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astro-init - 用户贡献 [zh-cn]
2026-04-29T14:42:42Z
用户贡献
MediaWiki 1.32.2
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用户:Alan Wanyan
2025-11-24T02:22:30Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
我是以太炖冻豆腐 吃米飯的（）咸鱼一条 学术垃圾制造者<br />
<br />
「在廣袤的空間和無限的時間中，能與你們共享同一顆行星和同一段時光是我的榮幸~」<br />
<br />
在此膜拜各位巨佬，欢迎在B站（IG也行喔）找我玩：'''aether_tofu'''<br />
<br />
電郵位址 已经不再用了 为免漏讯，请洽本人其他联络方式<br />
<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
2023 CNAO IV<br />
<br />
2024 CNAO I<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
先写这些。<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目 （我一定加速翻译'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目（水平太菜'''<br />
<br />
1. [[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]</div>
Alan Wanyan
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天体视运动
2025-03-02T20:21:57Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */ 字体修正</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
===='''一、球面几何基础'''====<br />
<br />
======1. 大圆、小圆======<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
======2．球面上的距离======<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
D=r×θ <br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
======3. 球面三角形======<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（∠AOB+∠COB >∠AOC）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
S=(E-π)×r^2 <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。 <br />
<br />
====== 4. 球面三角形的边角关系 ======<br />
（1）球面正弦定理[[文件:Trig sin.jpg|缩略图]]文字表述：球面三角各边的正弦与其对角的正弦成比例 <br />
<br />
（2）球面余弦定理<br />
<br />
阿拉伯数学家巴塔尼（al-Battani）使用几何法证明<br />
<br />
文字表述：球面三角边的余弦等于其他两边余弦之积加上两边正弦及其夹角余弦之乘积<br />
<br />
cos𝑎= cos 𝑏∙𝑐𝑜𝑠 𝑐+sin𝑏∙sin𝑐∙cos𝐴<br />
<br />
也有角的余弦定理<br />
<br />
cos𝐴=−cos 𝐵∙cos𝐶+sin𝐵∙sin𝐶∙cos𝑎<br />
<br />
<br />
（3）球面五元素公式'''（不用记！！！）''' <br />
<br />
可以使用余弦定理推出，了解即可 <br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
<br />
（4）球面四元素公式'''（不用记！！！）'''<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
<br />
==== '''二、天球坐标系''' ====<br />
<br />
====== 1. 天球的概念 ======<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
天球之基本定义如下<br />
<br />
（1）天球半径为无限大，也可以任意值替代。<br />
<br />
（2）使用天球中心到天体在天球上的投影点表示其位置。<br />
<br />
（3）天球之中心可选，由地心、日心、站心等。<br />
<br />
（4）天球上任意两点之大圆弧大小为其距离<br />
<br />
====== 2. 天球坐标系 ======<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
====== 3. 几个基本的球面坐标系 ======<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
地平高度 h (Altitude)<br />
<br />
天顶距 z=90°-h (Zenith Distance)<br />
<br />
方位角 A (Azimuth)<br />
<br />
（A自北点起算，顺时针计，向西为正）<br />
<br />
''也有部分老教材自南点起算，请注意阅读题目要求再作答''<br />
<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
赤纬 Dec. δ<br />
<br />
赤经 R.A. α<br />
<br />
时角 Hour Angle H或t<br />
<br />
时角由主点（Q）起算，沿视运动方向为正（西正）<br />
<br />
赤经由春分点（♈︎）起算，沿时角的反方向为正（东正）<br />
<br />
<br />
（4）黄道坐标系<br />
<br />
黄纬 Ecliptic latitude β<br />
<br />
黄经 Ecliptic longitude λ<br />
<br />
黄经由春分点（♈︎）起算，与赤经正方向一致（东正）<br />
<br />
黄道坐标系可以比照赤道坐标系理解<br />
<br />
<br />
====== 4. 四季星空 ======<br />
1928年，国际天文学联合会将各种星座标准化，订立了88个大多来自古希腊传统和欧洲航海家命名的标准星座。其中最出名者当属黄道12星座。<br />
<br />
黄道十二宫是黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
'''例：'''太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
'''答案：'''天蝎座、人马宫<br />
<br />
====== 5. 黄道十二宫 ======<br />
白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；<br />
<br />
狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；<br />
<br />
人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
<br />
==== '''三、天体的视运动''' ====<br />
<br />
====== 1. 周日视运动 ======<br />
本质是地球的自转，会显示出星轨（周日圈）。一切恒星均绕着北天极（近似为北极星所在位置）匀速旋转。<br />
<br />
其周期与地球自转周期相等，为24恒星时，即23h56m太阳时<br />
所以1小时大约转15°，转1°需要4min。<br />
<br />
在不同纬度观测之周日视运动不同：<br />
<br />
（1）北极和南极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
h_Polaris=90⁰-φ<br />
<br />
（4）南半球中纬度处，画图推算即可<br />
<br />
====== 2. 天体中天 ======<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
h_max=90⁰-|δ-φ|<br />
<br />
h_min=-90⁰+|δ+φ| <br />
<br />
h_max+h_min=2×δ<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
====== 3. 永不升和永不落（拱极星）天体 ======<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落：𝛿>90°−𝜙<br />
<br />
永不升：𝛿<−(90°−𝜙)<br />
<br />
地理位置越靠近两极恒显/隐星区（即恒显隐圈）越大<br />
<br />
在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
====== 4. 月相 ======<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
====== 5. 日月食 ======<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
<br />
==题目==<br />
'''例1：'''设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
'''例2：'''地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
'''例3：'''全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
====== '''球面几何练习题''' ======<br />
'''练习1：'''设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
'''练习2：'''<br />
<br />
（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
'''练习3：'''半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》<br />
<br />
《球面天文学与天体力学基础》（肖锋 编）</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2708
天体视运动
2025-03-02T20:16:34Z
<p>Alan Wanyan：更新</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
==== '''一、球面几何基础''' ====<br />
<br />
====== 1. 大圆、小圆 ======<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
====== 2．球面上的距离 ======<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
D=r×θ <br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
====== 3. 球面三角形 ======<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（∠AOB+∠COB >∠AOC）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
S=(E-π)×r^2 <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。 <br />
<br />
====== 4. 球面三角形的边角关系 ======<br />
（1）球面正弦定理<br />
<br />
文字表述：球面三角各边的正弦与其对角的正弦成比例 <br />
[[文件:Trig sin.jpg|缩略图]] <br />
<br />
（2）球面余弦定理<br />
<br />
阿拉伯数学家巴塔尼（al-Battani）使用几何法证明<br />
<br />
文字表述：球面三角边的余弦等于其他两边余弦之积加上两边正弦及其夹角余弦之乘积<br />
<br />
cos𝑎= cos 𝑏∙𝑐𝑜𝑠 𝑐+sin𝑏∙sin𝑐∙cos𝐴<br />
<br />
也有角的余弦定理<br />
<br />
cos𝐴=−cos 𝐵∙cos𝐶+sin𝐵∙sin𝐶∙cos𝑎<br />
<br />
<br />
（3）球面五元素公式'''（不用记！！！）''' <br />
<br />
可以使用余弦定理推出，了解即可 <br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
<br />
（4）球面四元素公式'''（不用记！！！）'''<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
<br />
<br />
'''二、天球坐标系'''<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
天球之基本定义如下<br />
<br />
（1）天球半径为无限大，也可以任意值替代。<br />
<br />
（2）使用天球中心到天体在天球上的投影点表示其位置。<br />
<br />
（3）天球之中心可选，由地心、日心、站心等。<br />
<br />
（4）天球上任意两点之大圆弧大小为其距离<br />
<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
地平高度 h (Altitude)<br />
<br />
天顶距 z=90°-h (Zenith Distance)<br />
<br />
方位角 A (Azimuth)<br />
<br />
（A自北点起算，顺时针计，向西为正）<br />
<br />
''也有部分老教材自南点起算，请注意阅读题目要求再作答''<br />
<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
赤纬 Dec. δ<br />
<br />
赤经 R.A. α<br />
<br />
时角 Hour Angle H或t<br />
<br />
时角由主点（Q）起算，沿视运动方向为正（西正）<br />
<br />
赤经由春分点（♈︎）起算，沿时角的反方向为正（东正）<br />
<br />
<br />
（4）黄道坐标系<br />
<br />
黄纬 Ecliptic latitude β<br />
<br />
黄经 Ecliptic longitude λ<br />
<br />
黄经由春分点（♈︎）起算，与赤经正方向一致（东正）<br />
<br />
黄道坐标系可以比照赤道坐标系理解<br />
<br />
<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
1928年，国际天文学联合会将各种星座标准化，订立了88个大多来自古希腊传统和欧洲航海家命名的标准星座。其中最出名者当属黄道12星座。<br />
<br />
黄道十二宫是黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
'''例：'''太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
'''答案：'''天蝎座、人马宫<br />
<br />
<br />
5. 黄道十二宫：<br />
<br />
白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；<br />
<br />
狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；<br />
<br />
人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
<br />
<br />
'''三、天体的视运动'''<br />
<br />
1. 周日视运动<br />
<br />
本质是地球的自转，会显示出星轨（周日圈）。一切恒星均绕着北天极（近似为北极星所在位置）匀速旋转。<br />
<br />
其周期与地球自转周期相等，为24恒星时，即23h56m太阳时<br />
所以1小时大约转15°，转1°需要4min。<br />
<br />
在不同纬度观测之周日视运动不同：<br />
<br />
（1）北极和南极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）h_Polaris=90⁰-φ<br />
<br />
（4）南半球中纬度处，画图推算即可<br />
<br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
h_max=90⁰-|δ-φ|<br />
<br />
h_min=-90⁰+|δ+φ| <br />
<br />
h_max+h_min=2×δ<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
<br />
3. 永不升和永不落（拱极星）天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落：𝛿>90°−𝜙<br />
<br />
永不升：𝛿<−(90°−𝜙)<br />
<br />
地理位置越靠近两极恒显/隐星区（即恒显隐圈）越大<br />
<br />
在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
例3：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：<br />
<br />
（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》<br />
<br />
《球面天文学与天体力学基础》（肖锋 编）</div>
Alan Wanyan
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文件:Trig sin.jpg
2025-03-02T20:10:49Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>Trig eqn</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2706
天体视运动
2025-03-02T20:07:29Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
'''一、球面几何基础'''<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
D=r×θ <br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（∠AOB+∠COB >∠AOC）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： S=(E-π)×r^2 <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正弦定理<br />
<br />
文字表述：球面三角各边的正弦与其对角的正弦成比例<br />
sin𝑎/sin𝐴 =sin𝑏/sin𝐵 =sin𝑐/sin𝐶 <br />
<br />
（2）球面余弦定理<br />
阿拉伯数学家巴塔尼（al-Battani）使用几何法证明<br />
文字表述：球面三角边的余弦等于其他两边余弦之积加上两边正弦及其夹<br />
cos𝑎= cos 𝑏∙𝑐𝑜𝑠 𝑐+sin𝑏∙sin𝑐∙cos𝐴<br />
也有角的余弦定理<br />
cos𝐴=−cos 𝐵∙cos𝐶+sin𝐵∙sin𝐶∙cos𝑎<br />
<br />
（3）球面五元素公式'''（不用记！！！）'''<br />
可以使用余弦定理推出，了解即可<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
<br />
（4）球面四元素公式'''（不用记！！！）'''<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
<br />
<br />
'''二、天球坐标系'''<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
天球之基本定义如下<br />
（1）天球半径为无限大，也可以任意值替代。<br />
（2）使用天球中心到天体在天球上的投影点表示其位置。<br />
（3）天球之中心可选，由地心、日心、站心等。<br />
（4）天球上任意两点之大圆弧大小为其距离<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
地平高度 h (Altitude)<br />
天顶距 z=90°-h (Zenith Distance)<br />
方位角 A (Azimuth)<br />
（A自北点起算，顺时针计，向西为正）<br />
也有部分老教材自南点起算，请注意阅读题目要求再作答。<br />
<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
赤纬 Dec. δ<br />
赤经 R.A. α<br />
时角 Hour Angle H或t<br />
时角由主点（Q）起算，沿视运动方向为正（西正）<br />
赤经由春分点（♈︎）起算，沿时角的反方向为正（东正）<br />
<br />
（4）黄道坐标系<br />
黄纬 Ecliptic latitude β<br />
黄经 Ecliptic longitude λ<br />
<br />
黄经由春分点（♈︎）起算，与赤经正方向一致（东正）<br />
黄道坐标系可以比照赤道坐标系理解<br />
<br />
<br />
<br />
4. 四季星空<br />
1928年，国际天文学联合会将各种星座标准化，订立了88个大多来自古希腊传统和欧洲航海家命名的标准星座。其中最出名者当属黄道12星座。<br />
黄道十二宫是黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
'''例：'''太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
'''答案：'''天蝎座、人马宫<br />
<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
<br />
<br />
'''三、天体的视运动'''<br />
<br />
1. 周日视运动<br />
本质是地球的自转，会显示出星轨（周日圈）。一切恒星均绕着北天极（近似为北极星所在位置）匀速旋转。<br />
其周期与地球自转周期相等，为24恒星时，即23h56m太阳时<br />
所以1小时大约转15°，转1°需要4min。<br />
<br />
在不同纬度观测之周日视运动不同：<br />
（1）北极和南极：所有天体沿水平小圆运动<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
h_Polaris=90⁰-φ<br />
（4）南半球中纬度处，画图推算即可<br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
h_max=90⁰-|δ-φ|<br />
h_min=-90⁰+|δ+φ| <br />
h_max+h_min=2×δ<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
<br />
3. 永不升和永不落（拱极星）天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落：𝛿>90°−𝜙 <br />
永不升：𝛿<−(90°−𝜙)<br />
地理位置越靠近两极恒显/隐星区（即恒显隐圈）越大<br />
在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2705
天体视运动
2025-03-02T19:50:44Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
'''一、球面几何基础'''<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
D=r×θ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2$$ <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈︎。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$h_<sub>Polaris</sub>=90⁰-φ$$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h<sub>max</sub>=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h<sub>min</sub>=〖-90〗^0+|δ+φ|$$ <br />
<br />
$$h<sub>max</sub>+h<sub>min</sub>=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，$$δ-φ>0$$。在天顶以南，则$$δ-φ<0$$<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： $$δ>90^0-φ$$ <br />
<br />
永不升： $$δ<-(90^0-φ)$$ <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2704
天体视运动
2025-03-02T19:50:12Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
'''一、球面几何基础'''<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
$$D=r×θ$$ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2$$ <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈︎。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$h_<sub>Polaris</sub>=90⁰-φ$$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h<sub>max</sub>=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h<sub>min</sub>=〖-90〗^0+|δ+φ|$$ <br />
<br />
$$h<sub>max</sub>+h<sub>min</sub>=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，$$δ-φ>0$$。在天顶以南，则$$δ-φ<0$$<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： $$δ>90^0-φ$$ <br />
<br />
永不升： $$δ<-(90^0-φ)$$ <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2644
用户:Alan Wanyan
2025-01-01T02:50:29Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
我是以太炖冻豆腐 吃米飯的（）<br />
<br />
「在廣袤的空間和無限的時間中，能與你們共享同一顆行星和同一段時光是我的榮幸~」<br />
<br />
在此膜拜各位巨佬，欢迎在B站（IG也行喔）找我玩：'''aether_tofu'''<br />
<br />
電郵位址 aethertofu@yahoo.com<br />
<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
2023 CNAO IV<br />
<br />
2024 CNAO I<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
先写这些。<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目 （我一定加速翻译'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目（水平太菜'''<br />
<br />
1. [[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2024CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%E7%AC%AC9%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94&diff=2635
2024CNAO决赛选择题第9题解答
2024-07-25T08:15:13Z
<p>Alan Wanyan：/* 讨论 */ 新感想</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
<br />
==解答==<br />
<nowiki>以太阳为原点，则太阳-质心距离 $$r=\frac{m_{earth}×1au}{m_{sun}+m_{earth}} = 4.495×10^{5} m$$</nowiki><br />
<br />
再算出在日地系统中太阳的相对绕转速度 $$v=\sqrt{\frac{Gm_{earth}r }{(1au)^{2} } } = 8.950×10^{-2} m·s^{-1} $$<br />
<br />
分辨率 $$a=\frac{c}{v} =3.352×10^{9} $$<br />
<br />
故选C<br />
<br />
==讨论==<br />
其实分辨率达到 $$a=\frac{c}{2v} =1.676×10^{9} $$ 即可观测到视向速度变化，故答案并不严谨。<br />
<br />
（3.352或是1.676，差一个因子2，没什么，数量级对了就行 -- ustc教授lgl）</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=CNAO2024&diff=2634
CNAO2024
2024-06-13T13:30:51Z
<p>Alan Wanyan：/* 决赛 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。<br />
==预赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]<br />
==决赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]<br />
*[[2024CNAO决赛选择题第9题解答|2024年CNAO决赛选择题第9题]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光]]<br />
<br />
==选拔赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]<br />
==获奖名单==<br />
{| class="wikitable"<br />
|+一等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|贺旋<br />
|江苏省苏州中学伟长实验部<br />
|左名佑<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|袁思远<br />
|武汉外国语学校<br />
|骆展阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|贺钇涵<br />
|镇海中学台州分校<br />
|王博宇<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|-<br />
|刘博乐<br />
|中科大附中独墅湖学校<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|简文昊<br />
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)<br />
|石一宽<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|方绎<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|完颜傲伦<br />
|合肥安生学校<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+二等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|李子偕<br />
|北京市第八中学<br />
|林傅强<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|简皓然<br />
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)<br />
|李煜宸<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|-<br />
|孙泱<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|陈咨儒<br />
|浙江省象山中学<br />
|-<br />
|雷源昊<br />
|深圳亚迪学校<br />
|张齐家<br />
|华南师范大学附屈中学<br />
|-<br />
|李曼绮<br />
|山东省青岛实验初级中学<br />
|周泽震<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马悦之<br />
|北京汇文中学<br />
|郑翰<br />
|浙江省温州中学<br />
|-<br />
|江沛言<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|应磊<br />
|宁波效实中学<br />
|-<br />
|王哲宇<br />
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)<br />
|范𣇈瑜<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|黄浩岳<br />
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)<br />
|王柳棋<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|袁张航<br />
|扬州市江都区华君外国语学校<br />
|史子衿<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|许沐昜<br />
|首都师范大学附属中学(通州校区)<br />
|陈政轩<br />
|汤阴县宜沟镇第一初级中学<br />
|-<br />
|王恺<br />
|内蒙古农业大学附属学校<br />
|周晋熠<br />
|上海市民办平和学校<br />
|-<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+三等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|孟子肖<br />
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)<br />
|刘楚瀚<br />
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区<br />
|-<br />
|郭峻泽<br />
|北京宣武外国语实验学校<br />
|蔡梓熙<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|黄笛迅<br />
|茂名市第一中学<br />
|邱乐翔<br />
|福建省长乐第一中学<br />
|-<br />
|沈昊林<br />
|上海市长阳实验学校<br />
|宋致远<br />
|杭州高级中学钱塘学校<br />
|-<br />
|徐隽泽<br />
|上海外国语大学附属外国语学校<br />
|张继元<br />
|成都七中<br />
|-<br />
|孔凡卓<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|梁明辉<br />
|阳江市第一中学<br />
|-<br />
|金尚野<br />
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)<br />
|李世铨<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|侍子杰<br />
|宝应县开发区国际学校<br />
|李乐山<br />
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)<br />
|-<br />
|单尤洋<br />
|杭州江南实验学校<br />
|石子鸣<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|王思宇<br />
|深圳中学初中部<br />
|陈启宪<br />
|山东省青岛第二中学<br />
|-<br />
|沈宁远<br />
|宁波华师大艺术实验学校<br />
|冯梓恩<br />
|汕头市潮阳实验学校<br />
|-<br />
|周晏丰<br />
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)<br />
|朱文仲<br />
|福建省同安第一中学<br />
|-<br />
|周宣臣<br />
|北京市第八中学<br />
|袁浩天<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|陈博文<br />
|孝感市文昌中学<br />
|何恩辰<br />
|西北师范大学附属中学<br />
|-<br />
|戈翊然<br />
|常熟市昆承中学<br />
|汪昊阳<br />
|福建省厦门第一中学<br />
|-<br />
|杨天溢<br />
|绵阳中学英才学校<br />
|郭品希<br />
|南京外国语学校<br />
|-<br />
|谢朗<br />
|广州市少年宫<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|吴致萌<br />
|汕头市龙湖实验中学<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|龚若曦<br />
|湖北省水果湖第二中学<br />
|<br />
|<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+四等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|卓炜聪<br />
|广东实验中学<br />
|-<br />
|李齐平<br />
|上海外国语大学附属浦东外国语学校<br />
|王宇辰<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|李林翰<br />
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校<br />
|朱宇鹏<br />
|深圳科学高中<br />
|-<br />
|顾昊宇<br />
|盐城市康居路初级中学<br />
|李泊远<br />
|北京四中<br />
|-<br />
|葛宸瑞<br />
|宁波市镇海区尚志中学<br />
|林佳鑫<br />
|福建省福州格致中学<br />
|-<br />
|龚铭轩<br />
|长沙外国语学校<br />
|潘熙悦<br />
|北京汇文中学<br />
|-<br />
|张宏剑<br />
|厦门外国语学校瑞景分校<br />
|李沐阳<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|吕思成<br />
|北京市京源学校<br />
|曾哲瀚<br />
|汕头市金山中学<br />
|-<br />
|纪浩然<br />
|青岛银海学校<br />
|黄晨洋<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|俞林昊<br />
|中国科学技术大学附属中学<br />
|李天昊<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|吴越<br />
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区<br />
|包筱冉<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马家诺<br />
|天津市第五十中学<br />
|张涵远<br />
|江苏省苏州中学<br />
|-<br />
|杨子易<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|戚钦文<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|尹韬程<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|涂玮鑫<br />
|江苏省苏州中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张强<br />
|江门市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|许修培<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|吴欣烨<br />
|揭阳第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李雨函<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张硕<br />
|江苏省宿迁中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|付天润<br />
|南京师范大学附属中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|朱宸睿<br />
|宁波大学青藤书院<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|蔡卓航<br />
|重庆市八中科学城中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|颜子函<br />
|上海市闵行中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|王夏禹<br />
|乌鲁木齐市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|贾文涛<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李世轩<br />
|重庆市第八中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|瞿子钧<br />
|江苏省天一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|袁铭阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+特殊奖<br />
|最佳成绩奖（低年组）<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|最佳成绩奖（高年组）<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|最佳观测奖<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|最佳书写奖<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|}<br />
<br />
==相关链接==<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)<br />
<br />
[[分类:按赛事索引]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=CNAO2024&diff=2633
CNAO2024
2024-06-13T13:28:55Z
<p>Alan Wanyan：/* 决赛 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。<br />
==预赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]<br />
==决赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]<br />
*[[2024CNAO决赛选择题第9题解答|2019年CNAO决赛选择题第9题]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光]]<br />
<br />
==选拔赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]<br />
==获奖名单==<br />
{| class="wikitable"<br />
|+一等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|贺旋<br />
|江苏省苏州中学伟长实验部<br />
|左名佑<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|袁思远<br />
|武汉外国语学校<br />
|骆展阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|贺钇涵<br />
|镇海中学台州分校<br />
|王博宇<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|-<br />
|刘博乐<br />
|中科大附中独墅湖学校<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|简文昊<br />
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)<br />
|石一宽<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|方绎<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|完颜傲伦<br />
|合肥安生学校<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+二等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|李子偕<br />
|北京市第八中学<br />
|林傅强<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|简皓然<br />
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)<br />
|李煜宸<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|-<br />
|孙泱<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|陈咨儒<br />
|浙江省象山中学<br />
|-<br />
|雷源昊<br />
|深圳亚迪学校<br />
|张齐家<br />
|华南师范大学附屈中学<br />
|-<br />
|李曼绮<br />
|山东省青岛实验初级中学<br />
|周泽震<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马悦之<br />
|北京汇文中学<br />
|郑翰<br />
|浙江省温州中学<br />
|-<br />
|江沛言<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|应磊<br />
|宁波效实中学<br />
|-<br />
|王哲宇<br />
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)<br />
|范𣇈瑜<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|黄浩岳<br />
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)<br />
|王柳棋<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|袁张航<br />
|扬州市江都区华君外国语学校<br />
|史子衿<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|许沐昜<br />
|首都师范大学附属中学(通州校区)<br />
|陈政轩<br />
|汤阴县宜沟镇第一初级中学<br />
|-<br />
|王恺<br />
|内蒙古农业大学附属学校<br />
|周晋熠<br />
|上海市民办平和学校<br />
|-<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+三等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|孟子肖<br />
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)<br />
|刘楚瀚<br />
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区<br />
|-<br />
|郭峻泽<br />
|北京宣武外国语实验学校<br />
|蔡梓熙<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|黄笛迅<br />
|茂名市第一中学<br />
|邱乐翔<br />
|福建省长乐第一中学<br />
|-<br />
|沈昊林<br />
|上海市长阳实验学校<br />
|宋致远<br />
|杭州高级中学钱塘学校<br />
|-<br />
|徐隽泽<br />
|上海外国语大学附属外国语学校<br />
|张继元<br />
|成都七中<br />
|-<br />
|孔凡卓<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|梁明辉<br />
|阳江市第一中学<br />
|-<br />
|金尚野<br />
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)<br />
|李世铨<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|侍子杰<br />
|宝应县开发区国际学校<br />
|李乐山<br />
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)<br />
|-<br />
|单尤洋<br />
|杭州江南实验学校<br />
|石子鸣<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|王思宇<br />
|深圳中学初中部<br />
|陈启宪<br />
|山东省青岛第二中学<br />
|-<br />
|沈宁远<br />
|宁波华师大艺术实验学校<br />
|冯梓恩<br />
|汕头市潮阳实验学校<br />
|-<br />
|周晏丰<br />
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)<br />
|朱文仲<br />
|福建省同安第一中学<br />
|-<br />
|周宣臣<br />
|北京市第八中学<br />
|袁浩天<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|陈博文<br />
|孝感市文昌中学<br />
|何恩辰<br />
|西北师范大学附属中学<br />
|-<br />
|戈翊然<br />
|常熟市昆承中学<br />
|汪昊阳<br />
|福建省厦门第一中学<br />
|-<br />
|杨天溢<br />
|绵阳中学英才学校<br />
|郭品希<br />
|南京外国语学校<br />
|-<br />
|谢朗<br />
|广州市少年宫<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|吴致萌<br />
|汕头市龙湖实验中学<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|龚若曦<br />
|湖北省水果湖第二中学<br />
|<br />
|<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+四等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|卓炜聪<br />
|广东实验中学<br />
|-<br />
|李齐平<br />
|上海外国语大学附属浦东外国语学校<br />
|王宇辰<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|李林翰<br />
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校<br />
|朱宇鹏<br />
|深圳科学高中<br />
|-<br />
|顾昊宇<br />
|盐城市康居路初级中学<br />
|李泊远<br />
|北京四中<br />
|-<br />
|葛宸瑞<br />
|宁波市镇海区尚志中学<br />
|林佳鑫<br />
|福建省福州格致中学<br />
|-<br />
|龚铭轩<br />
|长沙外国语学校<br />
|潘熙悦<br />
|北京汇文中学<br />
|-<br />
|张宏剑<br />
|厦门外国语学校瑞景分校<br />
|李沐阳<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|吕思成<br />
|北京市京源学校<br />
|曾哲瀚<br />
|汕头市金山中学<br />
|-<br />
|纪浩然<br />
|青岛银海学校<br />
|黄晨洋<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|俞林昊<br />
|中国科学技术大学附属中学<br />
|李天昊<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|吴越<br />
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区<br />
|包筱冉<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马家诺<br />
|天津市第五十中学<br />
|张涵远<br />
|江苏省苏州中学<br />
|-<br />
|杨子易<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|戚钦文<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|尹韬程<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|涂玮鑫<br />
|江苏省苏州中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张强<br />
|江门市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|许修培<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|吴欣烨<br />
|揭阳第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李雨函<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张硕<br />
|江苏省宿迁中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|付天润<br />
|南京师范大学附属中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|朱宸睿<br />
|宁波大学青藤书院<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|蔡卓航<br />
|重庆市八中科学城中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|颜子函<br />
|上海市闵行中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|王夏禹<br />
|乌鲁木齐市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|贾文涛<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李世轩<br />
|重庆市第八中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|瞿子钧<br />
|江苏省天一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|袁铭阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+特殊奖<br />
|最佳成绩奖（低年组）<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|最佳成绩奖（高年组）<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|最佳观测奖<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|最佳书写奖<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|}<br />
<br />
==相关链接==<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)<br />
<br />
[[分类:按赛事索引]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=CNAO2024&diff=2632
CNAO2024
2024-06-13T13:28:40Z
<p>Alan Wanyan：/* 决赛 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。<br />
==预赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]<br />
==决赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]<br />
*[[[[2024CNAO决赛选择题第9题解答|2019年CNAO决赛选择题第9题]]]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光]]<br />
<br />
==选拔赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]<br />
==获奖名单==<br />
{| class="wikitable"<br />
|+一等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|贺旋<br />
|江苏省苏州中学伟长实验部<br />
|左名佑<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|袁思远<br />
|武汉外国语学校<br />
|骆展阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|贺钇涵<br />
|镇海中学台州分校<br />
|王博宇<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|-<br />
|刘博乐<br />
|中科大附中独墅湖学校<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|简文昊<br />
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)<br />
|石一宽<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|方绎<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|完颜傲伦<br />
|合肥安生学校<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+二等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|李子偕<br />
|北京市第八中学<br />
|林傅强<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|简皓然<br />
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)<br />
|李煜宸<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|-<br />
|孙泱<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|陈咨儒<br />
|浙江省象山中学<br />
|-<br />
|雷源昊<br />
|深圳亚迪学校<br />
|张齐家<br />
|华南师范大学附屈中学<br />
|-<br />
|李曼绮<br />
|山东省青岛实验初级中学<br />
|周泽震<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马悦之<br />
|北京汇文中学<br />
|郑翰<br />
|浙江省温州中学<br />
|-<br />
|江沛言<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|应磊<br />
|宁波效实中学<br />
|-<br />
|王哲宇<br />
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)<br />
|范𣇈瑜<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|黄浩岳<br />
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)<br />
|王柳棋<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|袁张航<br />
|扬州市江都区华君外国语学校<br />
|史子衿<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|许沐昜<br />
|首都师范大学附属中学(通州校区)<br />
|陈政轩<br />
|汤阴县宜沟镇第一初级中学<br />
|-<br />
|王恺<br />
|内蒙古农业大学附属学校<br />
|周晋熠<br />
|上海市民办平和学校<br />
|-<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+三等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|孟子肖<br />
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)<br />
|刘楚瀚<br />
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区<br />
|-<br />
|郭峻泽<br />
|北京宣武外国语实验学校<br />
|蔡梓熙<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|黄笛迅<br />
|茂名市第一中学<br />
|邱乐翔<br />
|福建省长乐第一中学<br />
|-<br />
|沈昊林<br />
|上海市长阳实验学校<br />
|宋致远<br />
|杭州高级中学钱塘学校<br />
|-<br />
|徐隽泽<br />
|上海外国语大学附属外国语学校<br />
|张继元<br />
|成都七中<br />
|-<br />
|孔凡卓<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|梁明辉<br />
|阳江市第一中学<br />
|-<br />
|金尚野<br />
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)<br />
|李世铨<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|侍子杰<br />
|宝应县开发区国际学校<br />
|李乐山<br />
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)<br />
|-<br />
|单尤洋<br />
|杭州江南实验学校<br />
|石子鸣<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|王思宇<br />
|深圳中学初中部<br />
|陈启宪<br />
|山东省青岛第二中学<br />
|-<br />
|沈宁远<br />
|宁波华师大艺术实验学校<br />
|冯梓恩<br />
|汕头市潮阳实验学校<br />
|-<br />
|周晏丰<br />
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)<br />
|朱文仲<br />
|福建省同安第一中学<br />
|-<br />
|周宣臣<br />
|北京市第八中学<br />
|袁浩天<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|陈博文<br />
|孝感市文昌中学<br />
|何恩辰<br />
|西北师范大学附属中学<br />
|-<br />
|戈翊然<br />
|常熟市昆承中学<br />
|汪昊阳<br />
|福建省厦门第一中学<br />
|-<br />
|杨天溢<br />
|绵阳中学英才学校<br />
|郭品希<br />
|南京外国语学校<br />
|-<br />
|谢朗<br />
|广州市少年宫<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|吴致萌<br />
|汕头市龙湖实验中学<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|龚若曦<br />
|湖北省水果湖第二中学<br />
|<br />
|<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+四等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|卓炜聪<br />
|广东实验中学<br />
|-<br />
|李齐平<br />
|上海外国语大学附属浦东外国语学校<br />
|王宇辰<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|李林翰<br />
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校<br />
|朱宇鹏<br />
|深圳科学高中<br />
|-<br />
|顾昊宇<br />
|盐城市康居路初级中学<br />
|李泊远<br />
|北京四中<br />
|-<br />
|葛宸瑞<br />
|宁波市镇海区尚志中学<br />
|林佳鑫<br />
|福建省福州格致中学<br />
|-<br />
|龚铭轩<br />
|长沙外国语学校<br />
|潘熙悦<br />
|北京汇文中学<br />
|-<br />
|张宏剑<br />
|厦门外国语学校瑞景分校<br />
|李沐阳<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|吕思成<br />
|北京市京源学校<br />
|曾哲瀚<br />
|汕头市金山中学<br />
|-<br />
|纪浩然<br />
|青岛银海学校<br />
|黄晨洋<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|俞林昊<br />
|中国科学技术大学附属中学<br />
|李天昊<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|吴越<br />
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区<br />
|包筱冉<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马家诺<br />
|天津市第五十中学<br />
|张涵远<br />
|江苏省苏州中学<br />
|-<br />
|杨子易<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|戚钦文<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|尹韬程<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|涂玮鑫<br />
|江苏省苏州中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张强<br />
|江门市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|许修培<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|吴欣烨<br />
|揭阳第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李雨函<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张硕<br />
|江苏省宿迁中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|付天润<br />
|南京师范大学附属中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|朱宸睿<br />
|宁波大学青藤书院<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|蔡卓航<br />
|重庆市八中科学城中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|颜子函<br />
|上海市闵行中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|王夏禹<br />
|乌鲁木齐市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|贾文涛<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李世轩<br />
|重庆市第八中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|瞿子钧<br />
|江苏省天一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|袁铭阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+特殊奖<br />
|最佳成绩奖（低年组）<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|最佳成绩奖（高年组）<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|最佳观测奖<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|最佳书写奖<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|}<br />
<br />
==相关链接==<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)<br />
<br />
[[分类:按赛事索引]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2631
用户:Alan Wanyan
2024-06-12T01:40:58Z
<p>Alan Wanyan：/* 我参与编辑的文章 */</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
我是以太炖冻豆腐 Rice '28<br />
<br />
「在廣袤的空間和無限的時間中，能與你們共享同一顆行星和同一段時光是我的榮幸~」<br />
<br />
在这里膜拜各位巨佬，欢迎在B站（IG也行喔）找我玩：'''aether_frozen_tofu'''<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
2023 CNAO IV<br />
<br />
2024 CNAO I<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
先写这些。<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目 （我一定加速翻译'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目（水平太菜'''<br />
<br />
1. [[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2024CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%E7%AC%AC9%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94&diff=2630
2024CNAO决赛选择题第9题解答
2024-06-12T01:36:56Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
<br />
==解答==<br />
以太阳为原点，则太阳-质心距离 $$r=\frac{m_{earth}×1au}{m_{sun}+m_{earth}} = 4.495×10^{5} m$$<br />
<br />
再算出在日地系统中太阳的相对绕转速度 $$v=\sqrt{\frac{Gm_{earth}r }{(1au)^{2} } } = 8.950×10^{-2} m·s^{-1} $$<br />
<br />
分辨率 $$a=\frac{c}{v} =3.352×10^{9} $$<br />
<br />
故选C<br />
<br />
==讨论==<br />
其实分辨率达到 $$a=\frac{c}{2v} =1.676×10^{9} $$ 即可观测到视向速度变化，故答案并不严谨。</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2024CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%E7%AC%AC9%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94&diff=2629
2024CNAO决赛选择题第9题解答
2024-06-12T01:34:42Z
<p>Alan Wanyan：创建页面，内容为“==题目== 9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ …”</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
<br />
==解答==<br />
以太阳为原点，则太阳-质心距离 $$r=\frac{m_{earth}×1au}{m_{sun}+m_{earth}} = 4.495×10^{5} m$$<br />
<br />
再算出在日地系统中太阳的相对绕转速度 $$v=\sqrt{\frac{Gm_{earth}r }{(1au)^{2} } } = 8.950×10^{-2} m·s^{-1} $$<br />
<br />
分辨率 $$a=\frac{c}{v} =3.352×10^{9} $$<br />
<br />
故选C</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2628
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-12T01:24:36Z
<p>Alan Wanyan：/* 计算题解答 */</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]（A）M20 （B）M31 （C）M81 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
<br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
<br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
<br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
<br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略<br />
<br />
==答案==<br />
（待公布）<br />
<br />
==计算题解答==<br />
<br />
[[2024CNAO决赛选择题第9题解答]]<br />
<br />
<br /></div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2627
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-12T01:24:05Z
<p>Alan Wanyan：/* 答案 */</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]（A）M20 （B）M31 （C）M81 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
<br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
<br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
<br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
<br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略<br />
<br />
==答案==<br />
（待公布）<br />
<br />
==计算题解答==<br />
<br />
2024CNAO决赛选择题第9题解答<br />
<br />
<br /></div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2626
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-10T16:37:03Z
<p>Alan Wanyan：/* 题目 */ 排版整理</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]（A）M20 （B）M31 （C）M81 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
<br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
<br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
<br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
<br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略<br />
<br />
==答案==<br />
（待公布）</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2625
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-10T16:35:47Z
<p>Alan Wanyan：/* 答案 */</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？<br />
<br />
（A）M20 （B）M31 （C）M81 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略<br />
<br />
==答案==<br />
（待公布）</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2624
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-10T16:35:21Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？<br />
<br />
（A）M20 （B）M31 （C）M81 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略<br />
<br />
==答案==<br />
（回忆版，待更正）<br />
CDADB ABCXA XX</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2623
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-10T16:27:07Z
<p>Alan Wanyan：/* 题目 */ 新增图1</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
[[文件:CNAO2024决赛图1.jpg|缩略图|图1]]<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？<br />
<br />
（A）M20 （B）M31 （C）M31 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:CNAO2024%E5%86%B3%E8%B5%9B%E5%9B%BE1.jpg&diff=2622
文件:CNAO2024决赛图1.jpg
2024-06-10T16:26:39Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>CNAO2024决赛图1</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2023-2024%E5%AD%A6%E5%B9%B4CNAO%E5%86%B3%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2621
2023-2024学年CNAO决赛选择题
2024-06-10T16:10:56Z
<p>Alan Wanyan：2024CNAO决赛选择题补充</p>
<hr />
<div>==题目==<br />
1.（仅低年组）目前天文学研究的热点集中在以下哪个分支学科（ ）？<br />
<br />
（A）天体测量学 （B）天体力学 （C）天体物理学 （D）天体化学<br />
<br />
2.（仅低年组）以下四座城市的地方时哪个更接近“北京时间”（ ）？<br />
<br />
（A）西安 （B）北京 （C）上海 （D）杭州<br />
<br />
3. 以下那个天体距离我们最近（ ）？<br />
<br />
（A）M20 （B）M31 （C）M31 （D）M101<br />
<br />
4. 全天看上去最亮的恒星位于（ ）。<br />
<br />
（A）船底座 （B）天琴座 （C）小熊座 （D）大犬座<br />
<br />
5. 图1箭头指的是哪种太阳活动（ ）？<br />
<br />
（A）黑子 （B）暗条 （C）针状体 （D）耀斑<br />
<br />
6. 夏至的时候，如果你在北京（166°E，40°N），可以看到太阳于（ ）方升起。<br />
<br />
（A）东北 （B）正东 （C）东南 （D）西北<br />
<br />
7. 以下我国古代天文学家按年代先后顺序排序正确的是（ ）。<br />
①祖冲之 ②郭守敬 ③张衡 ④徐光启 ⑤沈括<br />
（A）①②④③⑤ （B）③①⑤②④ <br />
（C）③①②⑤④ （D）③⑤①②④<br />
<br />
8. 当我们观测遥远的恒星时，如果中间有其它恒星或行星（透镜天体）穿过，由于引力的光汇聚作用，观测的背景恒星亮度增加，即微引力透镜效应。利用微引力透镜寻找系外行星，有一个非常重要的时标参数τ，可以大致描述信号的长短，它与透镜天体质量的平方成正比。一般来说，恒星质量的透镜天体引发的微引力透镜时标一般在一个月左右，那么木星质量的透镜天体导致的事件时标为（ ）左右。<br />
<br />
（A）1年 （B）1月 （C）1天 （D）1小时<br />
<br />
9. 若想从太阳系外某颗黄纬为0的恒星处，观察到因为地球带来的视向速度变化，则光谱仪的分辨率应道至少约为（ ）。<br />
<br />
（A）3×10<sup>5</sup> （B）3×10<sup>7</sup> （C）3×10<sup>9</sup> （D）3×10<sup>11</sup><br />
<br />
10. 今年5月3日，（ ）由长征五号火箭从海南文昌发射中心成功发射。<br />
<br />
（A）嫦娥六号 （B）神舟十八号 （C）天问二号 （D）中国巡天空间望远镜（CSST）<br />
<br />
11.（仅高年组）我们认为现在地球围绕太阳的轨道半径为1au的圆轨道。如果现在地球的轨道速度突然变为原先的1.2倍，则新轨道的偏心率为（ ）。<br />
<br />
（A）0.2 （B）0.4 （C）0.6 （D）0.8<br />
<br />
12.（仅高年组）在宇宙学中，对同一个天体的距离有不同的定义方式。一般常用的有共动距离、光度距离、角直径距离。如果观测到一个红移z=5的天体，这三个数值从小到大排序是（ ）。<br />
（A）角直径距离、共动距离、光度距离 <br />
（B）共动距离、光度距离、角直径距离 <br />
（C）光度距离、角直径距离、共动距离 <br />
（D）差距不大，实际计算时可忽略</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=CNAO2024&diff=2620
CNAO2024
2024-06-10T15:50:09Z
<p>Alan Wanyan：/* 决赛 */ 决赛大题题名补充</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
2023-2024学年全国中学生天文知识竞赛预赛于2024年3月30日举行，决赛于24年5月7日至11日在北京举行。<br />
==预赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO预赛选择题]]<br />
==决赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛常数表]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛选择题]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第1题-R2Pub]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第2题-双星系统]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第3题-太阳演化]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第4题-近邻星系]]<br />
<br />
[[2023-2024学年CNAO决赛第5题-流星测光]]<br />
==选拔赛==<br />
[[2023-2024学年CNAO选拔赛第1题-题目]]<br />
==获奖名单==<br />
{| class="wikitable"<br />
|+一等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|贺旋<br />
|江苏省苏州中学伟长实验部<br />
|左名佑<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|袁思远<br />
|武汉外国语学校<br />
|骆展阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|贺钇涵<br />
|镇海中学台州分校<br />
|王博宇<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|-<br />
|刘博乐<br />
|中科大附中独墅湖学校<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|简文昊<br />
|中国人民大学附属中学 (朝阳学校)<br />
|石一宽<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|方绎<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|完颜傲伦<br />
|合肥安生学校<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+二等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|李子偕<br />
|北京市第八中学<br />
|林傅强<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|简皓然<br />
|杭州二中白马湖学校初中部 (杭州少年科学院天文社)<br />
|李煜宸<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|-<br />
|孙泱<br />
|宁波市镇海蛟川书院<br />
|陈咨儒<br />
|浙江省象山中学<br />
|-<br />
|雷源昊<br />
|深圳亚迪学校<br />
|张齐家<br />
|华南师范大学附屈中学<br />
|-<br />
|李曼绮<br />
|山东省青岛实验初级中学<br />
|周泽震<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马悦之<br />
|北京汇文中学<br />
|郑翰<br />
|浙江省温州中学<br />
|-<br />
|江沛言<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|应磊<br />
|宁波效实中学<br />
|-<br />
|王哲宇<br />
|浙江师范大学附属星澜中学 (杭州少年科学院天文社)<br />
|范𣇈瑜<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|黄浩岳<br />
|杭州市临平区树兰实验学校 (杭州市少科院天文社)<br />
|王柳棋<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|袁张航<br />
|扬州市江都区华君外国语学校<br />
|史子衿<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|许沐昜<br />
|首都师范大学附属中学(通州校区)<br />
|陈政轩<br />
|汤阴县宜沟镇第一初级中学<br />
|-<br />
|王恺<br />
|内蒙古农业大学附属学校<br />
|周晋熠<br />
|上海市民办平和学校<br />
|-<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+三等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|孟子肖<br />
|杭州市育才大城北学校 (杭州少年科学院天文社)<br />
|刘楚瀚<br />
|安徽省合肥市第一中学滨湖校区<br />
|-<br />
|郭峻泽<br />
|北京宣武外国语实验学校<br />
|蔡梓熙<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|黄笛迅<br />
|茂名市第一中学<br />
|邱乐翔<br />
|福建省长乐第一中学<br />
|-<br />
|沈昊林<br />
|上海市长阳实验学校<br />
|宋致远<br />
|杭州高级中学钱塘学校<br />
|-<br />
|徐隽泽<br />
|上海外国语大学附属外国语学校<br />
|张继元<br />
|成都七中<br />
|-<br />
|孔凡卓<br />
|中国人民大学附属中学<br />
|梁明辉<br />
|阳江市第一中学<br />
|-<br />
|金尚野<br />
|杭州市十三中教育集团 (总校)(杭州少年科学院天文社)<br />
|李世铨<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|侍子杰<br />
|宝应县开发区国际学校<br />
|李乐山<br />
|杭州学军中学教育集团文渊中学(杭州少科院天文社)<br />
|-<br />
|单尤洋<br />
|杭州江南实验学校<br />
|石子鸣<br />
|广州市第二中学<br />
|-<br />
|王思宇<br />
|深圳中学初中部<br />
|陈启宪<br />
|山东省青岛第二中学<br />
|-<br />
|沈宁远<br />
|宁波华师大艺术实验学校<br />
|冯梓恩<br />
|汕头市潮阳实验学校<br />
|-<br />
|周晏丰<br />
|杭州钱学森学校(杭州少年科学院天文社)<br />
|朱文仲<br />
|福建省同安第一中学<br />
|-<br />
|周宣臣<br />
|北京市第八中学<br />
|袁浩天<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|陈博文<br />
|孝感市文昌中学<br />
|何恩辰<br />
|西北师范大学附属中学<br />
|-<br />
|戈翊然<br />
|常熟市昆承中学<br />
|汪昊阳<br />
|福建省厦门第一中学<br />
|-<br />
|杨天溢<br />
|绵阳中学英才学校<br />
|郭品希<br />
|南京外国语学校<br />
|-<br />
|谢朗<br />
|广州市少年宫<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|吴致萌<br />
|汕头市龙湖实验中学<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
|龚若曦<br />
|湖北省水果湖第二中学<br />
|<br />
|<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+四等奖<br />
! colspan="2" |低年组<br />
! colspan="2" |高年组<br />
|-<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|卓炜聪<br />
|广东实验中学<br />
|-<br />
|李齐平<br />
|上海外国语大学附属浦东外国语学校<br />
|王宇辰<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|李林翰<br />
|广州市番禺区京师奥园南奥实验学校<br />
|朱宇鹏<br />
|深圳科学高中<br />
|-<br />
|顾昊宇<br />
|盐城市康居路初级中学<br />
|李泊远<br />
|北京四中<br />
|-<br />
|葛宸瑞<br />
|宁波市镇海区尚志中学<br />
|林佳鑫<br />
|福建省福州格致中学<br />
|-<br />
|龚铭轩<br />
|长沙外国语学校<br />
|潘熙悦<br />
|北京汇文中学<br />
|-<br />
|张宏剑<br />
|厦门外国语学校瑞景分校<br />
|李沐阳<br />
|天津市耀华中学<br />
|-<br />
|吕思成<br />
|北京市京源学校<br />
|曾哲瀚<br />
|汕头市金山中学<br />
|-<br />
|纪浩然<br />
|青岛银海学校<br />
|黄晨洋<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|-<br />
|俞林昊<br />
|中国科学技术大学附属中学<br />
|李天昊<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|吴越<br />
|浙江省衢州市实验学校教育集团娄湖校区<br />
|包筱冉<br />
|绍兴市第一中学<br />
|-<br />
|马家诺<br />
|天津市第五十中学<br />
|张涵远<br />
|江苏省苏州中学<br />
|-<br />
|杨子易<br />
|广州市荔湾区西关广雅实验学校<br />
|戚钦文<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|尹韬程<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|涂玮鑫<br />
|江苏省苏州中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张强<br />
|江门市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|许修培<br />
|浙江省镇海中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|吴欣烨<br />
|揭阳第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李雨函<br />
|浙江省杭州高级中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|张硕<br />
|江苏省宿迁中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|付天润<br />
|南京师范大学附属中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|朱宸睿<br />
|宁波大学青藤书院<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|蔡卓航<br />
|重庆市八中科学城中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|颜子函<br />
|上海市闵行中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|王夏禹<br />
|乌鲁木齐市第一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|贾文涛<br />
|宁波市效实中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|李世轩<br />
|重庆市第八中学校<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|瞿子钧<br />
|江苏省天一中学<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|袁铭阳<br />
|华南师范大学附属中学<br />
|}<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+特殊奖<br />
|最佳成绩奖（低年组）<br />
|张家赫<br />
|北京市第八中学<br />
|-<br />
|最佳成绩奖（高年组）<br />
|刘子厚<br />
|北京大学附属中学<br />
|-<br />
|最佳观测奖<br />
|曾昱翔<br />
|深圳中学<br />
|-<br />
|最佳书写奖<br />
|许益诚<br />
|江苏省天一中学<br />
|}<br />
<br />
==相关链接==<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368d098f95018d0ad848bd000d.shtml (预赛1号通知考点征集)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368df14dc4018df40bfe3f002b.shtml (预赛2号通知报名通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368e9b3f9d018e9cdb11000017.shtml (预赛3号通知成绩查询)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ec47276018ec8a97ce10038.shtml (决赛暨全国天文教师研讨活动通知)<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368ee87efd018eeba711ce000d.shtml （决赛2号通知）<br />
<br />
https://www.bjp.org.cn/qgzxstwzsjs/asdt/4028c1368f6e6452018f70dd0b410019.shtml (决赛圆满结束&获奖名单)<br />
<br />
[[分类:按赛事索引]]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2619
用户:Alan Wanyan
2024-05-16T15:04:07Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
我是以太炖冻豆腐 Rice '28<br />
<br />
「在廣袤的空間和無限的時間中，能與你們共享同一顆行星和同一段時光是我的榮幸~」<br />
<br />
在这里膜拜各位巨佬，欢迎在B站（IG也行喔）找我玩：'''aether_frozen_tofu'''<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
2023 CNAO IV<br />
<br />
2024 CNAO I<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
先写这些。<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目 （我一定加速翻译'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目（水平太菜'''<br />
<br />
暂无</div>
Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2024-05-16T14:55:22Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
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一個平凡的天文愛好者 Rice '28<br />
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''' Omega '''<br />
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2023 CNAO IV<br />
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2024 CNAO I<br />
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===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目 （我一定加速翻译'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目'''<br />
<br />
暂无</div>
Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2024-05-16T14:49:32Z
<p>Alan Wanyan：/* 个人介绍 */</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福110+。<br />
<br />
''' Omega '''<br />
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2023 CNAOer IV<br />
<br />
2024 CNAOer I<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
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<br />
未完待续<br />
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===我参与编辑的文章===<br />
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'''外国题目'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目'''<br />
<br />
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Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2023-05-12T00:20:36Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福110+。<br />
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<br />
未完待续<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
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'''外国题目'''<br />
<br />
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<br />
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<br />
'''国内题目'''<br />
<br />
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Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2023-04-24T11:01:32Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福110+。<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目'''<br />
<br />
暂无</div>
Alan Wanyan
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USAAAO
2023-04-24T10:57:40Z
<p>Alan Wanyan：/* 过往比赛 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==赛事介绍==<br />
<br />
USAAAO 成立于 2013 年，最初是由六名对天文学和天体物理学感兴趣的高中生组成的团体。当得知有美国没有参加的国际水平的天文奥林匹克竞赛时，他们决心改变这一点。 他们通过电子邮件相互联络，并合作成立了 USAAAO。那一年，他们主动组队代表美国参加第七届国际天文学和天体物理学奥林匹克竞赛。<br />
<br />
美国天文学和天体物理学组织 (USAAAO) 的目标是在全国范围内激发学生对天体物理学和天文学的兴趣。 通过在线培训和选拔测试，选出代表美国参加国际天文学和天体物理学奥林匹克竞赛的奥赛选手。<br />
<br />
==过往比赛==<br />
[[USAAAO2023]]<br />
<br />
[[USAAAO2022]]<br />
<br />
[[USAAAO2021]]<br />
<br />
[[USAAAO2020]]<br />
<br />
[[USAAAO2019]]<br />
<br />
[[USAAAO2018]]<br />
<br />
[[USAAAO2017]]<br />
<br />
[[USAAAO2016]]<br />
<br />
[[USAAAO2015]]<br />
<br />
[[USAAAO2014]]<br />
<br />
==相关链接==<br />
<br />
[https://usaaao.org/]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E7%BB%83%E4%B9%A0%E5%92%8C%E4%B9%A0%E9%A2%98%E6%B1%87%E7%BC%96&diff=2403
天文学练习和习题汇编
2022-08-24T16:22:12Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>{{文章|Alan Wanyan|天文学难题}}'''第166题'''<br />
<br />
知识点：天体视运动，太阳周年视运动，时角。<br />
[[文件:AP Q166.jpg|缩略图]]<br />
题目来源：AP，伏龙佐夫<br />
<br />
<br />
（解答中）</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:AP_Q166.jpg&diff=2402
文件:AP Q166.jpg
2022-08-24T16:21:10Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>伏龙佐夫</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2401
用户:Alan Wanyan
2022-08-24T16:19:46Z
<p>Alan Wanyan：/* 我的专栏 */</p>
<hr />
<div>===个人介绍===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
===我的专栏===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天文学难题 天文学难题]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
===我参与编辑的文章===<br />
<br />
'''外国题目'''<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]<br />
<br />
'''国内题目'''<br />
<br />
暂无</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E7%BB%83%E4%B9%A0%E5%92%8C%E4%B9%A0%E9%A2%98%E6%B1%87%E7%BC%96&diff=2400
天文学练习和习题汇编
2022-08-24T16:17:13Z
<p>Alan Wanyan：创建页面，内容为“{{文章|Alan Wanyan|天文学难题}}”</p>
<hr />
<div>{{文章|Alan Wanyan|天文学难题}}</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2399
天体视运动
2022-08-10T10:34:28Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
一、球面几何基础<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
$$D=r×θ$$ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2$$ <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈︎。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$h_<sub>Polaris</sub>=90⁰-φ$$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h<sub>max</sub>=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h<sub>min</sub>=〖-90〗^0+|δ+φ|$$ <br />
<br />
$$h<sub>max</sub>+h<sub>min</sub>=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，$$δ-φ>0$$。在天顶以南，则$$δ-φ<0$$<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： $$δ>90^0-φ$$ <br />
<br />
永不升： $$δ<-(90^0-φ)$$ <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2398
天体视运动
2022-08-10T10:32:20Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
一、球面几何基础<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
$$D=r×θ$$ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2$$ <br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈︎。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$h_Polaris=90⁰-φ$$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h_max=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h_min=〖-90〗^0+|δ+φ|$$ <br />
<br />
$$h_max+h_min=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： δ>90^0-φ <br />
<br />
永不升： δ<-(90^0-φ) <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2397
天体视运动
2022-08-10T10:31:00Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
一、球面几何基础<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
$$D=r×θ$$ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2 $$ <br />
<br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$ h_Polaris=90⁰-φ $$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h_max=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h_min=〖-90〗^0+|δ+φ| $$ <br />
<br />
$$h_max+h_min=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： δ>90^0-φ <br />
<br />
永不升： δ<-(90^0-φ) <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E5%A4%A9%E4%BD%93%E8%A7%86%E8%BF%90%E5%8A%A8&diff=2396
天体视运动
2022-08-10T10:30:41Z
<p>Alan Wanyan：/* 知识点 */</p>
<hr />
<div> {{文章|Alan Wanyan|天体视运动}}<br />
<br />
<br />
==知识点==<br />
<br />
一、球面几何基础<br />
<br />
1. 大圆、小圆<br />
<br />
球面被经过球心的平面所截得的圆叫做大圆。被不经过球心的平面所截得的圆叫做小圆。<br />
<br />
2．球面上的距离<br />
<br />
大圆上两点之间劣弧的长度叫做球面上两点间的距离。<br />
<br />
$$D=r×θ$$ <br />
<br />
<br />
D为球面距离，r为半径，θ为角距。θ极小r极大时，这也是两点直线距离的公式<br />
<br />
3. 球面三角形<br />
<br />
三条大圆的劣弧首尾顺次相接构成的封闭图形成为球面三角形。三条劣弧称为球面三角形的边。用边的字母表示弧长或弧所对应球心角的大小，用角的字母表示两夹边所对应两大圆面的二面角。<br />
<br />
从球心出发，过球面三角形三个顶点作射线，三条射线之间构成三个平面。这样的图形称为三面角。三面角O-ABC中，两个面角之和大于第三个面角。（$$∠AOB+∠COB >∠AOC$$）<br />
<br />
性质1：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。<br />
<br />
性质2：等角对等边，大角对大边。<br />
<br />
性质3：球面三角形的周长小于大圆周长。<br />
<br />
性质4：球面三角形的内角和大于π小于2π。其面积的计算公式是： <br />
<br />
$$S=(E-π)×r^2$$ <br />
<br />
<br />
E为内角和，r为球半径。<br />
4. 球面三角形的边角关系<br />
<br />
（1）球面正余弦定理<br />
<br />
cosa=cosb cosc+sinb sinc cosA <br />
<br />
cosb=cosa cosc+sina sinc cosB <br />
<br />
cosc=cosa cosb+sina sinb cosC <br />
<br />
cosA=-cosB cosC+sinB sinC cosa <br />
<br />
cosB=-cosA cosC+sinA sinC cosb <br />
<br />
cosC=-cosA cosB+sinA sinB cosc <br />
<br />
（2）球面四元素公式<br />
cotA sinC=－cosCcosb+sinb cota<br />
<br />
cotA sinB=－cosB cosc+sinc cota <br />
<br />
（3）球面五元素公式<br />
<br />
sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa <br />
<br />
sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB cosa <br />
<br />
sina cosB=cosb sinc－sinb cosc cosA <br />
<br />
sina cosC=cosc sinb－sinc cosb cosA <br />
<br />
二、天球坐标系<br />
<br />
1. 天球的概念<br />
<br />
天球是一个与地球同球心，并有相同的自转轴，半径无限大的球。其目的是将天体沿观测者视线投影到球面上，以便于研究天体及其相对位置。有时还将天球球心设置在某些特殊点，如地心和日心，相应的天球分别称为地心天球和日心天球。<br />
<br />
2. 天球坐标系<br />
<br />
意义：确定天体在天球上的位置<br />
<br />
三要素：基本轴、基本点、坐标范围和量度方向。<br />
<br />
3. 几个基本的球面坐标系<br />
<br />
（1）地理经纬度：地理纬度φ、地理经度λ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：格林尼治天文台G。坐标西正东负、北正南负。<br />
<br />
海里：沿经度圈，纬度每变化1”的球面距离。<br />
<br />
（2）地平坐标系：地平高度h或天顶距z、方位角A<br />
<br />
基本轴：铅直线<br />
<br />
基本点：北点或南点。方位角自南点起，周日视运动方向为正。<br />
<br />
（3）赤道坐标系：赤经(R.A.)α或时角t、赤纬(Dec.)δ<br />
<br />
基本轴：地球自转轴<br />
<br />
基本点：春分点♈。赤纬北正南负，赤经从春分点始，以与周日视运动相反方向度量。时角由子午圈与天赤道交点始西正东负。<br />
<br />
4. 四季星空<br />
<br />
全天88星座的族分类：<br />
<br />
大熊族：包括大熊座及周围属于北半球的星座，大多与动物有关，共有10个星座。<br />
<br />
黄道星座：包括黄道13星座，除常见的12个传统星座，还包含蛇夫座。<br />
<br />
英仙族：包括英仙座以及与英仙珀耳修斯的故事有关的星座，共有9个星座。<br />
<br />
武仙族：包括武仙座以及与武仙海格力斯的故事有关的星座，共有18个星座。<br />
<br />
猎户族：包括猎户座与及猎人俄里翁的两只猎犬及猎物，共有5个星座。<br />
<br />
幻之水族：包含一些与海洋有关的星座，大部分都在南半球，共有9个星座。<br />
<br />
拜耳族：由天文学家约翰·拜耳命名的星座，大多与动物有关，共有11个星座。<br />
<br />
拉卡伊族：由天文学家尼可拉·路易·拉卡伊命名的星座，大多都是科学的用具，共有13个星座。<br />
<br />
5. 黄道十二宫：白羊宫（Aries, ♈︎）；金牛宫（Taurus, ♉︎）；双子宫（Gemini, ♊︎）；巨蟹宫（Cancer, ♋︎）；狮子宫（Leo, ♌︎）；处女宫（Virgo, ♍︎）；天秤宫（Libra, ♎︎）；天蝎宫（Scorpio, ♏︎）；人马宫（Sagittarius, ♐︎）；摩羯宫（Capricornus, ♑︎）；宝瓶宫（Aquarius, ♒︎）；双鱼宫（Pisces, ♓︎）。<br />
<br />
黄道十二宫黄道带上人为划分（与实际星座位置不一致）的均等区域，以数学方式的划分为十二个30°的扇区。<br />
<br />
三、天体的视运动<br />
<br />
1. 不同纬度的周日视运动<br />
<br />
本质：运动的相对性原理。<br />
<br />
范围：所有天体，速度为24h/rev<br />
<br />
（1）北极：所有天体沿水平小圆运动<br />
<br />
（2）赤道：所有天体东升西落<br />
<br />
（3）北半球中纬度处：北极星高度等于当地地理纬度，所有天体绕极轴转动。（可以利用左手螺旋定则判断周日视运动方向）<br />
<br />
$$ h_Polaris=90⁰-φ $$ <br />
<br />
2. 天体中天<br />
<br />
子午圈：通过天极和天顶的大圆。<br />
<br />
天体通过子午圈称为中天。离天顶近的称为上中天，反之则称为下中天。在北半球，上、下中天有如下关系：<br />
<br />
$$h_max=90⁰-|δ-φ|$$<br />
<br />
$$h_min=〖-90〗^0+|δ+φ| $$ <br />
<br />
$$h_max+h_min=2×δ$$<br />
<br />
在天顶以北上中天时，δ-φ>0。在天顶以南，则δ-φ<0<br />
<br />
3. 永不升和永不落天体<br />
<br />
由于所有天体绕极轴转动，所以在特定纬度，部分星体永不落或永不升。在北半球，满足如下关系：<br />
<br />
永不落： δ>90^0-φ <br />
<br />
永不升： δ<-(90^0-φ) <br />
<br />
性质：在赤道，没有天体永不升、落<br />
<br />
4. 月相<br />
<br />
恒星月：月球绕地球公转的周期。<br />
<br />
朔望月：月相变化的周期，长于恒星月。<br />
<br />
决定因素：日月角距的变化，每天13.2⁰。自朔到望。<br />
<br />
5. 日月食<br />
<br />
月食：只能在望日发生，只能在月食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
日食：只能在朔日发生，只能在日食限内发生，一年两食季。<br />
<br />
食分：月球视直径被地球本影遮挡住部分与地球视直径之比。日偏食的食分是太阳视圆面直径被遮挡住部分与剩余部分之比。<br />
<br />
月亮运动自西向东，速度约1km/s<br />
<br />
==题目==<br />
例1：设地球的半径为6400km，在北纬30。的纬线上有A、B两点。若O为北纬30。圈所成小圆的圆心，∠AOB=90。，那么AB两点间球面距离为多少？<br />
<br />
<br />
<br />
例2：地球上两城市A, B的坐标分别为（φ1，λ1）和（φ2，λ2）。若地球半径为R，求出两城市间实际球面距离。<br />
<br />
<br />
<br />
例3：太阳在那个星座待的时间最短？在那个黄道宫待的时间最短？<br />
<br />
<br />
<br />
例4：全天约有6000颗可见恒星，假设他们均匀分布。若某地纬度是北纬30⁰，那么在该地的观测者可以观测到大约多少颗永不落天体？<br />
<br />
<br />
<br />
'''球面几何练习题'''<br />
<br />
练习1：设地球赤道上两城市A、B，地理经度分别为东经15。和西经30。。求两地之间的球面距离。（地球半径为6400km）<br />
<br />
<br />
练习2：（1）证明球面三角形性质3。<br />
<br />
（2）利用几何法、向量法证明球面三角余弦定理。<br />
<br />
<br />
练习3：半径为10的球面上有一个边长为2、4/3、3的球面三角形。求该球面三角形的内角。<br />
<br />
==题目来源==<br />
<br />
CNAO 预赛决赛题<br />
<br />
人教版《高中数学选修3-3 球面上的几何》</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2395
用户:Alan Wanyan
2022-08-07T11:07:01Z
<p>Alan Wanyan：/* 个人介绍 */</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
''' Omega '''<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan&diff=2394
用户:Alan Wanyan
2022-08-07T10:56:27Z
<p>Alan Wanyan：/* 我参与编辑的文章 */</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]<br />
<br />
2. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2022年USAAAO预赛选择题 USAAAO2022预赛]</div>
Alan Wanyan
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USAAAO
2022-08-07T10:53:42Z
<p>Alan Wanyan：/* 赛事介绍 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==赛事介绍==<br />
<br />
USAAAO 成立于 2013 年，最初是由六名对天文学和天体物理学感兴趣的高中生组成的团体。当得知有美国没有参加的国际水平的天文奥林匹克竞赛时，他们决心改变这一点。 他们通过电子邮件相互联络，并合作成立了 USAAAO。那一年，他们主动组队代表美国参加第七届国际天文学和天体物理学奥林匹克竞赛。<br />
<br />
美国天文学和天体物理学组织 (USAAAO) 的目标是在全国范围内激发学生对天体物理学和天文学的兴趣。 通过在线培训和选拔测试，选出代表美国参加国际天文学和天体物理学奥林匹克竞赛的奥赛选手。<br />
<br />
==过往比赛==<br />
[[USAAAO2022]]<br />
<br />
[[USAAAO2021]]<br />
<br />
[[USAAAO2020]]<br />
<br />
[[USAAAO2019]]<br />
<br />
[[USAAAO2018]]<br />
<br />
[[USAAAO2017]]<br />
<br />
[[USAAAO2016]]<br />
<br />
[[USAAAO2015]]<br />
<br />
[[USAAAO2014]]<br />
<br />
==相关链接==<br />
<br />
[https://usaaao.org/]</div>
Alan Wanyan
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USAAAO
2022-08-07T10:51:44Z
<p>Alan Wanyan：/* 赛事介绍 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==赛事介绍==<br />
<br />
USAAAO 成立于 2013 年，最初是由六名对天文学和天体物理学感兴趣的高中生组成的团体。当得知有美国没有参加的国际水平的天文奥林匹克竞赛时，他们决心改变这一点。 他们通过电子邮件相互联络，并合作成立了 USAAAO。那一年，他们主动组队代表美国参加第七届国际天文学和天体物理学奥林匹克竞赛。<br />
<br />
==过往比赛==<br />
[[USAAAO2022]]<br />
<br />
[[USAAAO2021]]<br />
<br />
[[USAAAO2020]]<br />
<br />
[[USAAAO2019]]<br />
<br />
[[USAAAO2018]]<br />
<br />
[[USAAAO2017]]<br />
<br />
[[USAAAO2016]]<br />
<br />
[[USAAAO2015]]<br />
<br />
[[USAAAO2014]]<br />
<br />
==相关链接==<br />
<br />
[https://usaaao.org/]</div>
Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2022-08-07T10:48:02Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
1. [https://www.astro-init.top/index.php?title=2018年USAAAO预赛选择题 USAAAO2018预赛]</div>
Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2022-08-07T10:47:07Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手。<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
1. [http://www.astro-init.top/index.php?title=分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
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Topic:X0q4hbw3l62yf0yb
2022-08-06T16:41:58Z
<span class="plainlinks"><a href="/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7:Alan_Wanyan" class="mw-userlink" title="用户:Alan Wanyan"><bdi>Alan Wanyan</bdi></a><span class="mw-usertoollinks">（<a href="/index.php?title=%E7%94%A8%E6%88%B7%E8%AE%A8%E8%AE%BA:Alan_Wanyan" class="mw-usertoollinks-talk" title="用户讨论:Alan Wanyan">讨论</a> | <a href="/index.php?title=%E7%89%B9%E6%AE%8A:%E7%94%A8%E6%88%B7%E8%B4%A1%E7%8C%AE/Alan_Wanyan" class="mw-usertoollinks-contribs" title="特殊:用户贡献/Alan Wanyan">贡献</a>）</span><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.astro-init.top/index.php?title=Topic:X0q4hbw3l62yf0yb&topic_showPostId=x0q4hbw3la10n4wj#flow-post-x0q4hbw3la10n4wj">已评论</a>"如何学习天文时讯题和常识题？"的话题(<em>求分享经验。</em>)</span>
Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2022-08-06T12:31:19Z
<p>Alan Wanyan：/* 我的专栏 */</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
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<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
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Alan Wanyan
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用户:Alan Wanyan
2022-08-06T12:30:14Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>=== 个人介绍 ===<br />
<br />
合肥一中学生，天文爱好者，天文、物理竞赛选手，托福100+。<br />
<br />
=== 我的专栏 ===<br />
<br />
1. [http://分类:Alan_Wanyan的专栏-天体视运动 天体视运动]<br />
<br />
未完待续<br />
<br />
=== 我参与编辑的文章 ===<br />
<br />
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2022USAAAO预赛选择题
2022-08-06T12:16:45Z
<p>Alan Wanyan：/* 翻译 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==题目==<br />
1. Classify the following galaxies according the Hubble galaxies classification:<br />
<br />
[[文件:USAAAO 1-1.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-2.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-3.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-4.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-5.png|缩略图]]<br />
<br />
(a) Sb, Sc, Peculiar, E2, Irregular<br />
<br />
(b) Sbc, E4, Irregular, Sb, Peculiar<br />
<br />
(c) E3, Sbc, Sa, Peculiar, Irregular<br />
<br />
(d) Sc,Sba, Sbc, E2, Peculiar<br />
<br />
(e) Sa, Sbb, E3, Irregular, Peculiar<br />
<br />
==翻译==<br />
1. 按照哈勃分类法正确地对以下星系分类（Fig. 1~5）<br />
<br />
(a) Sb, Sc, 特殊星系, E2, 不规则星系<br />
<br />
(b) Sbc, E4, 不规则星系, Sb, 特殊星系<br />
<br />
(c) E3, Sbc, Sa, 特殊星系, 不规则星系<br />
<br />
(d) Sc, Sba, Sbc, E2, 特殊星系<br />
<br />
(e) Sa, Sbb, E3, 不规则星系, 特殊星系<br />
<br />
==答案==<br />
<br />
EEBBC BECDB DBAAA DECBC CDDDA DEBBD</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2022USAAAO%E9%A2%84%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2384
2022USAAAO预赛选择题
2022-08-06T12:14:09Z
<p>Alan Wanyan：/* 翻译 */</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==题目==<br />
1. Classify the following galaxies according the Hubble galaxies classification:<br />
<br />
[[文件:USAAAO 1-1.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-2.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-3.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-4.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-5.png|缩略图]]<br />
<br />
(a) Sb, Sc, Peculiar, E2, Irregular<br />
<br />
(b) Sbc, E4, Irregular, Sb, Peculiar<br />
<br />
(c) E3, Sbc, Sa, Peculiar, Irregular<br />
<br />
(d) Sc,Sba, Sbc, E2, Peculiar<br />
<br />
(e) Sa, Sbb, E3, Irregular, Peculiar<br />
<br />
==翻译==<br />
1. 按照哈勃分类法正确地对以下星系分类（Fig. 1~5）<br />
<br />
==答案==<br />
<br />
EEBBC BECDB DBAAA DECBC CDDDA DEBBD</div>
Alan Wanyan
https://www.astro-init.top/index.php?title=2022USAAAO%E9%A2%84%E8%B5%9B%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98&diff=2383
2022USAAAO预赛选择题
2022-08-06T12:13:21Z
<p>Alan Wanyan：</p>
<hr />
<div>{{内容需要完善}}<br />
<br />
==题目==<br />
1. Classify the following galaxies according the Hubble galaxies classification:<br />
<br />
[[文件:USAAAO 1-1.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-2.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-3.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-4.png|缩略图]]<br />
[[文件:USAAAO 1-5.png|缩略图]]<br />
<br />
(a) Sb, Sc, Peculiar, E2, Irregular<br />
<br />
(b) Sbc, E4, Irregular, Sb, Peculiar<br />
<br />
(c) E3, Sbc, Sa, Peculiar, Irregular<br />
<br />
(d) Sc,Sba, Sbc, E2, Peculiar<br />
<br />
(e) Sa, Sbb, E3, Irregular, Peculiar<br />
<br />
==翻译==<br />
<br />
<br />
==答案==<br />
<br />
EEBBC BECDB DBAAA DECBC CDDDA DEBBD</div>
Alan Wanyan