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文件:2022CNAO第5题图.png

2022-06-08T03:05:57Z

M81：

2022CNAO第5题图

用户:M81

2022-06-07T09:50:40Z

M81：创建“用户:M81”

'''感谢Astro-init网站的搭建者与维护者，使我可以练习LaTex和学习MediaWiki.'''
== 基本信息 ==
* 天文爱好者一枚，入坑3年
* 辽宁盘锦；高二物化生组合
* 爱好广泛，especially 天文、化学、编程/操作系统、物理（注意顺序）
* 2020年开始关注CNAO，2022年第一次参加，获高年组三等奖，因学业紧而“退役”
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== 联系方式 ==
欢迎一切天文知识的交流.
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昵称为“梅西耶81”或“M81”仅仅是∵哈勃望远镜在我生日那天拍摄了波德星系，但我却还没亲眼看到过它.

ps：想白嫖天爱2022年4月刊及往后电子刊的可联系我（doge）.
[[文件:CNAO.jpg|缩略图|居中|CNAO Logo]]

<blockquote>''世界上只有两样东西是值得我们深深景仰的，一个是我们头上的灿烂星空，另一个是我们内心的崇高道德法则. ——康德''</blockquote>
<blockquote>''为什么人们要攀登珠穆朗玛峰——因为它就在那里. ——霍金 对于“为什么要研究黑洞”这个问题的回复''</blockquote>

2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）

2022-06-07T08:38:33Z

M81：M81移动页面2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）至2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）：原页面标题有错别字

== 4 红超巨星（仅地年组）（20分） ==
距离测量一直是天文研究的重要内容。造父变星因其明确的周光关系备受天文学家的青睐，是天文测距的“标准烛光”。但其实除了造父变星，还有一些其它明亮的恒星，也有良好的周光关系，是不错的距离指示体。

现有一批仙女座大星系M31中的红超巨星的候选体（见下表），利用iPAF测光巡天的数据测得其光变周期P，视星等mK和距离D。考虑到M31的整体消光AV=1，其K波段和V波段的消光存在经验关系AK/AV=0.12。

提示：周光关系表示为绝对星等MK和logP（P以10为底的对数）的关系。
{| class="wikitable"
! 序号 !! P(天) !! mK(mag) !! D(pc)
|-
| 1 || 352.074 || 14.431 || 715168.2821
|-
| 2 || 387.778 || 14.616 || 718991.3307
|-
| 3 || 309.786 || 14.799 || 717933.7533
|-
| 4 || 368 || 14.814 || 721341.6004
|-
| 5 || 769.663 || 13.406 || 718911.7275
|-
| 6 || 780.945 || 13.414 || 720046.7706
|-
| 7 || 367.3849 || 15.143 || 327.1711144
|-
| 8 || 698 || 13.773 || 717447.7741
|-
| 9 || 275.409 || 15.049 || 717287.2275
|-
| 10 || 565.726 || 14.083 || 720234.1447
|-
| 11 || 568.3884 || 15.165 || 485.7707652
|-
| 12 || 342.953 || 14.818 || 714670.3149
|-
| 13 || 594 || 13.76 || 715043.0738
|-
| 14 || 387.778 || 14.318 || 715344.7059
|-
| 15 || 406.08 || 14.326 || 716976.3248
|-
| 16 || 289.457 || 15.144 || 908.8331397
|-
| 17 || 872.5 || 13.205 || 720279.6393
|-
| 18 || 437.5 || 14.385 || 720069.5242
|-
| 19 || 498.571 || 14.14 || 714497.8251
|-
| 20 || 348.893 || 15.175 || 729.4920226
|-
| 21 || 559.353 || 13.903 || 717038.7246
|-
| 22 || 498.571 || 14.046 || 717995.86
|-
| 23 || 335.422 || 14.741 || 717170.2873
|-
| 24 || 740.933 || 13.414 || 718970.7405
|}
4.1 写出上表中非M31中红超巨星天体的序号；

4.2 自列表格，根据距离和消光改正计算剩余M31中红超巨星在K波段的绝对星等；

$$M_K=m_K+5-5\log{D}-A_K$$

4.3 画logP和绝对星等MK的散点图，简单拟合并给出周光关系。

2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）

2022-06-07T08:38:33Z

M81：M81移动页面2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）至2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）：原页面标题有错别字

#重定向 [[2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）]]

CNAO2022

2022-06-07T08:37:30Z

M81：/* 决赛 */ 修改错别字

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2022年3月19日举行。

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛决赛于2022年5月7日举行。
==预赛==
[[2021-2022学年CNAO选择题]]

==决赛==
[[2021-2022年CNAO决赛-注意事项]]

[[2021-2022年CNAO决赛-数据表]]

[[2021-2022年CNAO决赛第1题-排序]]

[[2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO]]

[[2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体]]

[[2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第5题-恒星基本参数（仅高年组）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第6题-观看视频后作答]]

[[2021-2022年CNAO决赛第7题-观察星图后作答]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f2d5371017f2f905967003c.shtml （预赛报名）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f84de0f017f864f19b40009.shtml （预赛报名情况和集中考点）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367fa8ea94017fab683ac70018.shtml （预赛成绩和入围分数线公布）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c136801a36f101801b803fed0002.shtml （决赛入围名单及决赛通知）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13680c94eb60180cbd9dc110010.shtml （决赛获奖名单）

2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅低年组）

2022-06-07T08:36:34Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）”

2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体

2022-06-07T08:18:47Z

M81：/* 3 类星体（15分） */ 修复希腊字母不显示的问题

== 3 类星体（15分） ==
{{需要解答}}
3.1 观测得到某一类星体的$$H\alpha$$发射线的波长为721.91nm，已知H实验室波长为656.28nm，此类星体到我们的物理距离是多少？（5分）

3.2 此类星体和地球中间存在一个星系团（假设类星体、星系团中心和地球在同一直线上），由于引力透镜效应，观测到的此类星体与星系团中心的投影距离为20Mpc，并已知星系团半径为2Mpc。求星系团对类星体发出的光的引力弯曲角度，以反正切（arctan）值表示即可。同时画出示意图，标明类星体、星系团和地球的位置以及标出光线偏折和所要求的引力弯曲角。（10分）

2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体

2022-06-07T08:17:08Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体”

== 3 类星体（15分） ==
{{需要解答}}
3.1 观测得到某一类星体的Hα发射线的波长为721.91nm，已知H实验室波长为656.28nm，此类星体到我们的物理距离是多少？（5分）

3.2 此类星体和地球中间存在一个星系团（假设类星体、星系团中心和地球在同一直线上），由于引力透镜效应，观测到的此类星体与星系团中心的投影距离为20Mpc，并已知星系团半径为2Mpc。求星系团对类星体发出的光的引力弯曲角度，以反正切（arctan）值表示即可。同时画出示意图，标明类星体、星系团和地球的位置以及标出光线偏折和所要求的引力弯曲角。（10分）

2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO

2022-06-07T08:13:23Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO”

== 2 知识竞赛LOGO（15分） ==

全国中学生天文知识竞赛（简称“知识竞赛”）的LOGO是由古仪、星座、字母“CNAO”组成。请回答以下问题：

2.1 写出LOGO中星座的中文名称；（1分）

2.2 写出该星座中目视第一和第二亮恒星的中文名称；（2分）

2.3 该星座天区内有两个梅西叶天体，请写出它们的编号；（2分）

2.4 写出曾经以该星座及附近某个天区为长时间监测目标，试图发现系外行星的空间望远镜名称；（2分）

2.5 该星座的某颗亮星赤道坐标为（20h22m，+40°15′，J2000），请计算在北京（116°23′E，39°54′N）观测，该星的最大地平高度，以及春分当天上中天的时刻（东8区区时）。（8分）
[[文件:CNAO.jpg|缩略图|居中|第二题图]]

文件:CNAO.jpg

2022-06-07T08:11:43Z

M81：

全国中学生天文知识竞赛LOGO

2021-2022年CNAO决赛第1题-排序

2022-06-07T08:05:07Z

M81：/* 1 排序 */ 添加分值

== 1 排序（15分） ==
在序号后填写选项对应字母，每小题各有一个字母已经填写在正确的位置上了，序号由小到大表示时间由远及近。每个对应位置正确得1分，每小题顺序完全正确加1分。
=== 1.1 请将下列天文学家按时间顺序排序。 ===
A. 祖冲之

B. 郭守敬

C. 南怀仁

D. 落下闳

E. 一行

F. 张衡

G. 苏颂

①______、②______、③______、④___E___、⑤______、⑥______、⑦______、⑧______

=== 1.2 请将下列事件按时间顺序排序。 ===

A. 伽利略首次使用望远镜观测

B.《崇祯历书》编撰完成

C. 十八世纪的首次金星凌日

D. 北京古观象台台体上的八架仪器全部完成

E. 利玛窦来到中国

F. 中国天文学会在北京古观象台成立

G. 天王星被发现

H. 小行星（矮行星）谷神星被发现

①______、②______、③______、④______、⑤___C___、⑥______、⑦______、⑧______

2021-2022年CNAO决赛第1题-排序

2022-06-07T08:04:23Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛第1题-排序”

== 1 排序 ==
在序号后填写选项对应字母，每小题各有一个字母已经填写在正确的位置上了，序号由小到大表示时间由远及近。每个对应位置正确得1分，每小题顺序完全正确加1分。
=== 1.1 请将下列天文学家按时间顺序排序。 ===
A. 祖冲之

B. 郭守敬

C. 南怀仁

D. 落下闳

E. 一行

F. 张衡

G. 苏颂

①______、②______、③______、④___E___、⑤______、⑥______、⑦______、⑧______

=== 1.2 请将下列事件按时间顺序排序。 ===

A. 伽利略首次使用望远镜观测

B.《崇祯历书》编撰完成

C. 十八世纪的首次金星凌日

D. 北京古观象台台体上的八架仪器全部完成

E. 利玛窦来到中国

F. 中国天文学会在北京古观象台成立

G. 天王星被发现

H. 小行星（矮行星）谷神星被发现

①______、②______、③______、④______、⑤___C___、⑥______、⑦______、⑧______

2021-2022年CNAO决赛-数据表

2022-06-07T07:53:18Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛-数据表”

说明：并非所有的数据都会在解题过程中用到，但涉及到的请按给出的数据进行计算！

1 天文常数及天体数据
{| class="wikitable"
|-
! 物理量（单位) !! 数值
|-
| 光速c(m/s) || 3.00×108
|-
| 天文单位au(km) || 1.50×108
|-
| 万有引力常数G(m3•kg-1•s-2) || 6.67×10-11
|-
| 太阳常数 A(W•m-2) || 1.37×103
|-
| 理想气体常数R(J•mol-1•K-1) || 8.31
|-
| 普朗克常数h(J•s) || 6.63×10-34
|-
| 玻尔兹曼常数kB(J•K-1) || 1.38×10-23
|-
| 斯特藩-玻尔兹曼常数σ(W•m-2•K-4) || 5.67×10-8
|-
| 维恩位移常数b(m•K) || 2.90×10-3
|-
| 哈勃常数H0(km•s-1•Mpc-1) || 75
|-
| 标准大气压(Pa) || 1.01×105
|-
| 太阳质量(kg) || 1.98×1020
|-
| 太阳半径(km) || 6.96×105
|-
| 太阳光度(J•s-1) || 3.83×10-26
|-
| 太阳表面温度(K) || 5777
|-
| 太阳绝对热星等(m) || 4.83
|-
| 地球质量(kg) || 5.97×1024
|-
| 地球半径(km) || 6.37×103
|-
| 质子质量(kg) || 1.67×10-27
|-
| 中子质量(kg) || 1.67×10-27
|-
| 水分子质量(kg) || 2.99×10-26
|}
2 极小值近似

当θ很小时：sinθ≈tanθ≈θ

2021-2022年CNAO决赛-注意事项

2022-06-07T07:13:52Z

M81：创建“2021-2022年CNAO决赛-注意事项”

# 所有题目的解答请写在你自己的空白A4纸（作答纸）上，包括最终答案和所需的解题过程。不同的题目不要答在同一张作答纸上。
# 每张作答纸在最上方写清考号和姓名，以及所答的题号。
# 题目将分三次发放。第“1、2、3”题发放时间为13:00，交卷时间为13:50；第“4、5”题发放时间为14:00，交卷时间为15:00；第“6、7”题发放时间为15:10，交卷时间为15:50。参赛选手须在规定的交卷时间结束答题，尽快为自己的作答纸清晰拍照，私信监考老师发送答卷“原图”，监考老师核对确认后交卷完成。
# 签字笔、铅笔、橡皮、直尺、不带编程功能的计算器等考试用具由参赛选手自行准备。涉及到画图的题目须用铅笔画图。只能在作答纸上画图，在坐标纸上画图无效。

CNAO2022

2022-06-07T07:10:41Z

M81：/* 决赛 */ 添加“数据表”链接

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2022年3月19日举行。

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛决赛于2022年5月7日举行。
==预赛==
[[2021-2022学年CNAO选择题]]

==决赛==
[[2021-2022年CNAO决赛-注意事项]]

[[2021-2022年CNAO决赛-数据表]]

[[2021-2022年CNAO决赛第1题-排序]]

[[2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO]]

[[2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体]]

[[2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第5题-恒星基本参数（仅高年组）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第6题-观看视频后作答]]

[[2021-2022年CNAO决赛第7题-观察星图后作答]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f2d5371017f2f905967003c.shtml （预赛报名）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f84de0f017f864f19b40009.shtml （预赛报名情况和集中考点）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367fa8ea94017fab683ac70018.shtml （预赛成绩和入围分数线公布）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c136801a36f101801b803fed0002.shtml （决赛入围名单及决赛通知）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13680c94eb60180cbd9dc110010.shtml （决赛获奖名单）

CNAO2022

2022-06-07T07:08:44Z

M81：更改2022CNAO预赛链接标题

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2022年3月19日举行。

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛决赛于2022年5月7日举行。
==预赛==
[[2021-2022学年CNAO选择题]]

==决赛==
[[2021-2022年CNAO决赛-注意事项]]

[[2021-2022年CNAO决赛第1题-排序]]

[[2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO]]

[[2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体]]

[[2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第5题-恒星基本参数（仅高年组）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第6题-观看视频后作答]]

[[2021-2022年CNAO决赛第7题-观察星图后作答]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f2d5371017f2f905967003c.shtml （预赛报名）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f84de0f017f864f19b40009.shtml （预赛报名情况和集中考点）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367fa8ea94017fab683ac70018.shtml （预赛成绩和入围分数线公布）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c136801a36f101801b803fed0002.shtml （决赛入围名单及决赛通知）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13680c94eb60180cbd9dc110010.shtml （决赛获奖名单）

CNAO2022

2022-06-07T07:07:36Z

M81：添加2022CNAO决赛的链接

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2022年3月19日举行。

2021-2022学年全国中学生天文知识竞赛决赛于2022年5月7日举行。
==预赛==
[[2021-2022年CNAO选择题]]

==决赛==
[[2021-2022年CNAO决赛-注意事项]]

[[2021-2022学年CNAO决赛第1题-排序]]

[[2021-2022年CNAO决赛第2题-知识竞赛LOGO]]

[[2021-2022年CNAO决赛第3题-类星体]]

[[2021-2022年CNAO决赛第4题-红超巨星（仅地年租）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第5题-恒星基本参数（仅高年组）]]

[[2021-2022年CNAO决赛第6题-观看视频后作答]]

[[2021-2022年CNAO决赛第7题-观察星图后作答]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f2d5371017f2f905967003c.shtml （预赛报名）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f84de0f017f864f19b40009.shtml （预赛报名情况和集中考点）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367fa8ea94017fab683ac70018.shtml （预赛成绩和入围分数线公布）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c136801a36f101801b803fed0002.shtml （决赛入围名单及决赛通知）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c13680c94eb60180cbd9dc110010.shtml （决赛获奖名单）

2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运

2022-06-07T06:57:56Z

M81：更正个小错误

==题目==
18.（低年组和高年组）新智彗星颗粒的命运

　　2020年的新智彗星（Neowise）吸引了无数眼球。一般彗星会释放出不同尺寸的颗粒，假设一个脱离了彗核的彗星颗粒（其尺寸为D）在太阳系内只受到太阳的万有引力和太阳辐射压力的作用，则存在一个彗星颗粒临界尺寸D0，使得该颗粒受到的引力和辐射压力平衡，请估算D0的值，并说明尺寸大于D0和小于D0的Neowise彗星颗粒的命运将分别是什么？

==解答==

{{用户答案|[[用户:M81|M81]]}}

假设彗星距太阳的距离为R，彗星颗粒的典型尺寸为d，典型质量为m。

假设该颗粒为球球形，其半径为r=d/2；假设它100%反射所有照在它上面的光。

该颗粒所受的力为：太阳的引力$$F_g$$，太阳光的辐射压力$$F_p$$。其中，$$F_g=G\frac{mM_s}{R^2}$$。

辐射压的计算

假设太阳光的光子打在颗粒上全反射，由此产生的光子动量变化为：$$\Delta p=2\frac{hv}{c}$$。其中h，v，c分别为普朗克常数、光的频率和光速。

由此可推出N个光子打在彗星颗粒上所产生的力为：$$F=2\frac{Nhv}{c}\pi r^2$$。

由Nhv=E可得，$$F=2\frac{E}{c}\pi r^2$$。

而对应的光压则为：$$p=2\frac{E}{c}$$。

因为$$E=\frac{L}{4\pi r^2}$$，所以彗星颗粒受到的光推力为：$$F_p=pS=2\frac{L}{4\pi R^2c}\times\pi r^2=\frac{Lr^2}{2cR^2}$$，其中L为太阳光度。

在本题中如果用这个式子进行后续计算也算对。但是严格来讲，在考虑到彗星颗粒为球形时，实际的光推力会比上式小一半，即：$$F_p=\frac{Lr^2}{4cR^2}$$。

由于上式的推到需要用到微积分，推导过程在这里省略。在实际比赛中，以上两个公式都被认为是正确的。

综上所述，从彗星脱离出来的颗粒所受的合力为：$$F=F_g-F_p=G\frac{mM_s}{R^2}-\frac{Lr^2}{4cR^2}=G\frac{m}{R^2}(M_s-\frac{Lr^2}{4cGm})$$。

两力平衡时，则可得到临界尺寸$$D_0$$。

引入密度ρ：$$m=\rho\cdot\frac{4\pi r^3}{3}$$，则可由上式推出对r的尺寸限制：$$r=\frac{3L}{16\pi c\rho GM_s}$$。

其中，太阳的光度L我们可以从太阳常数在一个au的数值得到（$$A=1376W/m^2$$）：

$$L=A\times4\pi(au)^2$$。

因此可得：$$r=\frac{3A\cdot(au)^2}{4c\rho GM_s}$$。

假设颗粒的密度与彗星密度类似，约为200-400kg/m3。在此我们取平均值，即$$\rho=300kg/m^3$$。

代入后可得：$$r\approx1.9\times10^{-6}m$$，即：$$D_0=2r\approx3.8\times10^{-6}m$$。

在此我们只取一位有效数字，则：$$D_0=4\times10^{-6}m=4\mu m$$。（不考虑颗粒球形积分的尺寸比这个数字大一倍，即为8微米。两个结果都算对。）

彗星颗粒的命运是：尺寸大于4微米的颗粒将会留在太阳系内，小于4微米的颗粒将会被太阳的辐射压推出太阳系。█

CNAO2022

2022-04-30T11:54:59Z

M81：/* 相关链接 */

2021-2022学年年全国中学生天文知识竞赛预赛于2022年3月19日举行。
==预赛==
[[2021-2022学年CNAO选择题]]
==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f2d5371017f2f905967003c.shtml （预赛报名）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367f84de0f017f864f19b40009.shtml （预赛报名情况和集中考点）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1367fa8ea94017fab683ac70018.shtml （预赛成绩和入围分数线公布）
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c136801a36f101801b803fed0002.shtml （决赛入围名单及决赛通知）

2020年CNAO决赛选择题

2022-04-30T11:48:17Z

M81：创建“2020年CNAO决赛选择题”

==题目==
1.（仅低年组）月球相对背景恒星的运动方向是（　　　）。

（A）自西向东　　（B）自东向西　　（C）自南向北　　（D）自北向南

2.（仅低年组）银河系大约有（　　　）×1010颗恒星。

（A）0.1　　　　（B）1.0　　　　（C）10.0　　　　（D）100.0

3.（仅低年组）中国古代有漫长的测影传统，下列仪器用来测定方向的是（　　　）。

（A）日晷　　　　（B）圭表　　　（C）正方案　　　（D）水运仪象台

4. 现今北黄极在赤道坐标系中的位置是（　　　）。

（A）赤经 0h 00m，赤纬 66°34′　　（B）赤经 6h 00m，赤纬 66°34′

（C）赤经 18h 00m，赤纬 66°34′　　（D）赤经 0h 00m，赤纬 53°34′

5. 2020年7月23日，中国发射了天问一号探测器，计划一步实现火星“环绕、着陆、巡视”三个目标，其中“巡视”任务将由火星车完成，火星车的设计寿命为（　　　）。

（A）30天　　　　（B）61天　　　　（C）92天　　　　（D）123天

6. 下面哪个选项按照正确的时间顺序描述了宇宙早期演化经历的各个阶段？

（A）暴胀——大爆炸——黑暗时代——宇宙发出第一缕光

（B）暴胀——大爆炸——宇宙发出第一缕光——黑暗时代

（C）大爆炸——暴胀——黑暗时代——宇宙发出第一缕光

（D）大爆炸——暴胀——宇宙发出第一缕光——黑暗时代

7. 目前已知本星系群中包含超过50个星系，下面（　　　）不属于本星系群。

（A）M110　　　（B）M87　　　（C）M33　　　　（D）M32

8. 射电脉冲星拥有很精确的脉冲周期，有很多实际用途，以下哪项不属于它们的应用？

（A）探测引力波　（B）检验引力理论　　　（C）导航　　　　（D）寻找地外生命

9. 猎户座的参宿七和参宿四分别是蓝超巨星和红超巨星，根据其颜色，我们可以大概推知其色指数B-V 较大的是（　　　）。

（A）参宿七　　　（B）参宿四　　　（C）一样大　　　（D）无法判断

10. 影响恒星光谱谱线宽度的因素可能包括（　　　）。

（A）压力、碰撞　（B）压力、多普勒效应　（C）碰撞、多普勒效应　（D）压力、碰撞、多普勒效应

11.（仅高年组）宇宙中第三丰富（质量比）的元素是（　　　）。

（A）氧　（B）硅　（C）铝　（D）铁

12.（仅高年组）一次全食带主要位于地球中纬度地区的日全食，全食带最东端看到的食甚时刻比最西端晚大约（　　　）。

（A）1小时　　　（B）3小时　　　（C）6小时　　　（D）12小时

13.（仅高年组）一个类星体的热光度为Lbol=1047erg/s，它的中心黑洞质量为MBH=109M⊙。已知LEdd=1.26×1038(MBH/M⊙)erg/s，此类星体的爱丁顿比率（Eddington ratio）是（　　　）。

（A）1.26　　　　（B）0.59　　　　（C）0.79　　　　（D）0.89
==答案==
ACDCC DBDBD ABC

CNAO2020

2022-04-30T11:36:02Z

M81：/* 决赛 */

2020年全国中学生天文知识竞赛预赛于2020年9月20日举行。

==预赛==
[[2020年CNAO预赛选择题]]

*[[2020年CNAO预赛第34题-视差与自行]]
*[[2020年CNAO预赛第35题-质能方程]]

==决赛==

[[2020年CNAO决赛选择题]]

[[2020年CNAO决赛第14题-土星环缝]]

[[2020年CNAO决赛第15题-主星序占比]]

[[2020年CNAO决赛第16题-灶神星冲日]]

[[2020年CNAO决赛第17题-脉冲星]]

[[2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8737d435e01737fbbf09a001b.shtml （集训队名单）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc873d720680173d72def5c0007.shtml （集训）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8740d755b017410115ed0004b.shtml （预赛考点征集）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874558e8d017457c338c7001b.shtml （预赛报名）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8746f4e430174709b8af9000d.shtml （预赛考点设置）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874be32330174bf4b96370018.shtml （入围名单）

CNAO2020

2022-04-30T11:35:17Z

M81：调整章节格式。

2020年全国中学生天文知识竞赛预赛于2020年9月20日举行。

==预赛==
[[2020年CNAO预赛选择题]]

*[[2020年CNAO预赛第34题-视差与自行]]
*[[2020年CNAO预赛第35题-质能方程]]

==决赛==

[[2020年CNAO决赛选择题]]
[[2020年CNAO决赛第14题-土星环缝]]
[[2020年CNAO决赛第15题-主星序占比]]
[[2020年CNAO决赛第16题-灶神星冲日]]
[[2020年CNAO决赛第17题-脉冲星]]
[[2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8737d435e01737fbbf09a001b.shtml （集训队名单）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc873d720680173d72def5c0007.shtml （集训）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8740d755b017410115ed0004b.shtml （预赛考点征集）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874558e8d017457c338c7001b.shtml （预赛报名）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8746f4e430174709b8af9000d.shtml （预赛考点设置）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874be32330174bf4b96370018.shtml （入围名单）

2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运

2022-04-30T11:33:20Z

M81：创建“2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运”

==题目==
18.（低年组和高年组）新智彗星颗粒的命运

　　2020年的新智彗星（Neowise）吸引了无数眼球。一般彗星会释放出不同尺寸的颗粒，假设一个脱离了彗核的彗星颗粒（其尺寸为D）在太阳系内只受到太阳的万有引力和太阳辐射压力的作用，则存在一个彗星颗粒临界尺寸D0，使得该颗粒受到的引力和辐射压力平衡，请估算D0的值，并说明尺寸大于D0和小于D0的Neowise彗星颗粒的命运将分别是什么？
==解答==
假设彗星距太阳的距离为R，彗星颗粒的典型尺寸为d，典型质量为m。

假设该颗粒为球球形，其半径为r=d/2；假设它100%反射所有照在它上面的光。

该颗粒所受的力为：太阳的引力$$F_g$$，太阳光的辐射压力$$F_p$$。其中，$$F_g=G\frac{mM_s}{R^2}$$。

辐射压的计算

假设太阳光的光子打在颗粒上全反射，由此产生的光子动量变化为：$$\Delta p=2\frac{hv}{c}$$。其中h，v，c分别为普朗克常数、光的频率和光速。

由此可推出N个光子打在彗星颗粒上所产生的力为：$$F=2\frac{Nhv}{c}\pi r^2$$。

由Nhv=E可得，$$F=2\frac{E}{c}\pi r^2$$。

而对应的光压则为：$$p=2\frac{E}{c}$$。

因为$$E=\frac{L}{4\pi r^2}$$，所以彗星颗粒受到的光推力为：$$F_p=pS=2\frac{L}{4\pi R^2c}\times\pi r^2=\frac{Lr^2}{2cR^2}$$，其中L为太阳光度。

在本题中如果用这个式子进行后续计算也算对。但是严格来讲，在考虑到彗星颗粒为球形时，实际的光推力会比上式小一半，即：$$F_p=\frac{Lr^2}{4cR^2}$$。

由于上式的推到需要用到微积分，推导过程在这里省略。在实际比赛中，以上两个公式都被认为是正确的。

综上所述，从彗星脱离出来的颗粒所受的合力为：$$F=F_g-F_p=G\frac{mM_s}{R^2}-\frac{Lr^2}{4cR^2}=G\frac{m}{R^2}(M_s-\frac{Lr^2}{4cGm})$$。

两力平衡时，则可得到临界尺寸$$D_0$$。

引入密度ρ：$$m=\rho\cdot\frac{4\pi r^3}{3}$$，则可由上式推出对r的尺寸限制：$$r=\frac{3L}{16\pi c\rho GM_s}$$。

其中，太阳的光度L我们可以从太阳常数在一个au的数值得到（$$A=1376W/m^2$$）：

$$L=A\times4\pi(au)^2$$。

因此可得：$$r=\frac{3A\cdot(au)^2}{4\pi c\rho GM_s}$$。

假设颗粒的密度与彗星密度类似，约为200-400kg/m3。在此我们取平均值，即$$\rho=300kg/m^3$$。

代入后可得：$$r\approx1.9\times10^{-6}m$$，即：$$D_0=2r\approx3.8\times10^{-6}m$$。

在此我们只取一位有效数字，则：$$D_0=4\times10^{-6}m=4\mu m$$。（不考虑颗粒球形积分的尺寸比这个数字大一倍，即为8微米。两个结果都算对。）

彗星颗粒的命运是：尺寸大于4微米的颗粒将会留在太阳系内，小于4微米的颗粒将会被太阳的辐射压推出太阳系。█

2020年CNAO决赛第17题-脉冲星

2022-04-30T11:29:04Z

M81：创建“2020年CNAO决赛第17题-脉冲星”

==题目==
17.（低年组和高年组）脉冲星

　　射电脉冲星绝大多数都是孤立的中子星，而X射线脉冲星绝大多数都是一个中子星和一个正常的光学伴星组成的双星系统，中子星通过引力吸积光学伴星的物质发射强烈的X射线辐射。如果中子星的质量约为1.4个太阳质量，求X射线脉冲星的最大可能光度。

　　提示：X射线脉冲星的辐射（光）照射物质的时候，会对被照射的物质产生向外的辐射压力，当辐射压力超过中子星引力的时候，脉冲星就不能吸积物质了。

　　$$辐射压力=\frac{L}{4\pi r^2}\frac{\sigma}{c}$$，其中L 是脉冲星的光度，光散射截面$$σ =6.7×10^{-25}cm^2$$。
==解答==
引力为$$\frac{GMm_p}{r^2}$$，其中M是中子星的质量，约为1.4倍太阳质量，太阳质量$$M_\odot=2\times10^33g$$，$$m_p$$是质子质量$$=1.7\times10^{-24}g$$。

$$L_{max}=\frac{4\pi GMm_pc}{\sigma}\sim2\times10^{38}ergs^{-1}\sim50000L_\odot$$。

2020年CNAO决赛第16题-灶神星冲日

2022-04-30T11:27:35Z

M81：创建“2020年CNAO决赛第16题-灶神星冲日”

==题目==
16.（低年组和高年组）灶神星冲日

　　对于地球来说，当行星或小行星运行到与太阳相反的方向时，我们称其为冲日。对于火星或者小行星带的天体，由于距离地球较近，近日点的冲日就会比一般的冲日更亮，也就是所谓的“大冲”。灶神星（Vesta）是小行星带中最大的成员之一，它于1807年3月29日被德国天文学家奥伯斯发现。灶神星的近日点和远日点分别为2.151AU和2.572AU。上次大冲发生在2018年6月20日，视星等达到5.1等。假设灶神星轨道和地球轨道共面，且其轨道不受火星和木星的影响。

(1) 计算下次仍然发生在5-6月左右的大冲的年月日。

(2) 计算灶神星在远日点冲日（方位天文学中，近日点冲日才叫“大冲”，非近日点冲日只叫做“冲”，没有“小冲”一词）时的视星等。
==解答==
（1）根据开普勒第三定律的近似公式，计算灶神星公转周期：$$T_v=(a_J^3/a_E^3)^{\frac{1}{2}}=3.6290yr$$。

其中，$$a_J=\frac{2.151+2.572}{2}=2.3615au$$，$$a_E=1au$$。

根据会合周期公式，计算灶神星会合周期：$$\frac{1}{S_{VE}}=\frac{1}{T_E}-\frac{1}{T_V}$$，$$S_{VE}=1.38038yr$$。

5个会合周期后，即6.9019yr，会迎来发生在5至6月的大冲。

$$365.2422\times6.9019yr=2520.865\approx2521day$$

2018年后的6.9年内，有2020和2024两个闰年，因此：2521-(365×7+2)=-36。

由此可得，下次大冲发生在2025年5月15日，但由于灶神星轨道实际有倾角，冲日的具体日期可能有偏差。

（2）灶神星冲日时的视星等与其到地球和太阳的距离有关。

$$m_{近}-m_{远}=-2.5\log{\frac{F_{近}}{F_{远}}}$$，其中$$F\propto\frac{1}{d^2r^2}$$，d和r分别为它到地球和太阳的距离。

$$\frac{F_{近}}{F_{远}}=\frac{(2.572\times1.572)^2}{(2.151\times1.151)^2}=2.667$$，$$m_{远}=m_{近}+2.5\log{\frac{F_{近}}{F_{远}}}=6.2$$。

2020年CNAO决赛第15题-主星序占比

2022-04-30T11:25:43Z

M81：添加换行符。

15.（仅高年组）主序星占比

　　假设诞生的恒星中最大和最小质量分别是100和0.08个太阳质量，依据Salpeter初始质量函数估算银河系中类太阳G型主序星占多少比例。

提示：

　　Salpeter初始质量函数是：$$\frac{dN}{dM}=kM^\alpha$$，这里k是归一化常数，指数α =2.35。

　　对上式积分可以得到：$$N=\frac{k}{\alpha+1}\left[M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}\right]$$，这里$$M_{lower}^{\alpha+1}$$和$$M_{upper}^{\alpha+1}$$分别代表最小恒星质量0.08和最大恒星质量100。
==解答==
根据提示中给出的$$N=\frac{k}{\alpha+1} [M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}]$$，进行归一化处理，即N=1，同时把0.08和100代入其中，可以计算得到k=0.0446。

因此，$$N=\frac{k}{\alpha+1}\left[M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}\right]$$可以改写成：$$\frac{N}{N_{tot}}=0.033\times[M^{\alpha+1}]_{M_{upper}}^{M_{lower}}$$。

对于G型主序星，它们的恒星质量在0.8至1.04之间，所以代入可以得到G型主序星在银河系恒星中所占比例，约为1.33%。

注：不同参考文献给出G型主序星的质量范围存在微小差别，可在0.8至1.2之间，因此最后计算得到的比例在1.33%至1.88%之间的都算正确。

2020年CNAO决赛第14题-土星环缝

2022-04-30T11:24:03Z

M81：添加换行符。

==题目==
14.（仅低年组）土星环缝

　　土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？

==解答==
对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为206265arcsec$$\times$$天体的直径/距离。

其中，角分辨率为5arcsec，距离为82500千米，所以可解出能分辨的最窄缝隙为：

$$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$

2020年CNAO决赛第15题-主星序占比

2022-04-30T11:18:41Z

M81：2020年CNAO决赛第15题-主星序占比

15.（仅高年组）主序星占比
　　假设诞生的恒星中最大和最小质量分别是100和0.08个太阳质量，依据Salpeter初始质量函数估算银河系中类太阳G型主序星占多少比例。
提示：
　　Salpeter初始质量函数是：$$\frac{dN}{dM}=kM^\alpha$$，这里k是归一化常数，指数α =2.35。
　　对上式积分可以得到：$$N=\frac{k}{\alpha+1}\left[M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}\right]$$，这里$$M_{lower}^{\alpha+1}$$和$$M_{upper}^{\alpha+1}$$分别代表最小恒星质量0.08和最大恒星质量100。
==解答==
根据提示中给出的$$N=\frac{k}{\alpha+1} [M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}]$$，进行归一化处理，即N=1，同时把0.08和100代入其中，可以计算得到k=0.0446。
因此，$$N=\frac{k}{\alpha+1}\left[M_{upper}^{\alpha+1}-M_{lower}^{\alpha+1}\right]$$可以改写成：$$\frac{N}{N_{tot}}=0.033\times[M^{\alpha+1}]_{M_{upper}}^{M_{lower}}$$。
对于G型主序星，它们的恒星质量在0.8至1.04之间，所以代入可以得到G型主序星在银河系恒星中所占比例，约为1.33%。
注：不同参考文献给出G型主序星的质量范围存在微小差别，可在0.8至1.2之间，因此最后计算得到的比例在1.33%至1.88%之间的都算正确。

2020年CNAO决赛第14题-土星环缝

2022-04-30T11:17:15Z

M81：2020年CNAO决赛第14题-土星环缝

==题目==
14.（仅低年组）土星环缝
　　土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？
==解答==
对于天空中比较小的张角来说，角分辨率大小为206265arcsec$$\times$$天体的直径/距离。
其中，角分辨率为5arcsec，距离为82500千米，所以可解出能分辨的最窄缝隙为：
$$d=\frac{5arcsec}{206265arcsec}\times825000km\approx20km$$

CNAO2020

2022-04-30T11:16:05Z

M81：

2020年全国中学生天文知识竞赛预赛于2020年9月20日举行。

==预赛==
[[2020年CNAO预赛选择题]]

*[[2020年CNAO预赛第34题-视差与自行]]
*[[2020年CNAO预赛第35题-质能方程]]

==决赛==

[[2020年CNAO决赛选择题]]

*[[2020年CNAO决赛第14题-土星环缝]]
*[[2020年CNAO决赛第15题-主星序占比]]
*[[2020年CNAO决赛第16题-灶神星冲日]]
*[[2020年CNAO决赛第17题-脉冲星]]
*[[2020年CNAO决赛第18题-新智彗星颗粒的命运]]

==相关链接==
http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8737d435e01737fbbf09a001b.shtml （集训队名单）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc873d720680173d72def5c0007.shtml （集训）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8740d755b017410115ed0004b.shtml （预赛考点征集）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874558e8d017457c338c7001b.shtml （预赛报名）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc8746f4e430174709b8af9000d.shtml （预赛考点设置）

http://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/2c9f8cc874be32330174bf4b96370018.shtml （入围名单）