11题-恒星的结构与演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛笔试观测]]

==选拔赛==

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第1题-恒星的时标]]

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第2题-动力学摩擦]]

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第3题-系外行星大气]]
==相关链接==

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686329d57018634b06733000c.shtml （预赛考点征集）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368694762d018695cee94a0026.shtml （预赛报名通知）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686d768d80186d89eef9d000c.shtml （预赛结果报名公示）

https://www.bjp.org.cn/xwzx/gndt/4028c13687530175018754b67d27002e.shtml （预赛成绩公示）

CNAO2023

2025-02-13T04:39:05Z

Yiguic：

2022-2023全国中学生天文知识竞赛预赛于2023年4月1日举行，决赛于5月8日-12日在天津举行。

==预赛==

[[2022-2023学年预赛选择题|2022-2023学年CNAO预赛选择题]]

==决赛==
[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛1-6题]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第7题——太阳演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第8题——海洋与天文]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第9题——TRGB]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第10题——椭圆星系]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第11题——恒星的结构与演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛笔试观测]]

==选拔赛==

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第1题——恒星的时标]]

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第2题——动力学摩擦]]

[[2022-2023学年国家集训队选拔赛|2022-2023学年选拔赛第3题——系外行星大气]]
==相关链接==

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686329d57018634b06733000c.shtml （预赛考点征集）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368694762d018695cee94a0026.shtml （预赛报名通知）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686d768d80186d89eef9d000c.shtml （预赛结果报名公示）

https://www.bjp.org.cn/xwzx/gndt/4028c13687530175018754b67d27002e.shtml （预赛成绩公示）

CNAO2023

2025-02-13T04:36:26Z

Yiguic：

2022-2023全国中学生天文知识竞赛预赛于2023年4月1日举行，决赛于5月8日-12日在天津举行。

==预赛==

[[2022-2023学年预赛选择题|2022-2023学年CNAO预赛选择题]]

==决赛==
[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛1-6题]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第7题——太阳演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第8题——海洋与天文]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第9题——TRGB]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第10题——椭圆星系]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛第11题——恒星的结构与演化]]

[[2022-2023学年CNAO决赛|2022-2023学年CNAO决赛笔试观测]]

==相关链接==

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686329d57018634b06733000c.shtml （预赛考点征集）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368694762d018695cee94a0026.shtml （预赛报名通知）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13686d768d80186d89eef9d000c.shtml （预赛结果报名公示）

https://www.bjp.org.cn/xwzx/gndt/4028c13687530175018754b67d27002e.shtml （预赛成绩公示）

2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光

2025-02-13T03:30:48Z

Yiguic：

==题目==

流星是时标非常短的天文现象。中国科学院大学和国家天文台建设了一个流星监测网，使用广角相机拍摄流星的视频。本题给出的这颗流星是在2023年猎户座流星雨期间观测到的。表1和表2是对视频中恒星和流星的测光结果，其中列出的“流量”正比于仪器接收到的光子数。

（1）表1中列出了图4中证认出的一些恒星。请选择属于不同星座的至少5颗恒星，将恒星编号标在图4中对应恒星旁边。

（2）这颗流星是否属于猎户座流星群？

（3）大气对光线的吸收会让我们实际看到的星偏暗，星等的变化大致正比于光线穿过大气的厚度，也就是大气质量。请通过恒星测光结果拟合计算大气消光系数。

（4）使用上一问的结果，计算流星各个时刻的V波段视星等，并绘制光变曲线。

（5）（仅高年组）流星的绝对星等是指流星在100km距离处的视星等，计算流星在各个时刻的绝对星等。并估计流星体的总动能，假设流星体动能的一半可以转化为可见光。
[[文件:C24.17-6.png|无框|右]]
{| class="wikitable"
|+ 表1 恒星测光结果
|-
! 编号 !! 名称 !! 流量 !! 大气质量 !! V波段星等
|-
| 1 || 天狼 || 2301.5 || 1.84 || -1.44
|-
| 2 || 南河三 || 1022.3 || 1.23 || 0.4
|-
| 3 || 参宿四 || 1238.5 || 1.25 || 0.45
|-
| 4 || 北河三 || 686.6 || 1.03 || 1.16
|-
| 5 || 弧矢七 || 466.7 || 2.80 || 1.5
|-
| 6 || 北河二 || 609.7 || 1.02 || 1.58
|-
| 7 || 参宿五 || 533.7 || 1.32 || 1.64
|-
| 8 || 五车五 || 499.3 || 1.09 || 1.65
|-
| 9 || 弧矢一 || 345.4 || 2.51 || 1.83
|-
| 10 || 井宿三 || 476.4 || 1.10 || 1.93
|-
| 11 || 军市一 || 410.4 || 1.94 || 1.98
|-
| 12 || 参宿六 || 389.4 || 1.67 || 2.07
|-
| 13 || 参宿三 || 341.4 || 1.44 || 2.25
|-
| 14 || 五车四 || 201.2 || 1.03 || 2.65
|}

{| class="wikitable"
|+ 表2 流星测光结果
|-
! 时间（ms） !! 流量 !! 大气质量 !! 距离（m）
|-
| 0.0 || 525.1 || 1.0061 || 105753
|-
| 33.3 || 1112.4 || 1.0056 || 104117
|-
| 66.7 || 1694.6 || 1.0053 || 102479
|-
| 100.0 || 2127.2 || 1.0052 || 100910
|-
| 133.3 || 1615.2 || 1.0052 || 99294ZZ
|-
| 166.7 || 1142.2 || 1.0054 || 97782
|-
| 200.0 || 344.5 || 1.0058 || 96534
|}

==解析==

（1）略。该图主体为冬季星空，左侧可见猎户三星。

（2）否。

（3）计算恒星在大气外的星等需要考虑大气消光：
\[
m = -2.5 \log F
\]
\[
m = m_v + kA + C
\]
其中$$F$$为恒星的流量，$$m$$是恒星的仪器星等。恒星在大气外的星等为$$m_v$$，受到的大气消光值正比于大气质量$$A$$，其系数就是大气消光系数$$k$$。除此之外，还有常数项$$C$$。令$$\Delta m = m_v - m$$；
\[
\Delta m = -kA - C
\]
其中恒星的$$m$$和$$m_v$$均已知，所以$$k$$和$$C$$可由线性拟合得知。计算所有恒星的$$\Delta m$$和$$A$$，并绘制在坐标系中。

[[文件:C24.17-3.png|250px|无框|左]]
[[文件:C24.17恒星测光结果.png|300px||无框|右]]
图中有两个明显偏离的点，对应天狼和南河三。最亮的两颗星的的$m$值明显偏低，说明其流量有较大的低估，可能是由部分像素过曝导致的。因此在线性拟合时将这两个点排除。拟合结果为：
\[
k = 0.1256, \quad C = -8.5952
\]
其中$$k$$即为待求的消光系数。
 
（4）根据上一问中的公式可以计算出流星在各个时间点的星等。

[[文件:C24.17-4.png|200px|无框|左]]
光变曲线图以时间为横轴，视星等为纵轴，注意纵轴数值向上递减，绘图应占纸面比例50%-75%，答案图略。

（5）根据星等差公式，可以得到流星的绝对星等公式：
\[
M = m - 5 \log \left( \frac{r}{100 \, \text{km}} \right)
\]
与太阳常数相比，可以获得流星的光度。计算流星在1au处的星等：
\[
M_{\text{au}} = M - 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right)
\]
与太阳光度相比：
\[
M_{\text{au}} = M_{\odot} + 2.5 \log \left( \frac{L_{\text{me}}}{L_{\odot}} \right)
\]
相减并整理可得：
\[
M = M_{\text{au}} - 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right) + 2.5 \log \left( \frac{L_{\text{me}}}{L_{\odot}} \right)
\]
\[
L_{\text{me}} = 10^{\frac{M_{\odot} - M + 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right)}{2.5}} L_{\odot}
\]
使用给出的流星距离计算绝对星等和光度。

{| class="wikitable"
|-
! 时间/ms !! M !! $$L_{\text{me}}$$ / W
|-

|-
| 0.0 || 1.55 || 832
|-
| 33.3 || 0.77 || 1709
|-
| 66.7 || 0.34 || 2522
|-
| 100.0 || 0.13 || 3070
|-
| 133.3 || 0.46 || 2257
|-
| 166.7 || 0.87 || 1548
|-
| 200.0 || 2.20 || 455
|}

每帧时间0.0333秒，乘以光度并求和可得413\,J。流星体的总动能为：
\[
\frac{413}{0.5} = 826 \, \text{J}
\]

文件:C24.17-4.png

2025-02-13T03:20:48Z

Yiguic：

文件:C24.17恒星测光结果.png

2025-02-13T03:14:20Z

Yiguic：

文件:C24.17-6.png

2025-02-13T02:42:18Z

Yiguic：

CNAO2024

2025-02-13T02:13:37Z

Yiguic：

{{内容需要完善}}

2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。
==预赛==
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]
==决赛==
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]

[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]
*[[2024CNAO决赛选择题第9题解答|2024年CNAO决赛选择题第9题]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光]]

==选拔赛==
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]
==获奖名单==
{| class="wikitable"
|+一等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|张家赫
|北京市第八中学
|刘子厚
|北京大学附属中学
|-
|贺旋
|江苏省苏州中学伟长实验部
|左名佑
|华南师范大学附属中学
|-
|袁思远
|武汉外国语学校
|骆展阳
|华南师范大学附属中学
|-
|贺钇涵
|镇海中学台州分校
|王博宇
|中国人民大学附属中学
|-
|刘博乐
|中科大附中独墅湖学校
|曾昱翔
|深圳中学
|-
|简文昊
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)
|石一宽
|北京市第八中学
|-
|
|
|方绎
|深圳中学
|-
|
|
|完颜傲伦
|合肥安生学校
|}

{| class="wikitable"
|+二等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|李子偕
|北京市第八中学
|林傅强
|广州市第二中学
|-
|简皓然
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)
|李煜宸
|宁波市镇海蛟川书院
|-
|孙泱
|宁波市镇海蛟川书院
|陈咨儒
|浙江省象山中学
|-
|雷源昊
|深圳亚迪学校
|张齐家
|华南师范大学附屈中学
|-
|李曼绮
|山东省青岛实验初级中学
|周泽震
|绍兴市第一中学
|-
|马悦之
|北京汇文中学
|郑翰
|浙江省温州中学
|-
|江沛言
|广州市荔湾区西关广雅实验学校
|应磊
|宁波效实中学
|-
|王哲宇
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)
|范𣇈瑜
|绍兴市第一中学
|-
|黄浩岳
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)
|王柳棋
|绍兴市第一中学
|-
|袁张航
|扬州市江都区华君外国语学校
|史子衿
|浙江省杭州高级中学
|-
|许沐昜
|首都师范大学附属中学(通州校区)
|陈政轩
|汤阴县宜沟镇第一初级中学
|-
|王恺
|内蒙古农业大学附属学校
|周晋熠
|上海市民办平和学校
|-
|}
{| class="wikitable"
|+三等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|孟子肖
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)
|刘楚瀚
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区
|-
|郭峻泽
|北京宣武外国语实验学校
|蔡梓熙
|华南师范大学附属中学
|-
|黄笛迅
|茂名市第一中学
|邱乐翔
|福建省长乐第一中学
|-
|沈昊林
|上海市长阳实验学校
|宋致远
|杭州高级中学钱塘学校
|-
|徐隽泽
|上海外国语大学附属外国语学校
|张继元
|成都七中
|-
|孔凡卓
|中国人民大学附属中学
|梁明辉
|阳江市第一中学
|-
|金尚野
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)
|李世铨
|广州市第二中学
|-
|侍子杰
|宝应县开发区国际学校
|李乐山
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)
|-
|单尤洋
|杭州江南实验学校
|石子鸣
|广州市第二中学
|-
|王思宇
|深圳中学初中部
|陈启宪
|山东省青岛第二中学
|-
|沈宁远
|宁波华师大艺术实验学校
|冯梓恩
|汕头市潮阳实验学校
|-
|周晏丰
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)
|朱文仲
|福建省同安第一中学
|-
|周宣臣
|北京市第八中学
|袁浩天
|华南师范大学附属中学
|-
|陈博文
|孝感市文昌中学
|何恩辰
|西北师范大学附属中学
|-
|戈翊然
|常熟市昆承中学
|汪昊阳
|福建省厦门第一中学
|-
|杨天溢
|绵阳中学英才学校
|郭品希
|南京外国语学校
|-
|谢朗
|广州市少年宫
|
|
|-
|吴致萌
|汕头市龙湖实验中学
|
|
|-
|龚若曦
|湖北省水果湖第二中学
|
|
|}
{| class="wikitable"
|+四等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|许益诚
|江苏省天一中学
|卓炜聪
|广东实验中学
|-
|李齐平
|上海外国语大学附属浦东外国语学校
|王宇辰
|天津市耀华中学
|-
|李林翰
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校
|朱宇鹏
|深圳科学高中
|-
|顾昊宇
|盐城市康居路初级中学
|李泊远
|北京四中
|-
|葛宸瑞
|宁波市镇海区尚志中学
|林佳鑫
|福建省福州格致中学
|-
|龚铭轩
|长沙外国语学校
|潘熙悦
|北京汇文中学
|-
|张宏剑
|厦门外国语学校瑞景分校
|李沐阳
|天津市耀华中学
|-
|吕思成
|北京市京源学校
|曾哲瀚
|汕头市金山中学
|-
|纪浩然
|青岛银海学校
|黄晨洋
|华南师范大学附属中学
|-
|俞林昊
|中国科学技术大学附属中学
|李天昊
|浙江省镇海中学
|-
|吴越
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区
|包筱冉
|绍兴市第一中学
|-
|马家诺
|天津市第五十中学
|张涵远
|江苏省苏州中学
|-
|杨子易
|广州市荔湾区西关广雅实验学校
|戚钦文
|宁波市效实中学
|-
|
|
|尹韬程
|浙江省杭州高级中学
|-
|
|
|涂玮鑫
|江苏省苏州中学校
|-
|
|
|张强
|江门市第一中学
|-
|
|
|许修培
|浙江省镇海中学
|-
|
|
|吴欣烨
|揭阳第一中学
|-
|
|
|李雨函
|浙江省杭州高级中学
|-
|
|
|张硕
|江苏省宿迁中学
|-
|
|
|付天润
|南京师范大学附属中学
|-
|
|
|朱宸睿
|宁波大学青藤书院
|-
|
|
|蔡卓航
|重庆市八中科学城中学校
|-
|
|
|颜子函
|上海市闵行中学
|-
|
|
|王夏禹
|乌鲁木齐市第一中学
|-
|
|
|贾文涛
|宁波市效实中学
|-
|
|
|李世轩
|重庆市第八中学校
|-
|
|
|瞿子钧
|江苏省天一中学
|-
|
|
|袁铭阳
|华南师范大学附属中学
|}

{| class="wikitable"
|+特殊奖
|最佳成绩奖（低年组）
|张家赫
|北京市第八中学
|-
|最佳成绩奖（高年组）
|刘子厚
|北京大学附属中学
|-
|最佳观测奖
|曾昱翔
|深圳中学
|-
|最佳书写奖
|许益诚
|江苏省天一中学
|}

==相关链接==
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)

[[分类:按赛事索引]]

CNAO2024

2025-02-13T02:13:03Z

Yiguic：

{{内容需要完善}}

2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。
==预赛==
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]
==决赛==
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]

[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]
*[[2024CNAO决赛选择题第9题解答|2024年CNAO决赛选择题第9题]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第13题-R2Pub]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第14题-双星系统]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第15题-太阳演化]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第16题-近邻星系]]

[[2023-2024学年CNAO决赛第17题-流星测光]]

==选拔赛==
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]
==获奖名单==
{| class="wikitable"
|+一等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|张家赫
|北京市第八中学
|刘子厚
|北京大学附属中学
|-
|贺旋
|江苏省苏州中学伟长实验部
|左名佑
|华南师范大学附属中学
|-
|袁思远
|武汉外国语学校
|骆展阳
|华南师范大学附属中学
|-
|贺钇涵
|镇海中学台州分校
|王博宇
|中国人民大学附属中学
|-
|刘博乐
|中科大附中独墅湖学校
|曾昱翔
|深圳中学
|-
|简文昊
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)
|石一宽
|北京市第八中学
|-
|
|
|方绎
|深圳中学
|-
|
|
|完颜傲伦
|合肥安生学校
|}

{| class="wikitable"
|+二等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|李子偕
|北京市第八中学
|林傅强
|广州市第二中学
|-
|简皓然
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)
|李煜宸
|宁波市镇海蛟川书院
|-
|孙泱
|宁波市镇海蛟川书院
|陈咨儒
|浙江省象山中学
|-
|雷源昊
|深圳亚迪学校
|张齐家
|华南师范大学附屈中学
|-
|李曼绮
|山东省青岛实验初级中学
|周泽震
|绍兴市第一中学
|-
|马悦之
|北京汇文中学
|郑翰
|浙江省温州中学
|-
|江沛言
|广州市荔湾区西关广雅实验学校
|应磊
|宁波效实中学
|-
|王哲宇
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)
|范𣇈瑜
|绍兴市第一中学
|-
|黄浩岳
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)
|王柳棋
|绍兴市第一中学
|-
|袁张航
|扬州市江都区华君外国语学校
|史子衿
|浙江省杭州高级中学
|-
|许沐昜
|首都师范大学附属中学(通州校区)
|陈政轩
|汤阴县宜沟镇第一初级中学
|-
|王恺
|内蒙古农业大学附属学校
|周晋熠
|上海市民办平和学校
|-
|}
{| class="wikitable"
|+三等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|孟子肖
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)
|刘楚瀚
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区
|-
|郭峻泽
|北京宣武外国语实验学校
|蔡梓熙
|华南师范大学附属中学
|-
|黄笛迅
|茂名市第一中学
|邱乐翔
|福建省长乐第一中学
|-
|沈昊林
|上海市长阳实验学校
|宋致远
|杭州高级中学钱塘学校
|-
|徐隽泽
|上海外国语大学附属外国语学校
|张继元
|成都七中
|-
|孔凡卓
|中国人民大学附属中学
|梁明辉
|阳江市第一中学
|-
|金尚野
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)
|李世铨
|广州市第二中学
|-
|侍子杰
|宝应县开发区国际学校
|李乐山
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)
|-
|单尤洋
|杭州江南实验学校
|石子鸣
|广州市第二中学
|-
|王思宇
|深圳中学初中部
|陈启宪
|山东省青岛第二中学
|-
|沈宁远
|宁波华师大艺术实验学校
|冯梓恩
|汕头市潮阳实验学校
|-
|周晏丰
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)
|朱文仲
|福建省同安第一中学
|-
|周宣臣
|北京市第八中学
|袁浩天
|华南师范大学附属中学
|-
|陈博文
|孝感市文昌中学
|何恩辰
|西北师范大学附属中学
|-
|戈翊然
|常熟市昆承中学
|汪昊阳
|福建省厦门第一中学
|-
|杨天溢
|绵阳中学英才学校
|郭品希
|南京外国语学校
|-
|谢朗
|广州市少年宫
|
|
|-
|吴致萌
|汕头市龙湖实验中学
|
|
|-
|龚若曦
|湖北省水果湖第二中学
|
|
|}
{| class="wikitable"
|+四等奖
! colspan="2" |低年组
! colspan="2" |高年组
|-
|许益诚
|江苏省天一中学
|卓炜聪
|广东实验中学
|-
|李齐平
|上海外国语大学附属浦东外国语学校
|王宇辰
|天津市耀华中学
|-
|李林翰
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校
|朱宇鹏
|深圳科学高中
|-
|顾昊宇
|盐城市康居路初级中学
|李泊远
|北京四中
|-
|葛宸瑞
|宁波市镇海区尚志中学
|林佳鑫
|福建省福州格致中学
|-
|龚铭轩
|长沙外国语学校
|潘熙悦
|北京汇文中学
|-
|张宏剑
|厦门外国语学校瑞景分校
|李沐阳
|天津市耀华中学
|-
|吕思成
|北京市京源学校
|曾哲瀚
|汕头市金山中学
|-
|纪浩然
|青岛银海学校
|黄晨洋
|华南师范大学附属中学
|-
|俞林昊
|中国科学技术大学附属中学
|李天昊
|浙江省镇海中学
|-
|吴越
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区
|包筱冉
|绍兴市第一中学
|-
|马家诺
|天津市第五十中学
|张涵远
|江苏省苏州中学
|-
|杨子易
|广州市荔湾区西关广雅实验学校
|戚钦文
|宁波市效实中学
|-
|
|
|尹韬程
|浙江省杭州高级中学
|-
|
|
|涂玮鑫
|江苏省苏州中学校
|-
|
|
|张强
|江门市第一中学
|-
|
|
|许修培
|浙江省镇海中学
|-
|
|
|吴欣烨
|揭阳第一中学
|-
|
|
|李雨函
|浙江省杭州高级中学
|-
|
|
|张硕
|江苏省宿迁中学
|-
|
|
|付天润
|南京师范大学附属中学
|-
|
|
|朱宸睿
|宁波大学青藤书院
|-
|
|
|蔡卓航
|重庆市八中科学城中学校
|-
|
|
|颜子函
|上海市闵行中学
|-
|
|
|王夏禹
|乌鲁木齐市第一中学
|-
|
|
|贾文涛
|宁波市效实中学
|-
|
|
|李世轩
|重庆市第八中学校
|-
|
|
|瞿子钧
|江苏省天一中学
|-
|
|
|袁铭阳
|华南师范大学附属中学
|}

{| class="wikitable"
|+特殊奖
|最佳成绩奖（低年组）
|张家赫
|北京市第八中学
|-
|最佳成绩奖（高年组）
|刘子厚
|北京大学附属中学
|-
|最佳观测奖
|曾昱翔
|深圳中学
|-
|最佳书写奖
|许益诚
|江苏省天一中学
|}

==相关链接==
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）

https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)

[[分类:按赛事索引]]

2023-2024学年CNAO决赛选择题

2025-02-13T02:11:44Z

Yiguic：/* 答案 */

==题目==
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（　　　）？

（A）天体测量学　　（B）天体力学　　（C）天体物理学　　（D）天体化学

2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（　　　）？

（A）西安　　　　（B）北京　　　　（C）上海　　　　（D）杭州

3. 以下那个天体距离我们最近（　　　）？[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]（A）M20　　　　（B）M31　　　（C）M81　　　（D）M101

4. 全天看上去最亮的恒星位于（　　　）。

（A）船底座　　　　（B）天琴座　　　（C）小熊座　　　（D）大犬座

5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（　　　）？

（A）黑子　　　　（B）暗条　　　　（C）针状体　　　　（D）耀斑

6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（）方升起。

（A）东北　　　　（B）正东　　　　（C）东南　　　　（D）西北

7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（）。

①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括

（A）①②④③⑤　　　（B）③①⑤②④　　　

（C）③①②⑤④　　　　（D）③⑤①②④

8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（）左右。

（A）1年　　　（B）1月　　　（C）1天　　　（D）1小时

9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（　　　）。

（A）3×105　　　（B）3×107　　　（C）3×109　　　（D）3×1011

10. 今年5月3日，（　　　）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。

（A）嫦娥六号　　　（B）神舟十八号　　　（C）天问二号　　　（D）中国巡天空间望远镜（CSST）

11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（　　　）。

（A）0.2　　　（B）0.4　　　（C）0.6　　　（D）0.8

12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（　　　）。

（A）角直径距离、共动距离、光度距离　　

（B）共动距离、光度距离、角直径距离　　

（C）光度距离、角直径距离、共动距离　　

（D）差距不大，实际计算时可忽略

==答案==
CDADB ABCCA BA

==计算题解答==

[[2024CNAO决赛选择题第9题解答]]

2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光

2025-02-13T02:08:01Z

Yiguic：创建页面，内容为“ ==题目== 流星是时标非常短的天文现象。中国科学院大学和国家天文台建设了一个流星监测网，使用广角相机拍摄流星的视…”

==题目==

流星是时标非常短的天文现象。中国科学院大学和国家天文台建设了一个流星监测网，使用广角相机拍摄流星的视频。本题给出的这颗流星是在2023年猎户座流星雨期间观测到的。表1和表2是对视频中恒星和流星的测光结果，其中列出的“流量”正比于仪器接收到的光子数。

（1）表1中列出了图4中证认出的一些恒星。请选择属于不同星座的至少5颗恒星，将恒星编号标在图4中对应恒星旁边。

（2）这颗流星是否属于猎户座流星群？

（3）大气对光线的吸收会让我们实际看到的星偏暗，星等的变化大致正比于光线穿过大气的厚度，也就是大气质量。请通过恒星测光结果拟合计算大气消光系数。

（4）使用上一问的结果，计算流星各个时刻的V波段视星等，并绘制光变曲线。

（5）（仅高年组）流星的绝对星等是指流星在100km距离处的视星等，计算流星在各个时刻的绝对星等。并估计流星体的总动能，假设流星体动能的一半可以转化为可见光。
{| class="wikitable"
|+ 表1 恒星测光结果
|-
! 编号 !! 名称 !! 流量 !! 大气质量 !! V波段星等
|-
| 1 || 天狼 || 2301.5 || 1.84 || -1.44
|-
| 2 || 南河三 || 1022.3 || 1.23 || 0.4
|-
| 3 || 参宿四 || 1238.5 || 1.25 || 0.45
|-
| 4 || 北河三 || 686.6 || 1.03 || 1.16
|-
| 5 || 弧矢七 || 466.7 || 2.80 || 1.5
|-
| 6 || 北河二 || 609.7 || 1.02 || 1.58
|-
| 7 || 参宿五 || 533.7 || 1.32 || 1.64
|-
| 8 || 五车五 || 499.3 || 1.09 || 1.65
|-
| 9 || 弧矢一 || 345.4 || 2.51 || 1.83
|-
| 10 || 井宿三 || 476.4 || 1.10 || 1.93
|-
| 11 || 军市一 || 410.4 || 1.94 || 1.98
|-
| 12 || 参宿六 || 389.4 || 1.67 || 2.07
|-
| 13 || 参宿三 || 341.4 || 1.44 || 2.25
|-
| 14 || 五车四 || 201.2 || 1.03 || 2.65
|}

{| class="wikitable"
|+ 表2 流星测光结果
|-
! 时间（ms） !! 流量 !! 大气质量 !! 距离（m）
|-
| 0.0 || 525.1 || 1.0061 || 105753
|-
| 33.3 || 1112.4 || 1.0056 || 104117
|-
| 66.7 || 1694.6 || 1.0053 || 102479
|-
| 100.0 || 2127.2 || 1.0052 || 100910
|-
| 133.3 || 1615.2 || 1.0052 || 99294
|-
| 166.7 || 1142.2 || 1.0054 || 97782
|-
| 200.0 || 344.5 || 1.0058 || 96534
|}

 

==解析==

（1）略。该图主体为冬季星空，左侧可见猎户三星。

（2）否。

（3）计算恒星在大气外的星等需要考虑大气消光：
\[
m = -2.5 \log F
\]
\[
m = m_v + kA + C
\]
其中$$F$$为恒星的流量，$$m$$是恒星的仪器星等。恒星在大气外的星等为$$m_v$$，受到的大气消光值正比于大气质量$$A$$，其系数就是大气消光系数$$k$$。除此之外，还有常数项$$C$$。令$$\Delta m = m_v - m$$；
\[
\Delta m = -kA - C
\]
其中恒星的$$m$$和$$m_v$$均已知，所以$$k$$和$$C$$可由线性拟合得知。计算所有恒星的$$\Delta m$$和$$A$$，并绘制在坐标系中。

[[文件:C24.17-3.png|无框|左]]

图中有两个明显偏离的点，对应天狼和南河三。最亮的两颗星的的$m$值明显偏低，说明其流量有较大的低估，可能是由部分像素过曝导致的。因此在线性拟合时将这两个点排除。拟合结果为：
\[
k = 0.1256, \quad C = -8.5952
\]
其中$$k$$即为待求的消光系数。

（4）根据上一问中的公式可以计算出流星在各个时间点的星等。

（5）根据星等差公式，可以得到流星的绝对星等公式：
\[
M = m - 5 \log \left( \frac{r}{100 \, \text{km}} \right)
\]
与太阳常数相比，可以获得流星的光度。计算流星在1au处的星等：
\[
M_{\text{au}} = M - 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right)
\]
与太阳光度相比：
\[
M_{\text{au}} = M_{\odot} + 2.5 \log \left( \frac{L_{\text{me}}}{L_{\odot}} \right)
\]
相减并整理可得：
\[
M = M_{\text{au}} - 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right) + 2.5 \log \left( \frac{L_{\text{me}}}{L_{\odot}} \right)
\]
\[
L_{\text{me}} = 10^{\frac{M_{\odot} - M + 5 \log \left( \frac{100 \, \text{km}}{1 \, \text{au}} \right)}{2.5}} L_{\odot}
\]
使用给出的流星距离计算绝对星等和光度。
{| class="wikitable"
|-
! 时间/ms !! M !! $$L_{\text{me}}$$ / W
|-

|-
| 0.0 || 1.55 || 832
|-
| 33.3 || 0.77 || 1709
|-
| 66.7 || 0.34 || 2522
|-
| 100.0 || 0.13 || 3070
|-
| 133.3 || 0.46 || 2257
|-
| 166.7 || 0.87 || 1548
|-
| 200.0 || 2.20 || 455
|}

每帧时间0.0333秒，乘以光度并求和可得413\,J。流星体的总动能为：
\[
\frac{413}{0.5} = 826 \, \text{J}
\]

文件:C24.17-3.png

2025-02-13T01:40:09Z

Yiguic：

111

文件:C24.17表.png

2025-02-13T01:28:00Z

Yiguic：

表1表2

2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系

2025-02-13T01:22:24Z

Yiguic：/* 题目 */

==题目==

在近邻宇宙中，某一正向近圆星系的直径为 $$40\,\text{kpc}$$，观测到它的角直径为 $$51.566\,\text{arcsec}$$。

（1）此星系的角度径距离是多少？

（2）若此星系光谱存在$${H_\alpha}$$发射线，则观测到的$${H_\alpha}$$发射线的波长为多少？该星系固有距离、角直径距离、光度距离近似相等。

（3）观测到此星系的全波段流量为 $$3.11 \times 10\,\text{Wpc}^{-2}$$，求此星系的热光度。

（4）（仅高年组）已知此星系的中心黑洞质量为 $$M = 10^9 M_{\odot}$$，求此星系的爱丁顿比率（Eddington ratio）。

==解答==

（1）将角直径转换为 rad 单位，
\[
\theta = \frac{51.566\,\text{arcsec}}{60 \times 60} \times \frac{\pi}{180} = 0.00025\,\text{rad},
\]
距离为
\[
d = \frac{D}{\theta} = 160\,\text{Mpc}.
\]

（2）利用
\[
\frac{v}{c} = \frac{H_0 d}{c},
\]
得到
\[
\frac{v}{c} = 0.04.
\]
近邻宇宙不用考虑相对论效应，$$z = \frac{v}{c} = 0.04$$，观测波长与实验室波长的关系为
\[
\frac{\lambda_{\text{obs}}}{\lambda_{\text{lab}}} = z + 1 = 1.04.
\]
H$$\alpha$$ 实验室波长为 $$656.28\,\text{nm}$$，所以观测到的波长为
\[
\lambda_{\text{obs}} = 682.53\,\text{nm}.
\]

（3）全波段流量与热光度的关系为
\[
F = \frac{L_{\text{bol}}}{4 \pi d^2},
\]
因此热光度为
\[
L_{\text{bol}} = 10^{42}\,\text{erg/s}.
\]

（4）爱丁顿光度为
\[
L_{\text{Edd}} = 1.26 \times 10^{38} \left(\frac{M_{\text{BH}}}{M_{\odot}}\right)\,\text{erg/s},
\]
因此爱丁顿比率为

\[
\frac{L_{bol}}{L_{Edd}}=0.079
\]

2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系

2025-02-13T01:19:41Z

Yiguic：创建页面，内容为“==题目== 在近邻宇宙中，某一正向近圆星系的直径为 $$40\,\text{kpc}$$，观测到它的角直径为 $$51.566\,\text{arcsec}$$。（1）此星…”

==题目==

在近邻宇宙中，某一正向近圆星系的直径为 $$40\,\text{kpc}$$，观测到它的角直径为 $$51.566\,\text{arcsec}$$。

（1）此星系的角度径距离是多少？

（2）若此星系光谱存在$${H_\alpha}$$发射线，则观测到的$${H_\alpha}$$发射线的波长为多少？该星系固有距离、角直径距离、光度距离近似相等。

（3）观测到此星系的全波段流量为 $$3.11 \times 10\,\text{Wpc}^2$$，求此星系的热光度。

（4）（仅高年组）已知此星系的中心黑洞质量为 $$M = 10^9 M_{\odot}$$，求此星系的爱丁顿比率（Eddington ratio）。

==解答==

（1）将角直径转换为 rad 单位，
\[
\theta = \frac{51.566\,\text{arcsec}}{60 \times 60} \times \frac{\pi}{180} = 0.00025\,\text{rad},
\]
距离为
\[
d = \frac{D}{\theta} = 160\,\text{Mpc}.
\]

（2）利用
\[
\frac{v}{c} = \frac{H_0 d}{c},
\]
得到
\[
\frac{v}{c} = 0.04.
\]
近邻宇宙不用考虑相对论效应，$$z = \frac{v}{c} = 0.04$$，观测波长与实验室波长的关系为
\[
\frac{\lambda_{\text{obs}}}{\lambda_{\text{lab}}} = z + 1 = 1.04.
\]
H$$\alpha$$ 实验室波长为 $$656.28\,\text{nm}$$，所以观测到的波长为
\[
\lambda_{\text{obs}} = 682.53\,\text{nm}.
\]

（3）全波段流量与热光度的关系为
\[
F = \frac{L_{\text{bol}}}{4 \pi d^2},
\]
因此热光度为
\[
L_{\text{bol}} = 10^{42}\,\text{erg/s}.
\]

（4）爱丁顿光度为
\[
L_{\text{Edd}} = 1.26 \times 10^{38} \left(\frac{M_{\text{BH}}}{M_{\odot}}\right)\,\text{erg/s},
\]
因此爱丁顿比率为

\[
\frac{L_{bol}}{L_{Edd}}=0.079
\]

2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统

2025-02-07T02:00:13Z

Yiguic：创建页面，内容为“==题目== 天狼星是地球的天空中除了太阳外最明亮的恒星。不过它并不像我们的太阳一样“孤身一星”，而是处于双星系统中…”

==题目==
天狼星是地球的天空中除了太阳外最明亮的恒星。不过它并不像我们的太阳一样“孤身一星”，而是处于双星系统中。这对双星分别名为天狼 A 和天狼 B，正绕着它们的质心旋转。天狼 A 和 B 的物理性质如下：

឴឴឴឴឴឴឴឵឵឵឵឵឵౼౼౼౼౼天狼 A౼౼天狼 B

半径 $ R $ $ 1.7R_\odot $ $ 0.0084R_\odot $

质量 $ M$ $ 2M_\odot $ $ 1M_\odot $

光度 $ L $ $ 25L_\odot $ $ 0.056L_\odot $

现在已知天狼 B 相对于天狼 A 运动的轨道参数如下：

周期 $ P $ 50 年

半长轴 $ a $ 7.5 角秒

偏心率 $ e $ 0.6

（1）天狼 A 相对于天狼 B 运动的轨道是什么形状（写出曲线的分类即可）？

（2）天狼 A 和天狼 B 绕它们的质心的轨道的半长轴分别为多少（以角秒为单位）？写明计算的过程和理由。

（3）除了大家熟悉的行星运动定律，开普勒还得出一个方程：$ M = E - e \sin E \times \frac{180^\circ}{\pi} $ 来计算行星的位置，其中 $ e $ 为轨道偏心率，$ E $ 为偏近点角，$ M $ 为平近点角，是行星从近日点运动到当前时刻，一个假想行星转过的角度。这一假想行星以真行星轨道的半长轴为半径绕太阳做圆周运动。请问当天狼 A 具有偏近点角 $ E = 30^\circ $ 时，距离其上一次与天狼 B 的相距最近过去了多久（以年计）？写明计算的过程和理由。

==解答==

(1) 椭圆。轨道参数偏心率不为 0，且小于 1，是椭圆。

(2)若了解质心的计算方式，则可知质心位于天狼 A 和 B 的连线上，且位于靠近天狼 A 的三分之一处。天狼 A 的半长轴应为二者相对运动的半长轴的三分之一，天狼 B 为三分之二，分别为 2.5 角秒和 5 角秒。

若仅了解牛顿运动定律，因为二者受力相同，但质量不同，且加速度与运动（即轨道）的尺度成正比，即质量与运动的尺度成反比（$ a = \frac{f}{m} $）。因此二者半长轴应为一比二，天狼 A 轨道为天狼 B 的二分之一大，其半长轴分别为 2.5 角秒和 5 角秒。

(3)天狼 A 的近日点（近点）即为距离天狼 B 的最近点。因此，已知偏近点角为 30 度。平近点角为：
\[
M = 30^\circ - \frac{0.6 \times \sin 30^\circ}{\pi} \times 180^\circ \approx 12.8^\circ.
\]
由开普勒第二定律可知，绕太阳的圆周运动是匀速的，因为其与太阳的连线总是其半径。因此在开普勒方程中，假想行星转过的角度 $ M $（即平近点角）除以 360 度乘以轨道周期即为相应真行星从近日点运动到现在所经过的时间。因为假想行星的半径和真行星的半长轴相同，其周期与真行星相同。那么对于天狼 A 来说，相应的假想天狼 A 运动 12.8 度所需的时间为：
\[
\frac{12.8}{360} \times 50 \, \text{年} \approx 1.78 \, \text{年}.
\]
因此，当天狼 A 具有偏近点角 30 度时，距离其上一次与天狼 B 的相距最近过去 1.78 年。

2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化

2025-02-07T01:50:35Z

Yiguic：创建页面，内容为“==题目== 在主序星阶段，太阳的能量源于日核中的两种氢核聚变产生氦的反应：质子-质子反应链和碳-氮-氧循环。目前太阳能…”

==题目==

在主序星阶段，太阳的能量源于日核中的两种氢核聚变产生氦的反应：质子-质子反应链和碳-氮-氧循环。目前太阳能量约 99\% 都来自质子-质子反应链，图 2 展示了该反应过程。图 3 展示了太阳在主序星阶段各参数（半径 $ R $ 和光度 $ L $）的变化，其中 $ R_0 $ 和 $ L_0 $ 分别为现在太阳半径和光度。假设太阳能量全部来自质子-质子反应链，回答以下问题：

(1) 给出质子-质子反应链的核反应方程，估算为维持目前太阳的光度，在核聚变过程中，每秒约消耗多少个质子。

(2) 假如日核质量占太阳总质量的 0.5，日核中氢的质量分数为 0.34，在主序星阶段，太阳一直维持目前的光度，估算太阳在主序星阶段余下的寿命。

(3) 已知太阳当前是 45.7 亿岁，对比图 3 中模拟的太阳在主序星阶段参数随太阳年龄的变化，我们上述估算的寿命与太阳真实寿命相比更长还是更短。
[[文件:图2.png|无框|左|图2]]
[[文件:C24.2.png|无框|左]]

==解答==

(1) 质子-质子反应链的核反应方程为：

\[
4^1H \rightarrow ^4He + 2e^+ + 2\nu + 2\gamma + E
\]

每发生一次反应释放能量为：

\[
E = (4m_H - m_{He})c^2 = (4 \times 1.67 \times 10^{-27} - 6.64 \times 10^{-27}) \times (3 \times 10^8)^2 \approx 3.60 \times 10^{-12} \, \text{J}
\]

目前太阳光度为：

\[
L = 4\pi R^2 A = 3.84 \times 10^{26} \, \text{J/s}
\]

其中，$ R = 1 \, \text{au} $（日地距离）。为维持目前的太阳光度，每秒参与核聚变反应的质子数约为：

\[
n_{H1} = \frac{4L}{E} = 4.27 \times 10^{38} \, \text{个/s}
\]

(2) 太阳核心氢的数量为：

\[
n_{H2} = \frac{m_\odot \times 0.5 \times 0.34}{m_H} = 2.03 \times 10^{56} \, \text{个}
\]

太阳核心的氢燃烧尽，需要时间 $$\frac{n_{H2}}{n_{H1}}=$$$ 1 \times 10^{10} \, \text{yr} $。

(3) 我们估算的太阳寿命比其真实寿命更长。由图可知，随着太阳寿命的增长，太阳的光度在逐渐增大，而非一直维持目前的光度，说明每秒参与核聚变反应的质子数增加，使氢消耗得更快。因此，我们用此种方法估算的寿命要比太阳实际寿命长。

文件:C24.2.png

2025-02-07T01:46:44Z

Yiguic：

图3

文件:图2.png

2025-02-07T01:45:44Z

Yiguic：

图2

2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub

2025-02-07T01:41:11Z

Yiguic：/* 题目 */

==题目==
13.R2Pub

北京天文馆大机场双筒巡天望远镜（R2Pub）位于四川甘孜藏族自治州稻城县海拔4698米的无名山天文台，由两台60厘米口径主焦点式大焦比望远镜、两部大靶面CMOS探测器、高精度赤道仪及其他附属设施组成。两台望远镜间距约为0.3米，主要观测波段为波长500nm的可见光波段。

（1）计算R2Pub望远镜在该波段的角分辨率。

（2）假如使用双筒望远镜的两个望远镜同时对准同一片天区观测，可以提高望远镜分辨率吗？为什么？

（3）已知该望远镜主镜焦距为1m，在焦平面上使用像素数8K×8K（8000×8000），幅面8cm×8cm的高灵敏度背照式CMOS探测器进行观测，那么它的实际分辨率是多少？单个望远镜单次曝光的视场多大？

[[分类:望远镜与天文摄影]]

==解答==

解：（1）瑞利判据：
\[
\theta = 1.22 \times \frac{\lambda}{D}
\]
其中$$\lambda$$为光波长，$$D$$为望远镜的口径。
\[
\theta = 1.22 \times \frac{500 \, \text{nm}}{6 \times 10^5 \, \text{nm}} = 1.02 \times 10^{-6} \, \text{rad} = 0.21^{\prime\prime}
\]

（2）不能提高分辨率。因为干涉角分辨率为$$\theta_{\text{干涉}} = \frac{\lambda}{d}$$，其中$$\lambda$$为干涉观测波段波长，$$d$$为望远镜之间的距离。
\[
\theta_{\text{干涉}} = \frac{500 \, \text{nm}}{0.3 \, \text{m}} = 0.34^{\prime\prime}
\]
小于望远镜本身的分辨率。而且本望远镜使用的CMOS探测器不能进行干涉观测。所以这个双筒望远镜要实现干涉对于光学波段的基线不够长，不能利用干涉提高分辨率。

（3）根据底片比例尺公式：
\[
\alpha = \frac{206265^{\prime\prime}}{F} = 206.265^{\prime\prime}/\text{mm}
\]
由已知条件可得每个像素大小为0.01mm，因此每个像素对应$$2.06^{\prime\prime}$$，大于理论分辨角，因此实际分辨率为$$2.06^{\prime\prime}$$。使用8K×8K探测器，单个望远镜单次曝光可获得$$4.58^\circ \times 4.58^\circ$$视场，即约21平方度。

用户:Yiguic

2025-02-07T01:38:30Z

Yiguic：创建页面，内容为“AO2021-2023玩家，广东省赛命题人之一，粤东赛区奥赛培训教练 2021、2022广东省赛一等奖 2022广东省复第四名 2023CNAO二等奖、…”

AO2021-2023玩家，广东省赛命题人之一，粤东赛区奥赛培训教练

2021、2022广东省赛一等奖

2022广东省复第四名

2023CNAO二等奖、国家集训队队员

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欢迎有志于国决、国际赛的同学前来联系

2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub

2025-02-07T01:31:20Z

Yiguic：

==题目==
13.R2Pub

北京天文馆大机场双筒巡天望远镜（R2Pub）位于四川甘孜藏族自治州稻城县海拔4698米的无名山天文台，由两台60厘米口径主焦点式大焦比望远镜、两部大靶面CMOS探测器、高精度赤道仪及其他附属设施组成。两台望远镜间距约为0.3米，主要观测波段为波长500nm的可见光波段。

（1）计算R2Pub望远镜在该波段的角分辨率。

（2）假如使用双筒望远镜的两个望远镜同时对准同一片天区观测，可以提高望远镜分辨率吗？为什么？

（3）已知该望远镜主镜焦距为1m，在焦平面上使用像素数8K×8K（8000×8000），幅面8cm×8cm的高灵敏度背照式CMOS探测器进行观测，那么它的实际分辨率是多少？单个望远镜单次曝光的视场多大？

==解答==

解：（1）瑞利判据：
\[
\theta = 1.22 \times \frac{\lambda}{D}
\]
其中$$\lambda$$为光波长，$$D$$为望远镜的口径。
\[
\theta = 1.22 \times \frac{500 \, \text{nm}}{6 \times 10^5 \, \text{nm}} = 1.02 \times 10^{-6} \, \text{rad} = 0.21^{\prime\prime}
\]

（2）不能提高分辨率。因为干涉角分辨率为$$\theta_{\text{干涉}} = \frac{\lambda}{d}$$，其中$$\lambda$$为干涉观测波段波长，$$d$$为望远镜之间的距离。
\[
\theta_{\text{干涉}} = \frac{500 \, \text{nm}}{0.3 \, \text{m}} = 0.34^{\prime\prime}
\]
小于望远镜本身的分辨率。而且本望远镜使用的CMOS探测器不能进行干涉观测。所以这个双筒望远镜要实现干涉对于光学波段的基线不够长，不能利用干涉提高分辨率。

（3）根据底片比例尺公式：
\[
\alpha = \frac{206265^{\prime\prime}}{F} = 206.265^{\prime\prime}/\text{mm}
\]
由已知条件可得每个像素大小为0.01mm，因此每个像素对应$$2.06^{\prime\prime}$$，大于理论分辨角，因此实际分辨率为$$2.06^{\prime\prime}$$。使用8K×8K探测器，单个望远镜单次曝光可获得$$4.58^\circ \times 4.58^\circ$$视场，即约21平方度。

2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub

2025-02-07T01:25:21Z

Yiguic：/* 题目 */