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2022年广东省中学生天文知识竞赛复赛

2023-05-31T01:26:48Z

黄文山：

[[文件:广东省赛通用常数表.png|居中|无框|590x590像素]]

==='''低年组'''===

======'''1. 金星。'''======
金星是一颗自转方向与公转方向相反的行星，而且自转非常缓慢。已知金星上一个恒星日长度相当于地球上的 243 天，它公转轨道接近正圆，轨道半径为 0.72 AU。（共 18 分）

1.1 忽略轨道倾角，估算金星上一个太阳日的长度（9 分）

1.2 地球公转速度约 29.8km/s，我们至少需要把金星相对太阳的速度增加到多快，才能把它推离太阳系？（9 分）

======'''2. 牛郎织女。'''======
已知织女星的赤经为 18h38m，赤纬为+38°48'；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°56'，两星角距离约 34°。（共 36 分）

2.1 如果在七夕（8 月 4 日）当天摄影师计划于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁牛郎星上中天时拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师需要在北京时间何时进行拍摄。（10 分）

2.2 若摄影师用一个焦距 48mm 的镜头和一台传感器尺寸为 23.4 mm×15.6 mm 的单反相机进行拍摄，请通过必要的计算说明，他能否拍出牛郎织女被银河分隔的构图？（8 分）

2.3 已知织女星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼1 cos 𝛿1 = 200.94 mas/yr 和 𝜇𝛿1 = 286.23 mas/yr，牛郎星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼2 cos 𝛿2 = 536.23 mas/yr 和𝜇𝛿2 = 385.29 mas/yr。请分别计算织女星和牛郎星的总自行𝜇1和𝜇2（mas/yr 表示毫角秒/年）。（6 分）

2.4 不考虑岁差、章动和极移等影响，假设两星的自行保持不变，估算经过多少年后，牛郎星和织女星会“相遇”在同一赤纬圈（赤经可以不同），此时两星赤纬是多少？（12 分）

3. 环状星云。环状星云的距离一般≳ 1kpc，意味着我们难以通过三角视差法直接精确测定它们的距离。2016 年，以香港大学 Fred 博士为首的团组提出环状星云在氢𝐻𝛼谱线波段的面亮度𝑆𝐻𝛼与它圆面的半径𝑟之间拥有很好的线性关系，可利用这种关系进行测距（Frew et al. 2016）。（共 46 分）

3.1 列出已知星云半径 𝑟和半径所对的角半径 𝜃时，距离𝐷与两者的关系式。（4 分）

3.2 下表是一些已知距离的环状星云，表中第一列是环状星云的序号，第二列是星云的距离，第三列和第四列分别是星云椭圆面的长轴与短轴角大小，第五列是星云的几何角半径（把星云等效成一个正圆面时的半径），第六列是星云𝐻𝛼面亮度的以 10 为底的对数，第七列是根据 θ 计算的星云圆面物理半径（以 pc 为单位）的以 10 为底的对数。已知星云的几何角半径𝜃 = √𝜃𝑎𝜃𝑏/4，请在答题纸中绘制一个包含第一列、第五列（保留一位小数）和第七列（保留两位小数）信息的表格。（12 分）
[[文件:2022复赛3.2表格图片.png|左|无框]]

3.3 根据 Frew 等人的推算，𝐻𝛼面亮度和物理半径之间应具有如下线性关系： lg 𝑆𝐻𝛼 = 𝛾 lg 𝑟 − 𝛿 请在答题纸的坐标中绘制 lg 𝑟-lg 𝑆𝐻𝛼图，并过点(0, −5.34)，作出拟合曲线，找出常数𝛾 和𝛿的值，得出该关系的具体表达式。（20 分）

3.4 LMC-MG 14 是一个位于大麦哲伦星系中的行星状星云，视直径为 1.58 角秒。现测得 LMC-MG 14 的𝐻𝛼面亮度为 2.14 × 10−3 erg/cm2 ∙ s ∙ sr，请根据 3.3 小题得出的关系，估算大麦哲伦星系的距离。（10 分）
 
[[文件:球面三角.png|居中|无框|540x540像素]]

==='''高年组'''===
======'''1. 天文摄影。'''======
已知织女星的赤经为 18h 37m 42s，赤纬为+38°48'17"；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°55'43"。（共 40 分）

1.1 如果摄影师计划在七夕（8 月 4 日）当天于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁织女星上中天前 2 小时的时候拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师拍摄时的北京时间。（10 分）

1.2 估算牛郎星和织女星的角距离𝜃（精确到 2′）。（6 分）

1.3 若摄影师用一个焦距为 135mm 的镜头和一台传感器尺寸为 25.4 mm×25.4 mm，分辨率 7200×7200 的天文相机拍摄牛郎织女被银河分隔的构图，请通过必要的计算说明它能否实现他的拍摄目标。（10 分）

1.4 若上述镜头口径为 36mm，传感器像素满阱电荷为 58000e，拍摄当晚视宁度𝑟 = 2″。假设织女星的能量均匀分布在以原位置为中心，角半径𝑟的一小块天区内，天空背景的亮度均匀且其面亮度𝐵 = 10−10 W/m2 ∙ sec2 （sec2 表示平方角秒），平均每 1.3 个入射光子单位像素上可产生1 𝑒电荷计数，光子波长简单取𝜆0 = 400 nm，又已知 0 等星的能流密度为𝐹0 = 2.2 × 10−8 W/m2，不考虑大气的影响，粗略估算 15 秒曝光后织女星会不会过曝？（14 分）

======'''2. 隐蔽星球。'''======
天文学家从一颗恒星的视差和自行数据中，分析出它还有额外的轨道运动，去除其它因素影响后的运动轨迹如下图所示，这暗示它有一颗亮度极低的伴星，很可能是致密星。图中的纵坐标表示相对原点赤纬差，横坐标表示相对原点的赤经差与原点赤纬余弦的乘积，单位均为毫角秒（mas），视轨道椭圆的几何中心与原点重合，“×”标注了系统质心的最佳估计位置。我们把可视的成员称为 1 星，不可视的成员称为 2 星，已知轨道倾角𝑖 = 29.76°，轨道短轴垂直于视线，天体赤道坐标为𝛼 = 17h28m41.1s，𝛿 =- 30°34′52″，恒星周年视差𝜌 = 2.09 mas ，轨道周期𝑃 = 181天，请通过必要的计算和分析，回答下列各小问（注意：轨道倾角是视平面与轨道平面的夹角）。（共 60 分）

[[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛高年组第二题图.png|无框]]

2.1 利用上图测量 1 星的绝对轨道（质心在焦点）在天球上的投影的半长轴张角𝜃𝑎。（8 分）

2.2 确定 1 星绝对轨道的半长轴大小𝑎1。(6 分)

2.3 相信大家对相对轨道（其中一颗成员星在焦点）下的开普勒第三定律𝑎3 /𝑃2 = 𝐺(𝑀1+𝑀2)/4𝜋2 ，并不陌生。这里𝑎是相对轨道的半长轴长，𝑃是轨道周期，𝑀1和𝑀2分别代表两星质量，𝐺是引力常数。请证明在绝对轨道中下式成立。（8 分） 𝑎13/𝑃2 = 𝐺𝑀23/4𝜋2(𝑀1 + 𝑀2 )2

2.4 我们还需知道 1 星的质量，才能通过上式估算出 2 星的质量。天文学家通过多色测光的结果拟合恒星光谱，并得到恒星表面有效温度𝑇𝑒𝑓𝑓和半径𝑅等信息，具体如下图所示。把恒星看作理想黑体，估算 1 星的光度，以太阳光度为单位表示。（6 分）

[[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.4图.png|无框|517.997x517.997像素]]

2.5 下图是 1 星对应恒星类型的𝑅 − 𝑇𝑒𝑓𝑓关系图，请根据该图估读 1 星的质量（以太阳质量为单位）。（4 分） [[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.5.png|无框|521.989x521.989像素]]

2.6 估算 2 星的质量（以太阳质量为单位），并判断它最可能是哪一种类型的致密星？（10 分）

2.7 在双星系统中，当物质从一颗子星表面逃逸并被吸积到另一颗致密子星上时，可产生 X 射线辐射。结合你对太阳风的了解和 1 星的物理条件，（详细请看下图，12分）

[[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.7.png|无框]]

估算该 5 / 5 双星系统在吸积过程中产生的 X 射线光度。（12 分）

2.8 钱德拉塞卡 X 射线望远镜的 ACIS 深场观测可达到10−19 J⁄s · m2的灵敏度，通过量级估算判断钱德拉塞卡望远镜是否有能力观测到双星系统可能存在的 X 射线信号。（6 分）

文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.7.png

2023-05-31T01:25:52Z

黄文山：

2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.7

文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.5.png

2023-05-31T01:23:03Z

黄文山：

2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.5

文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.4图.png

2023-05-31T01:21:41Z

黄文山：

2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛2.4图

2022年广东省中学生天文知识竞赛复赛

2023-05-31T01:20:05Z

黄文山：/* 高年组 1. 天文摄影。 */

[[文件:广东省赛通用常数表.png|居中|无框|590x590像素]]

==='''低年组'''===

======'''1. 金星。'''======
金星是一颗自转方向与公转方向相反的行星，而且自转非常缓慢。已知金星上一个恒星日长度相当于地球上的 243 天，它公转轨道接近正圆，轨道半径为 0.72 AU。（共 18 分）

1.1 忽略轨道倾角，估算金星上一个太阳日的长度（9 分）

1.2 地球公转速度约 29.8km/s，我们至少需要把金星相对太阳的速度增加到多快，才能把它推离太阳系？（9 分）

======'''2. 牛郎织女。'''======
已知织女星的赤经为 18h38m，赤纬为+38°48'；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°56'，两星角距离约 34°。（共 36 分）

2.1 如果在七夕（8 月 4 日）当天摄影师计划于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁牛郎星上中天时拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师需要在北京时间何时进行拍摄。（10 分）

2.2 若摄影师用一个焦距 48mm 的镜头和一台传感器尺寸为 23.4 mm×15.6 mm 的单反相机进行拍摄，请通过必要的计算说明，他能否拍出牛郎织女被银河分隔的构图？（8 分）

2.3 已知织女星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼1 cos 𝛿1 = 200.94 mas/yr 和 𝜇𝛿1 = 286.23 mas/yr，牛郎星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼2 cos 𝛿2 = 536.23 mas/yr 和𝜇𝛿2 = 385.29 mas/yr。请分别计算织女星和牛郎星的总自行𝜇1和𝜇2（mas/yr 表示毫角秒/年）。（6 分）

2.4 不考虑岁差、章动和极移等影响，假设两星的自行保持不变，估算经过多少年后，牛郎星和织女星会“相遇”在同一赤纬圈（赤经可以不同），此时两星赤纬是多少？（12 分）

3. 环状星云。环状星云的距离一般≳ 1kpc，意味着我们难以通过三角视差法直接精确测定它们的距离。2016 年，以香港大学 Fred 博士为首的团组提出环状星云在氢𝐻𝛼谱线波段的面亮度𝑆𝐻𝛼与它圆面的半径𝑟之间拥有很好的线性关系，可利用这种关系进行测距（Frew et al. 2016）。（共 46 分）

3.1 列出已知星云半径 𝑟和半径所对的角半径 𝜃时，距离𝐷与两者的关系式。（4 分）

3.2 下表是一些已知距离的环状星云，表中第一列是环状星云的序号，第二列是星云的距离，第三列和第四列分别是星云椭圆面的长轴与短轴角大小，第五列是星云的几何角半径（把星云等效成一个正圆面时的半径），第六列是星云𝐻𝛼面亮度的以 10 为底的对数，第七列是根据 θ 计算的星云圆面物理半径（以 pc 为单位）的以 10 为底的对数。已知星云的几何角半径𝜃 = √𝜃𝑎𝜃𝑏/4，请在答题纸中绘制一个包含第一列、第五列（保留一位小数）和第七列（保留两位小数）信息的表格。（12 分）
[[文件:2022复赛3.2表格图片.png|左|无框]]

3.3 根据 Frew 等人的推算，𝐻𝛼面亮度和物理半径之间应具有如下线性关系： lg 𝑆𝐻𝛼 = 𝛾 lg 𝑟 − 𝛿 请在答题纸的坐标中绘制 lg 𝑟-lg 𝑆𝐻𝛼图，并过点(0, −5.34)，作出拟合曲线，找出常数𝛾 和𝛿的值，得出该关系的具体表达式。（20 分）

3.4 LMC-MG 14 是一个位于大麦哲伦星系中的行星状星云，视直径为 1.58 角秒。现测得 LMC-MG 14 的𝐻𝛼面亮度为 2.14 × 10−3 erg/cm2 ∙ s ∙ sr，请根据 3.3 小题得出的关系，估算大麦哲伦星系的距离。（10 分）
 
[[文件:球面三角.png|居中|无框|540x540像素]]

==='''高年组''' ===
======'''1. 天文摄影。'''======
已知织女星的赤经为 18h 37m 42s，赤纬为+38°48'17"；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°55'43"。（共 40 分）

1.1 如果摄影师计划在七夕（8 月 4 日）当天于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁织女星上中天前 2 小时的时候拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师拍摄时的北京时间。（10 分）

1.2 估算牛郎星和织女星的角距离𝜃（精确到 2′）。（6 分）

1.3 若摄影师用一个焦距为 135mm 的镜头和一台传感器尺寸为 25.4 mm×25.4 mm，分辨率 7200×7200 的天文相机拍摄牛郎织女被银河分隔的构图，请通过必要的计算说明它能否实现他的拍摄目标。（10 分）

1.4 若上述镜头口径为 36mm，传感器像素满阱电荷为 58000e，拍摄当晚视宁度𝑟 = 2″。假设织女星的能量均匀分布在以原位置为中心，角半径𝑟的一小块天区内，天空背景的亮度均匀且其面亮度𝐵 = 10−10 W/m2 ∙ sec2 （sec2 表示平方角秒），平均每 1.3 个入射光子单位像素上可产生1 𝑒电荷计数，光子波长简单取𝜆0 = 400 nm，又已知 0 等星的能流密度为𝐹0 = 2.2 × 10−8 W/m2，不考虑大气的影响，粗略估算 15 秒曝光后织女星会不会过曝？（14 分）

======'''2. 隐蔽星球。'''======
天文学家从一颗恒星的视差和自行数据中，分析出它还有额外的轨道运动，去除其它因素影响后的运动轨迹如下图所示，这暗示它有一颗亮度极低的伴星，很可能是致密星。图中的纵坐标表示相对原点赤纬差，横坐标表示相对原点的赤经差与原点赤纬余弦的乘积，单位均为毫角秒（mas），视轨道椭圆的几何中心与原点重合，“×”标注了系统质心的最佳估计位置。我们把可视的成员称为 1 星，不可视的成员称为 2 星，已知轨道倾角𝑖 = 29.76°，轨道短轴垂直于视线，天体赤道坐标为𝛼 = 17h28m41.1s，𝛿 =- 30°34′52″，恒星周年视差𝜌 = 2.09 mas ，轨道周期𝑃 = 181天，请通过必要的计算和分析，回答下列各小问（注意：轨道倾角是视平面与轨道平面的夹角）。（共 60 分）

[[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛高年组第二题图.png|无框]]

2.1 利用上图测量 1 星的绝对轨道（质心在焦点）在天球上的投影的半长轴张角𝜃𝑎。（8 分）

2.2 确定 1 星绝对轨道的半长轴大小𝑎1。(6 分)

2.3 相信大家对相对轨道（其中一颗成员星在焦点）下的开普勒第三定律𝑎3 /𝑃2 = 𝐺(𝑀1+𝑀2)/4𝜋2 ，并不陌生。这里𝑎是相对轨道的半长轴长，𝑃是轨道周期，𝑀1和𝑀2分别代表两星质量，𝐺是引力常数。请证明在绝对轨道中下式成立。（8 分） 𝑎13/𝑃2 = 𝐺𝑀23/4𝜋2(𝑀1 + 𝑀2 )2

2022年广东省中学生天文知识竞赛复赛

2023-05-31T01:19:17Z

黄文山：

[[文件:广东省赛通用常数表.png|居中|无框|590x590像素]]

==='''低年组'''===

======'''1. 金星。'''======
金星是一颗自转方向与公转方向相反的行星，而且自转非常缓慢。已知金星上一个恒星日长度相当于地球上的 243 天，它公转轨道接近正圆，轨道半径为 0.72 AU。（共 18 分）

1.1 忽略轨道倾角，估算金星上一个太阳日的长度（9 分）

1.2 地球公转速度约 29.8km/s，我们至少需要把金星相对太阳的速度增加到多快，才能把它推离太阳系？（9 分）

======'''2. 牛郎织女。'''======
已知织女星的赤经为 18h38m，赤纬为+38°48'；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°56'，两星角距离约 34°。（共 36 分）

2.1 如果在七夕（8 月 4 日）当天摄影师计划于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁牛郎星上中天时拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师需要在北京时间何时进行拍摄。（10 分）

2.2 若摄影师用一个焦距 48mm 的镜头和一台传感器尺寸为 23.4 mm×15.6 mm 的单反相机进行拍摄，请通过必要的计算说明，他能否拍出牛郎织女被银河分隔的构图？（8 分）

2.3 已知织女星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼1 cos 𝛿1 = 200.94 mas/yr 和 𝜇𝛿1 = 286.23 mas/yr，牛郎星在赤经和赤纬方向的自行分量分别为𝜇𝛼2 cos 𝛿2 = 536.23 mas/yr 和𝜇𝛿2 = 385.29 mas/yr。请分别计算织女星和牛郎星的总自行𝜇1和𝜇2（mas/yr 表示毫角秒/年）。（6 分）

2.4 不考虑岁差、章动和极移等影响，假设两星的自行保持不变，估算经过多少年后，牛郎星和织女星会“相遇”在同一赤纬圈（赤经可以不同），此时两星赤纬是多少？（12 分）

3. 环状星云。环状星云的距离一般≳ 1kpc，意味着我们难以通过三角视差法直接精确测定它们的距离。2016 年，以香港大学 Fred 博士为首的团组提出环状星云在氢𝐻𝛼谱线波段的面亮度𝑆𝐻𝛼与它圆面的半径𝑟之间拥有很好的线性关系，可利用这种关系进行测距（Frew et al. 2016）。（共 46 分）

3.1 列出已知星云半径 𝑟和半径所对的角半径 𝜃时，距离𝐷与两者的关系式。（4 分）

3.2 下表是一些已知距离的环状星云，表中第一列是环状星云的序号，第二列是星云的距离，第三列和第四列分别是星云椭圆面的长轴与短轴角大小，第五列是星云的几何角半径（把星云等效成一个正圆面时的半径），第六列是星云𝐻𝛼面亮度的以 10 为底的对数，第七列是根据 θ 计算的星云圆面物理半径（以 pc 为单位）的以 10 为底的对数。已知星云的几何角半径𝜃 = √𝜃𝑎𝜃𝑏/4，请在答题纸中绘制一个包含第一列、第五列（保留一位小数）和第七列（保留两位小数）信息的表格。（12 分）
[[文件:2022复赛3.2表格图片.png|左|无框]]

3.3 根据 Frew 等人的推算，𝐻𝛼面亮度和物理半径之间应具有如下线性关系： lg 𝑆𝐻𝛼 = 𝛾 lg 𝑟 − 𝛿 请在答题纸的坐标中绘制 lg 𝑟-lg 𝑆𝐻𝛼图，并过点(0, −5.34)，作出拟合曲线，找出常数𝛾 和𝛿的值，得出该关系的具体表达式。（20 分）

3.4 LMC-MG 14 是一个位于大麦哲伦星系中的行星状星云，视直径为 1.58 角秒。现测得 LMC-MG 14 的𝐻𝛼面亮度为 2.14 × 10−3 erg/cm2 ∙ s ∙ sr，请根据 3.3 小题得出的关系，估算大麦哲伦星系的距离。（10 分）
 
[[文件:球面三角.png|居中|无框|540x540像素]]

====== '''高年组''' '''1. 天文摄影。''' ======
已知织女星的赤经为 18h 37m 42s，赤纬为+38°48'17"；牛郎星的赤经为 19h51m54s，赤纬为+8°55'43"。（共 40 分）

1.1 如果摄影师计划在七夕（8 月 4 日）当天于东经 113°44′，北纬 23°27′某地，趁织女星上中天前 2 小时的时候拍摄一张包含银河和牛郎织女的照片，估算摄影师拍摄时的北京时间。（10 分）

1.2 估算牛郎星和织女星的角距离𝜃（精确到 2′）。（6 分）

1.3 若摄影师用一个焦距为 135mm 的镜头和一台传感器尺寸为 25.4 mm×25.4 mm，分辨率 7200×7200 的天文相机拍摄牛郎织女被银河分隔的构图，请通过必要的计算说明它能否实现他的拍摄目标。（10 分）

1.4 若上述镜头口径为 36mm，传感器像素满阱电荷为 58000e，拍摄当晚视宁度𝑟 = 2″。假设织女星的能量均匀分布在以原位置为中心，角半径𝑟的一小块天区内，天空背景的亮度均匀且其面亮度𝐵 = 10−10 W/m2 ∙ sec2 （sec2 表示平方角秒），平均每 1.3 个入射光子单位像素上可产生1 𝑒电荷计数，光子波长简单取𝜆0 = 400 nm，又已知 0 等星的能流密度为𝐹0 = 2.2 × 10−8 W/m2，不考虑大气的影响，粗略估算 15 秒曝光后织女星会不会过曝？（14 分）

====== '''2. 隐蔽星球。''' ======
天文学家从一颗恒星的视差和自行数据中，分析出它还有额外的轨道运动，去除其它因素影响后的运动轨迹如下图所示，这暗示它有一颗亮度极低的伴星，很可能是致密星。图中的纵坐标表示相对原点赤纬差，横坐标表示相对原点的赤经差与原点赤纬余弦的乘积，单位均为毫角秒（mas），视轨道椭圆的几何中心与原点重合，“×”标注了系统质心的最佳估计位置。我们把可视的成员称为 1 星，不可视的成员称为 2 星，已知轨道倾角𝑖 = 29.76°，轨道短轴垂直于视线，天体赤道坐标为𝛼 = 17h28m41.1s，𝛿 =- 30°34′52″，恒星周年视差𝜌 = 2.09 mas ，轨道周期𝑃 = 181天，请通过必要的计算和分析，回答下列各小问（注意：轨道倾角是视平面与轨道平面的夹角）。（共 60 分）

[[文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛高年组第二题图.png|无框|708.991x708.991像素]]

2.1 利用上图测量 1 星的绝对轨道（质心在焦点）在天球上的投影的半长轴张角𝜃𝑎。（8 分）

2.2 确定 1 星绝对轨道的半长轴大小𝑎1。(6 分)

2.3 相信大家对相对轨道（其中一颗成员星在焦点）下的开普勒第三定律𝑎3 /𝑃2 = 𝐺(𝑀1+𝑀2)/4𝜋2 ，并不陌生。这里𝑎是相对轨道的半长轴长，𝑃是轨道周期，𝑀1和𝑀2分别代表两星质量，𝐺是引力常数。请证明在绝对轨道中下式成立。（8 分） 𝑎13/𝑃2 = 𝐺𝑀23/4𝜋2(𝑀1 + 𝑀2 )2

文件:2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛高年组第二题图.png

2023-05-31T01:15:46Z

黄文山：

2022 年广东省中学生天文知识竞赛复赛高年组第二题图

文件:球面三角.png

2023-05-31T01:13:13Z

黄文山：

球面三角

2022年广东省中学生天文知识竞赛复赛

2023-05-31T01:12:08Z

黄文山：创建页面，内容为“590x590像素 === '''低年组''' === ====== '''1. 金星。''' ====== 金星是一颗自转方向与公…”

文件:广东省赛通用常数表.png

2023-05-31T01:11:25Z

黄文山：

广东省赛通用常数表

文件:2022复赛3.2表格图片.png

2023-05-31T01:07:39Z

黄文山：

2022复赛3.2表格图片

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:56:56Z

黄文山：/* I. 活动星图 */

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框]]

 
====='''IV. 环状星云'''=====
[[文件:IV._环状星云.png|替代=|左|无框]]
[[文件:表格4-1.png|无框|715x715px]]

 

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）'''===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

===='''第二部分基础知识'''====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

====='''II. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

====='''III. 斯特龙根球'''=====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框]]

====='''IV. K2-415b'''=====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

===='''附录'''====
万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|无框]]

======'''I. 活动星图'''======
[[文件:高年组星图.png|无框]]

======'''II. 预报分析'''======
[[文件:预报分析图.png|无框]]

======'''III. 斯特龙根球'''======
[[文件:III. 斯特龙根球.png|左|无框]]

======'''IV. K2-415b'''======
[[文件:IV. K2-415b.png|无框|600x600像素]]

 

==='''答案'''===

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2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:55:07Z

黄文山：/* IV. 环状星云 */

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框|567.983x567.983像素]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框|655.994x655.994像素]]

 
====='''IV. 环状星云'''=====
[[文件:IV._环状星云.png|替代=|左|无框|638.991x638.991像素]]
[[文件:表格4-1.png|无框|715x715px]]

 

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）'''===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

===='''第二部分基础知识'''====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

====='''II. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

====='''III. 斯特龙根球'''=====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框]]

====='''IV. K2-415b'''=====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

===='''附录'''====
万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|无框]]

======I. 活动星图======
[[文件:高年组星图.png|无框]]

======II. 预报分析======
[[文件:预报分析图.png|无框]]

======'''III. 斯特龙根球'''======
[[文件:III. 斯特龙根球.png|左|无框]]

======'''IV. K2-415b'''======
[[文件:IV. K2-415b.png|无框|600x600像素]]

 

==='''答案'''===

====高年组====
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2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:52:43Z

黄文山：/* IV. K2-415b */

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框]]

====='''IV. 环状星云'''=====
[[文件:IV._环状星云.png|替代=|左|无框]]
[[文件:表格4-1.png|无框|715x715px]]

 

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）'''===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

===='''第二部分基础知识'''====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

====='''II. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

====='''III. 斯特龙根球'''=====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框]]

====='''IV. K2-415b'''=====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

===='''附录'''====
万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|无框]]

======I. 活动星图======
[[文件:高年组星图.png|无框]]

======II. 预报分析======
[[文件:预报分析图.png|无框]]

======'''III. 斯特龙根球'''======
[[文件:III. 斯特龙根球.png|左|无框]]

======'''IV. K2-415b'''======
[[文件:IV. K2-415b.png|无框|600x600像素]]

 

=== '''答案''' ===

==== 高年组 ====
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==== 低年组 ====
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2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:51:30Z

黄文山：/* 2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组） */

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框]]

====='''IV. 环状星云'''=====
[[文件:IV._环状星云.png|替代=|左|无框|636.989x636.989像素]]
[[文件:表格4-1.png|无框|715x715px]]

 

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）'''===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

===='''第二部分基础知识'''====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

====='''II. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

====='''III. 斯特龙根球'''=====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框]]

====='''IV. K2-415b'''=====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

===='''附录'''====
万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|无框]]

======I. 活动星图======
[[文件:高年组星图.png|无框]]

======II. 预报分析======
[[文件:预报分析图.png|无框]]

======'''III. 斯特龙根球'''======
[[文件:III. 斯特龙根球.png|左|无框]]

======'''IV. K2-415b'''======
[[文件:IV. K2-415b.png|无框|600x600像素]]

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:50:38Z

黄文山：

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框]]

====='''IV. 环状星云'''=====
[[文件:IV._环状星云.png|替代=|左|无框]]
[[文件:表格4-1.png|无框|436.989x436.989像素]]

 

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）'''===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

===='''第二部分基础知识'''====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

====='''II. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

====='''III. 斯特龙根球'''=====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框]]

====='''IV. K2-415b'''=====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

==== '''附录''' ====
万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|无框|487.997x487.997像素]]

====== I. 活动星图 ======
[[文件:高年组星图.png|无框|443.991x443.991像素]]

====== II. 预报分析 ======
[[文件:预报分析图.png|无框|691.989x691.989像素]]

====== '''III. 斯特龙根球''' ======
[[文件:III. 斯特龙根球.png|左|无框|781.989x781.989像素]]

====== '''IV. K2-415b''' ======
[[文件:IV. K2-415b.png|无框|600x600像素]]

文件:IV. K2-415b.png

2023-05-31T00:50:21Z

黄文山：

IV. K2-415b

文件:III. 斯特龙根球.png

2023-05-31T00:48:57Z

黄文山：

图 3-1 地面拍摄的玫瑰星云的照片，其中央位置有一个与之成协的疏散星团 NGC 2244。

文件:预报分析图.png

2023-05-31T00:47:32Z

黄文山：

预报分析图

文件:高年组星图.png

2023-05-31T00:46:09Z

黄文山：

高年组星图

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-31T00:42:40Z

黄文山：

==='''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''===
注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

===='''第一部分天文热点'''====
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

===='''第二部分基础知识'''====
11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

===='''第三部分观测与应用'''====

====='''I. 日食预报图'''=====
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中

最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]①食甚；②生光；③食分；④带食日落；⑤带食日出；⑥可见全食；⑦可见环食；⑧可见偏食；⑨日食不可见

21. A. ② B. ④ C. ⑧ D. ⑨

22. A. ② B. ④ C. ⑤ D. ⑨

23. A. ① B. ③ C. ⑥ D. ⑦

24. A. ⑨ B. ⑧ C. ④ D. ③

25. A. ⑤ B. ④ C. ③ D. ①

====='''II. 活动星图'''=====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 2-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 26-32 小题。

26. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

27. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

28. 图中编号①的大圆是？ A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

29. 图中编号②的 1 等星是？ A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

30. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

31. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空 32. 已知天龙座γ的赤经为 17h57m，赤纬为 51°29′，星图中的星空所对应的地方恒星时约为？

A. 6:05 B. 16:05 D. 17:05 D. 18:05

====='''III. 预报分析'''=====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 3-1 和图 3-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 33-38 小题.

33. 结合表 3-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

34. 由图 3-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

35. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

36. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU， 2023 年 10 月 24 日金星与地球的距离约为？

A. 0.9 AU B. 0.7 AU C. 0.5 AU D. 0.3AU

37. 金星半径约 6050 km，2023 年 10 月 24 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 36 角秒 D. 49 角秒

38.使用焦距 1000mm 的望远镜搭配 6mm 目镜观测时，金星影像的视直径变为？

A. 0.3° B. 0.6° C. 1.1° D. 2.1°

====='''IV. 环状星云'''=====
图 4-1 是爱好者拍摄的环状星云的光学照片，在靠近星云的中央位置，有一颗暗淡的星点，其测光数据如表 4-1 所示。请根据材料回答 39-45 小题。

39. 中央的星点是一颗？

A. 白矮星 B. 中子星 C.脉冲星 D. 蓝巨星

40. 在图 4-1 中央星的右边，箭头所指的位置还有一颗暗弱的星点，它是？

A. 中央星的伴星 B. 中央星的行星 C. 同在环状星云中诞生的恒星 D. 星云的前景星

41. 星云的距离约为？ A. 142 pc B. 430 pc C. 704 pc D. 1300 pc

42. 已知中央星所在区域的总选消光比𝑅𝐵−𝑉 = 5.375，中央星在𝑉波段的消光约为？

A. 0.43 等 B. 1.14 等 C. 2.04 等 D. 5.76 等

43. 结合 41 和 42 小题结果，中央星𝑉波段的绝对星等约为？

A. 8 等 B. 6 等 C. 4 等 D. 2 等

44. 我们近似把𝑉波段星等当作热星等估算，已知太阳的绝对星等𝑀𝑉 = 4.8，结合 43 小题结果，中央星的光度约为？

A. 0.11 𝐿⊙ B. 0.22 𝐿⊙ C. 0.33 𝐿⊙ D. 0.44 𝐿⊙

45. 天文学家通过分析中央星的光谱得知其表面温度约 12000 K，结合 44 小题，中央星的半径约为？

A. 0.24 𝑅⊙ B. 0.48𝑅⊙ C. 0.13 𝑅⊙ D. 0.025𝑅⊙

====='''V. 位力定理'''=====
位力定理是经典力学中描述稳定系统机械能状态的一个结论。在一个稳定的系统中，系统平均总动能〈𝐸𝐾〉和平均总势能〈𝐸𝑝 〉总有〈𝐸𝑝 〉 + 2〈𝐸𝐾〉 = 0。这里尖括号代表对时间的平均，势能零点为无穷远处。位力定理在天文学研究中有诸多应用，现在我们来体验一个简单的例子。一个质量为𝑀，半径为𝑅的均匀分布球体的自引力势能为= − 3𝐺𝑀2⁄5𝑅。假设空间中有一团均匀的球状分布的氢原子气体，内部已达到热动平衡（任一小局部温度相等，受力平衡），根据热力学相关知识，气体中每个粒子的平均动能𝜀 = 3𝑘𝑇/2，这里𝑘是玻尔兹曼常数。

46. 气体团的总机械能为（𝑚p是质子质量）？

A. 𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 𝐺𝑀2 5𝑅 B. 3𝑘𝑇𝑀 2𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅 C. 3𝑘𝑇 2𝑚p − 3𝐺𝑀 5𝑅 D. 3𝑘𝑇𝑀 𝑚p − 3𝐺𝑀2 5𝑅

47. 根据位力定理，这团气体的温度为？

A. 𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 B. 2𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀 𝑅 C. 3𝐺𝑚p 5𝑘 𝑀 𝑅 D. 𝐺𝑚p 3𝑘 𝑀2 𝑅

48. 如果气体团在外界扰动下，开始缓慢收缩，由 47 小题结论可知这一过程必然会导致气体温度增加，产生压力抵抗收缩。收缩过程中每一段足够短的时间间隔里，气体团都可以看作恢复到平衡状态（即所谓的准静态平衡）。在位力定理的约束下，收缩过程中系统释放的引力势能Δ𝐸𝑝和动能的增加量Δ𝐸𝐾之比为？

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 5:2

49. 48 小题的结论意味着，收缩过程中，必需通过一定物理途径，把多出的由引力势能转化而来的能量消耗掉，才能让准静态收缩过程成立。在天体物理中，最常见的方式是通过辐射释放能量。现在考虑一片达到热动平衡，质量1 𝑀⊙的均匀球状云团，初始半径为 40 AU，它经过了 1 千万年收缩到1 𝑅⊙。这一过程中它的平均光度约为？

A. 0.02 𝐿⊙ B. 0.05 𝐿⊙ C. 0.12 𝐿⊙ D. 1 𝐿⊙

50. 以下哪种天体主要是通过我们上面探究的机制产生辐射的？ A. AGB 星 B. 发射星云 C. 行星状星云 D. 金牛 T 型星

===='''附录'''====

万有引力常量 𝐺 = 6.67 × 10−11 N m2 ⁄ · kg 普朗克常数 ℎ = 6.63 × 10−34 J · s

波尔兹曼常数 𝑘 = 1.38 × 10−23 J⁄K 斯忒藩-波尔兹曼常数𝜎 = 5.67 × 10−8 W m2 ⁄ · K 4

维恩位移常数 𝑏 = 2.90 × 10−3 m · K 真空光速 𝑐 = 3.00 × 108 m⁄s

辐射常量 𝑎 = 7.57 × 10−16 J m3 ⁄ · K 4 电子质量 𝑚e = 9.11 × 10−31 kg

质子质量 𝑚p = 1.67 × 10−27 kg 中子质量 𝑚n = 1.67 × 10−27 kg

月球质量 𝑀𝑚 = 7.342 × 1022 kg 月球半径 𝑅𝑚 = 1.74 × 103 km

地球质量 𝑀𝐸 = 5.97 × 1024 kg 火星半径 𝑅𝑀𝑎𝑟𝑠 = 3.40 × 103 km

火星质量 𝑀𝑀𝑎𝑟𝑠 = 6.42 × 1023 kg 太阳质量 𝑀⊙ = 1.99 × 1030 kg

太阳光度 𝐿⊙ = 3.90 × 1026 W
 

万有引力定律

普森公式 𝑚 = −2.5 lg 𝐸 + 常数

活力公式维恩位移定律 𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏/𝑇

距离模数 𝑚 − 𝑀 = 5 lg 𝑑 − 5
[[文件:近似表.png|左|无框]]

 

====='''II. 活动星图'''=====
[[文件:活动星图.png|左|无框]]

 

 

====='''III. 预报分析'''=====
[[文件:预报分析.png|左|无框]]

====='''IV. 环状星云'''=====
=====[[文件:IV. 环状星云.png|无框]]=====
[[文件:表格4-1.png|无框]]

 

=== '''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（高年组）''' ===
注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。 2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。 3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。 4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。 5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。 6、考试开始后 45 分钟方可交卷。 ___________________________________________________________________________________________

==== '''第一部分天文热点''' ====
1. 2023 年上半年有一次我国东南沿海地区可见的日食，它出现在？

A. 3 月 20 日 B. 4 月 12 日 C. 4 月 20 日 D. 5 月 20 日

2. 在本月（5 月），火星与一个梅西耶天体十分靠近，可在入夜后尝试拍摄。该梅西耶天体是？

A. M35 B. M44 C. M22 D. M8

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年年内发生“冲”？ A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰值，有望达 0 等。这颗彗星是？ A. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) B. C/2023 A1 (Leonard) C. P/2023 C1 (Jahn) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 2 月，《自然》杂志刊登了一个国际团组的新发现，他们在柯伊伯带天体_________ 周围发现了一个位于其洛希极限之外的物质环。

A. 塞德娜 B. 共工星 C. 亡神星 D. 夸奥尔

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天

7. 美国航天局计划在 2023 年 10 月发射一个探访某金属小行星的探测器，预计在 2029 年抵达目标。该探测器的目标天体是？ A. 艾女星 B. 灵神星 C. 爱神星 D. 司赋星

8. 北京时间 2022 年 9 月 27 日，美国宇航局的小行星防御实验 DART 飞行器成功撞击 __________，并使其超预期改变轨道。 A. 孪小星 B. 孪大星 C. 孪孖星 D. 鸾鸟星 2

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合发布嫦娥五号最新科学成果：中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 在湛江观测，2023 年 10 月 29 日的月偏食最大食分约为？

A. 0.12 B. 0.22 C. 0.37 D. 0.59

==== '''第二部分基础知识''' ====
11. 下图的天文观测仪器主要用于？

A. 测定正南正北方向 B. 测定节气（中气）何时到来 C. 测量地方太阳时 D. 测定天体地平高度 [[文件:11题图片.png|无框]]

12. 下列说法中，最准确的一项是？

A. 半径越大的天体，表面重力加速度一定越小 B. 密度越大的天体，表面重力加速度一定越大 C. 质量越大的天体，史瓦西半径一定越大 D. 体积越大的天体，洛希半径一定越大

13. “航海九星”之一的“娄宿三”位于哪个星座？

A. 飞马座 B. 白羊座 C. 仙后座 D. 摩羯座

14. 下列哪项是“主序前星”？

A. 红巨星 B. 金牛座 RV 型变星 C. 褐矮星 D. 金牛 T 型星

15. 现有观测结果表明，“千新星”产生的原因最可能是？

A. 双黑洞并合 B. 大质量恒星核心坍塌 C. 双中子星并合 D. 中子星吸积盘中气体达到奥本海默极限

16. 月海之所以显得“黑”，是因为上面布满了？

A. 花岗岩 B. 闪长岩 C. 黑曜石 D. 玄武岩

17. 著名的造父变星“周光关系”是由一名女天文学家在 1912 年发表的，她是？

A. 希帕蒂娅 B. 萨默维尔 C. 赫歇尔 D. 勒维特

18. 一个流星雨的族群指数𝑟 = 2.5，某同学对该流星雨进行计数观测。假设观测地有足够好的暗夜条件，该同学数得的 4 等流星数量应接近 3 等流星数量的几倍？

A. 2.5 倍 B. 10 倍 C. 40 倍 C. D. 316 倍

19. 梅西耶天体中，唯一的超新星遗迹是？

A. M1 B. M2 C.M7 D. M27

20. 天津四（天鹅座α）的距离约 802 pc，它发出的光大约多久才能传到地球？

A. 800 年 B. 2600 年 C. 5600 年 D. 10000 年

==== '''第三部分观测与应用''' ====

===== '''I. 活动星图''' =====
天文社某位同学正准备当晚的观测计划，附录中的图 1-1 是他用活动星图预测观测时段天空概况的照片。请根据活动星图中的信息回答 21-27 小题。

21. 这位同学打算在当地时间 22:00 开展观测，请问他观测的日期是？

A. 5 月 29 日 B. 6 月 31 日 C. 7 月 31 日 D. 8 月 12 日

22. 这位同学开展观测时，北京时间为 22:20 分。他所在地的经度为？

A. 东经 112° B. 东经 113° C. 东经 115° D. 东经 123°

23. 以下哪项没有出现在活动星图的可视范围内？

A. 冬季大三角 B. 春季大圆弧 C. 夏季大三角 D. 秋季四边形

24. 图中编号①的大圆是？

A. 天赤道 B. 黄道 C. 银道 D. 地平圈

25. 图中编号②的 1 等星是？

A. 大角星 B. 角宿一 C. 心宿二 D. 北落师门

26. 已知该同学在广东观测。在预测的时间里，以下哪个梅西耶天体的地平高度最高？

A. M7 B. M57 C. M97 D. M104

27. 关于活动星图，下列说法最准确的一项是？

A. 模拟周日视运动时，应顺时针旋转星盘 B. 等高圈以转轴点为圆心 C. 赤纬圈以转轴点为圆心 D. 它可以模拟任何地点的星空

===== '''II. 预报分析''' =====
虚拟天文馆（Stellarium）是一款多功能的开源天文模拟软件，在天文爱好者群体中非常流行。除了可以模拟任何时间地点的星空外，它的天文计算窗口功能还能帮助我们生成一些过去只能在专业的书刊杂志中才能查阅的数据图表，这在我们自己撰写每月天象、年度预报和部分特殊天象预报等天文科普材料时显得非常便利。例如，表 2-1 和图 2-1 就是用虚拟天文馆直接输出的金星预报图表（因星历表更新及选用模型等原因，具体时刻未必精准），请结合它们回答 28-36 小题.

28. 结合表 2-1 判断，在每个会合周期里，金星相对恒星背景自东向西运动的现象持续时间约为？

A. 41 天 B. 117 天 C. 233 天 D. 584 天

29. 由图 2-1 可判断，金星下合发生在？

A. 5 月 8 日 B. 6 月 2 日 C. 8 月 13 日 D. 9 月 6 日

30. 2023 年，金星为“启明星”时在哪天亮度最大？

A. 7 月 7 日 B. 8 月 15 日 C. 9 月 5 日 D. 9 月 19 日

31. 细心观察图 2-1 可以发现一个有趣的事实：金星下合前后亮度依然很高。这一方面与金星大气有关，另一方面是内行星下合时相位角一般小于 180°。以下哪项是后者出现的主要条件?

A. 行星轨道并非正圆 B. 行星轨道倾角不一 C. 行星下合定义不同 D. 行星轨道半长轴不一

32. 假设地球和金星轨道均为正圆且共面。已知金星轨道半径为 0.72AU，2023 年 9 月 3 日金星的相位角约为？

A. 13° B. 42° C 138° D. 167°

33. 结合 32 小题结果，2023 年 9 月 3 日金星与地球的距离约为？

A. 0.28 AU B. 0.34 AU C. 0.41 AU D. 0.57AU

34. 金星半径约 6050 km，2023 年 9 月 3 日金星的角直径约为？

A. 10 角秒 B. 24 角秒 C. 30 角秒 D. 49 角秒

35. 如果想在望远镜目镜中看到金星的视大小和裸眼目视月球的角直径差不多，使用焦距 1000mm 的望远镜观测时，目镜焦距应选？

A. 5 mm B. 12 mm C. 20 mm D. 27mm

36. 金星亮度很高，甚至在白天我们也能通过地面望远镜找到金星。为了获取金星的相函数曲线，天文学家希望在白天金星地平高度较大时对它金星测光。已知 5 月 23 日拍摄当天金星赤经为 3h48m，赤纬为 19°26′。当天金星上中天的本地时间约为？

A. 7:48 B. 9:18 C. 10:48 D. 11:44

===== '''III. 斯特龙根球''' =====
O、B 型星可以发出大量的紫外辐射，电离其周围的中性氢（HI）气体。被电离出的自由电子和质子复合，发出一系列光子能量比电离光子更低，不具有电离基态氢原子能力的辐射，呈现出绚丽的电离氢（H II）区。早在 1937 年，天文学家斯特龙根就估算过一颗恒星或者一个足够紧密的，由相似恒星组成的星团，可以在一片密度均匀的中性星际介质中，产生一个多大半径的球型电离区。该理论模型下的电离区后人称为斯特龙根球。设介质的自由电子数密度为𝑛𝑒，自由质子数密度为𝑛𝑝，氢原子总数密度为𝑛，总复合系数为𝛼，介质电离度为 𝑥。所谓电离度，是指自由电子数密度与氢原子总数密度之比。请回答 37-44 小题

37. 定义复合率𝑟 = 𝑛𝑒𝑛𝑝𝛼为单位体积单位时间内复合的次数，斯特龙根球内的复合率可表示为？

A. 𝑟 = 𝑛 2𝑥 2𝛼 B. 𝑟 = 𝑛 2 (1 − 𝑥) 2𝛼 C. 𝑟 = 𝑛𝑒 2𝑥 2 𝛼 D. = 𝑛 2𝑥𝛼 5

38. 为方便估算，我们可假设星际介质完全由氢原子构成，H I 区的电离度𝑥 = 0，H II 区的电离度𝑥 = 1。设𝑄为中心恒星单位时间内发射的电离光子数（每个电离光子仅造成一次电离），一个半径为𝑅的斯特龙根球稳定存在的条件是？

A. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄 B. 4𝜋𝑅 2𝑛 𝛼 = 𝑄 C. 4𝜋𝑅 3𝑛 2𝛼⁄3 = 𝑄/4𝜋𝑅 2 D. 𝑛 𝛼 = 3𝑄/4𝜋𝑅 3

39.复合系数𝛼与电子温度𝑇𝑒 有关，𝛼 ≈ 2.6 × 10−13 × (104 K⁄𝑇𝑒 ) 0.85 (cm3⁄s)。现取𝑇𝑒 ≈ 104 K，氢原子数密度𝑛 = 104 /cm3，则斯特龙根球内的复合率约为？

A. 2.6 × 10−1 /cm3 ∙ s B. 5.2 × 10−3 /cm3 ∙ s C. 2.6 × 10−3 /cm3 ∙ s D. 2.6 × 10−5 /cm3 ∙ s

40. 对一颗 O5V 型恒星而言，𝑄 ≈ 3 × 1049/s，结合 38 和 39 小题的条件与答案，可推知该斯特龙根球的半径为？

A. 400 AU B. 0.2 pc C. 2 pc D. 2 kpc `

41. 可观测宇宙物质的总质量约1 × 1054 kg，普朗克卫星测量结果给出的物质组分和重子物质组分分别为ΩM = 0.32和Ωb = 0.049。同样假设宇宙中只有氢元素，则可观测宇宙内的氢原子个数约为？

A. 2 × 1078 B. 9 × 1079 C. 6 × 1080 D. 3 × 1082

42. 如果宇宙中的氢原子都以弥漫介质的形式存在且均匀分布，平均数密度𝑛 = 0.2/m3，温度100 K。至少需要多少颗 O5V 型恒星才能把整个宇宙的氢电离？

A. 8 × 1012 颗 B. 6 × 1018 颗 C. 8 × 1021 颗 D. 2 × 1023 颗

43. 可观测宇宙中的 O 型星数量的估值高于我们 42 小题的结果，这与现实中宇宙整体已被完全电离的观测结果相吻合。但并非所有的氢都被电离，星系中的分子云和 H I 区就是很好的例子，而分子云也恰好是恒星诞生的地方。关于这些中性区域的存在的，以下哪项描述最准确？

A. 分子云内部密度高，粒子运动更剧烈，有效提高原子复合率

B. 分子云虽然粒子数密度相比 H II 区低，但温度也更低，总体而言其局部复合率还是高于环境辐射的电离效率

C. 分子云的高密度和低温度使其局部复合率显著高于环境辐射的电离效率

D. 氢分子的离解能高于氢原子的电离能，大片的氢分子云能有效遮蔽环境的电离辐射

44. 著名的玫瑰星云是一个位于麒麟座的 H II 区，一个年轻的疏散星团 NGC 2244 与之成协。它是一片巨分子云的一部分，它的光学照片可参考图 3-1。以下哪张示意图对玫瑰星云、巨分子云与疏散星团的位置关系描述最准确？

[[文件:44题图.png|无框|480.994x480.994像素]]

===== '''IV. K2-415b''' =====
Hirano 等人最近发现恒星 K2-415 旁有一颗行星，他们的结果已发表在 3 月出版的《Astronomical Journal》上。图 4-1 是基于凌星系外行星巡天卫星（TESS）对恒星 K2-415 的测光数据绘制的光变曲线。K2-415 是一颗 M5 型主序星，质量约0.1635 M⊙，视星等约 12.6 mag，距离约21.8 pc，表面有效温度约3173 K。已知太阳绝对星等为 4.75 等，假设行星轨道为正圆。请根据光变曲线和恒星物理参数，回答 45-50 小题。

45. 天文学家由测光数据得到行星的轨道周期为 4.02 天，可知行星轨道半径为？

A. 0.027 AU B. 0.08 AU C. 0.13 AU D. 0.0005 AU

46. K2-415 的绝对星等约为？

A. 3.6 等 B. 8.9 等 C. 10.9 等 D. 17.0 等

47. K2-415 的半径约为？

A. 0.02 R⊙ B. 0.1 R⊙ C. 0.15 R⊙ D. 0.2 R⊙

48. 行星直径与 K2-415 直径之比约为？

A. 1/6 B. 1/17 C. 1/46 D. 1/60

49. 行星的半径约为（R⊕是地球半径）？

A. 0.5R⊕ B. 1.2R⊕ C. 3.4R⊕ D. 7.1R⊕

50. 如果该行星密度与地球接近，行星上的第二宇宙速度约为？

A. 13.4 km/s B. 7.9 km/s C. 16.1 km/s D. 9.5 km/s

文件:44题图.png

2023-05-31T00:41:59Z

黄文山：

44题图

文件:11题图片.png

2023-05-31T00:31:19Z

黄文山：

11题图片

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:11:40Z

黄文山：

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:10:55Z

黄文山：/* IV. 环状星云 */

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:10:36Z

黄文山：/* IV. 环状星云 */

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:10:18Z

黄文山：/* IV. 环状星云 */

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:10:04Z

黄文山：/* III. 预报分析 */

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:08:19Z

黄文山：/* III. 预报分析 */

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T03:08:01Z

黄文山：

文件:表格4-1.png

2023-05-30T03:07:42Z

黄文山：

表4-1 广东省赛低年级图

文件:IV. 环状星云.png

2023-05-30T03:06:35Z

黄文山：

IV. 环状星云

文件:预报分析.png

2023-05-30T03:03:22Z

黄文山：

预报分析

文件:活动星图.png

2023-05-30T03:01:01Z

黄文山：

活动星图

文件:近似表.png

2023-05-30T02:59:38Z

黄文山：

近似表

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T02:54:58Z

黄文山：

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T02:51:21Z

黄文山：

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T01:58:46Z

黄文山：

'''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''

注意事项：

1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。

2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。

3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。

4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。

5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。__________________________________________________________________________________________

'''__________________________________________________________________________________________'''

'''第一部分天文热点'''

1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？

A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日

2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？

A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距

3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？

A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)

5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？

A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测

6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。

A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月

8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？

A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨

9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。

A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石

10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

'''第二部分基础知识'''

11. 银河系的恒星数量约有？

A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗

12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。

A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km

13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？

A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球

14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？

A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型

15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？

A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）

16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？

A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜

17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？

A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线

18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？

A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜

19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）

A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45

20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？

A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道

'''第三部分观测与应用'''

I. 日食预报图
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图
的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中
最多使用 1 次。[[文件:日环食.png|替代=|居中]]

2023年广东省中学生天文知识竞赛初赛

2023-05-30T01:53:05Z

黄文山：创建页面，内容为“'''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）''' 注意事项： 1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完…”

'''2023 年广东省中学生天文知识竞赛初赛（低年组）'''
注意事项：
1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。
2、低年组考试试卷类型选“A”，高年组试卷类型选“B”。
3、选择题全部为单项选择，考生从 4 个备选答案中选择最准确的一项，并使用 2B 铅笔在
答题卡上相应选项处进行填涂，答错不扣分。
4、总分 100 分，每题 2 分，考试时间 100 分钟。
5、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
6、考试开始后 45 分钟方可交卷。
__________________________________________________________________________________'''_________
第一部分天文热点'''
1. 2023 年下半年有一次广东地区可见的月食，它出现在？
A. 7 月 15 日 B. 8 月 13 日 C. 9 月 20 日 D. 10 月 29 日
2. 下列哪一项出现在 2023 年 4 月？
A. 水星西大距 B. 水星东大距 C. 金星西大距 D. 金星东大距
3. 以下哪个外行星没有在 2023 年发生“冲”？
A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星
4. 在 2023 年年初，天文学家发现了一颗新彗星，根据预测它在 2024 年 10 月亮度将达到峰
值，有望达 0 等。这颗彗星是？
A. P/2023 C1 (Jahn) B. C/2023 A1 (Leonard)
C. C/2023 A3 (Tsuchinshan-ATLAS) D. P/2023 B1 (PanSTARRS)
5. 2023 年 3 月 17 日，科学技术部高技术研究发展中心（科学技术部基础研究管理中心）发
布了 2022 年度中国科学十大进展。其中，与天文观测和行星科学相关的有两项，分别是祝
融号巡视雷达揭秘火星乌托邦平原浅表分层结构，以及？
A. FAST 精细刻画活跃重复快速射电暴
B. 首次龙虾眼聚焦望远镜的大视场 X 射线在轨观测
C. LAMOST 揭示银河系成长经历
D. 夸父一号升空，开展“一磁两暴”观测
6. 2022 年 11 月 1 日，“____________”实验舱与“天和”核心舱对接成功，11 月 3 日实验舱完成
转位，“天宫”空间站三舱基本构型在轨建设完成。
A. 昊天 B. 问天 C. 巡天 D. 梦天
7. “奥里西斯王号”小行星探测器成功在小行星贝努上采样后，计划在 2023 年回到地球。如
果一切顺利，它将在______月到达。
A. 6 月 B. 7 月 C. 9 月 D. 11 月
8. 不考虑天气因素，对广东的观测者而言，下列哪个流星雨今年（2023 年）极大当天观测
条件最佳？
A. 象限仪座流星雨 B. 双子座流星雨 C. 宝瓶座η流星雨 D. 猎户座流星雨
9. 2022 年 9 月 9 日，国家航天局、国家原子能机构联合在北京发布嫦娥五号最新科学成果：
中国科学家首次在月球土壤样本中发现新矿物，并命名为“___________”。
A. 吴刚石 B. 广寒石 C. 嫦娥石 D. 桂花石
10. 现在月球上正常运转的巡视器（月球车）有几台？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
'''第二部分基础知识'''
11. 银河系的恒星数量约有？
A. 200 亿颗 B. 2000 亿颗 C. 20000 亿颗 D. 200000 亿颗
12. “卡门线”是地球大气与外太空分界的其中一种定义，它被设立在海拔________处。
A. 700 km B. 350 km C. 100 km D. 75 km
13. 在“原始”的小行星和陨石中，包含着大量右图所示的近球
状结构，大小多为毫米量级。它们是太阳系形成时，星云中的
尘埃初步集聚形成的结构，主要成分为辉石、斜长石和橄榄石
等。这种结构称为？
A. 球团 B. 星种 C. 球粒 D. 星球
14. 织女星是一颗 A0V 型恒星，其中罗马数字 V 表示织女星的？
A. 光度型 B. 光谱型 C. 光感型 D. 光量型
15. 以下哪个城市看不到赤纬-60°的天体？
A. 堪培拉（149°07′ E, 35°17′ S） B. 吉隆坡（101°42′ E, 3°08' N）
C. 汕头（117°03′ E, 23°18' N） D. 阿姆斯特丹（4°53′ E, 52°23' N）
16. 用折射望远镜观测时，如果发现视场太小找不到目标，可以尝试下列哪项操作？
A. 调节目镜和物镜的距离 B. 更换焦距更短的目镜
C. 取出其中一片物镜 D. 更换焦距更长的目镜
17. 若小天体与恒星组成的系统不受外力影响，小天体的运行轨迹可能是下列哪种形状？
A. 梨形 B. 椭圆 C. 圆角矩形 D. 摆线
18. 目前亚洲口径最大的通用光学望远镜是？
A. 日本晴明望远镜 B. 日本昴星团望远镜
C. 云南高美古 2.4 米望远镜 D. 印度阿耶波多 3.6 米望远镜
19. 《宋史·天文志》中记载：“积尸气一星，在鬼宿中，孛孛然入鬼一度半，去极六十九度，在赤道内二十二度”。文中的“积尸气”是指？（提示：“孛孛然”，旺盛的样子，可形容烟雾浓盛）
A. M 13 B. M42 C. M 44 D. M 45
20. 17P/Holmes 彗星轨道半长轴约 3.6 AU，近日点距约 2.0AU。它最远可到达？
[[|缩略图|日环食]]
A. 小行星带 B. 奥尔特云 C. 柯伊伯带 D. 木星轨道
'''第三部分观测与应用'''
I. 日食预报图
本部分包含第 21-25 小题。请在编号①至⑤的备选答案中，选取最合适的一项填入下图
的方框内。并在答题卡上将题目编号对应的选项用 2B 铅笔涂黑。每个备选答案在本部分中
最多使用 1 次。
[[文件:日环食.png|缩略图]]

文件:日环食.png

2023-05-30T01:52:55Z

黄文山：

日环食

用户:黄文山

2023-05-30T01:34:38Z

黄文山：创建页面，内容为“2014年广东省天文奥赛三等奖 2015年广东省天文奥赛一等奖 2016年参加全国天文奥赛，南岭星河队队员 2016年广东省天文奥…”

2014年广东省天文奥赛三等奖

2015年广东省天文奥赛一等奖

2016年参加全国天文奥赛，南岭星河队队员

2016年广东省天文奥赛二等奖

现为开平市金山中学物理教师

2019年BAAO第1题-帕克太阳探测器

2019-10-17T13:53:00Z

黄文山：

{{内容需要完善}}

==英文题目==
'''Qu 1. Parker Solar Probe'''

The Parker Solar Probe (PSP) is part of a mission to learn more about the Sun, named after the scientist that first proposed the existence of the solar wind, and was launched on 12th August 2018. Over the course of the 7 year mission it will orbit the Sun 24 times, and through 7 flybys of Venus it will lose some energy in order to get into an ever tighter orbit (see Figure 1). In its final 3 orbits it will have a perihelion (closest approach to the Sun) of only $$r_{peri} = 9.86 R_{⊙}$$, about 7 times closer than any previous probe, the first of which is due on 24th December 2024. In this extreme environment the probe will not only face extreme brightness and temperatures but also will break the record for the fastest ever spacecraft.
[[文件:BAAO2019 fig1.png|替代= Figure 1: Left: The journey PSP will take to get from the Earth to the final orbit around the Sun. Right: The probe just after assembly in the John Hopkins University Applied Physics Laboratory. Credit: NASA / John Hopkins APL / Ed Whitman.|左|无框|600x600像素|'''Figure 1''': ''Left'': The journey PSP will take to get from the Earth to the final orbit around the Sun. ''Right'': The probe just after assembly in the John Hopkins University Applied Physics Laboratory. Credit: NASA / John Hopkins APL / Ed Whitman. ]]

'''Figure 1:''' ''Left:'' The journey PSP will take to get from the Earth to the final orbit around the Sun. ''Right:'' The probe just after assembly in the John Hopkins University Applied Physics Laboratory. Credit: NASA / John Hopkins APL / Ed Whitman.

'''a.''' When the probe is at its closest perihelion:

'''(i)''' Calculate the apparent magnitude of the Sun, given that from Earth $$m_{⊙} = −26.74$$.

'''(ii)''' Calculate the temperature the heat shield must be able to survive. Assume that the heat shield of the probe absorbs all of the incident radiation, radiates as a perfect black body, and that only one side of the probe ever faces the Sun (to protect the instruments) such that the emitting (surface) area is double the absorbing (cross-sectional) area.

'''b.''' The speed, $$v$$, of an object in an elliptical orbit of semi-major axis $$a$$ around an object of mass $$M$$ when a distance $$r$$ away can be calculated as

$$v^2=GM(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})$$.

Given that in its final orbit PSP has a orbital period of 88 days, calculate the speed of the probe as it passes through the minimum perihelion. Give your answer in km s−1.

'''c.''' After the first flyby of Venus on 3rd October 2018 it was moved into an orbit with a 150 day period, and the subsequent first perihelion on 6th November 2018 was at a distance of 35.7 $$R_⊙$$. Given its mass at launch was 685 kg, calculate the total amount of energy that had to be lost by the probe to get from this first orbit (ignoring the orbital properties prior to the Venus flyby) to the final orbit. Ignore any change in the mass of the probe due to burning fuel.

Close to the Sun the communications equipment is very sensitive to the extreme environment, so the mission is planned for the probe to take all of its primary science measurements whilst within 0.25 au of the Sun, and then to spend the rest of the orbit beaming that data back to Earth, as shown in Figure 2.

[[文件:BAAO2019 fig2.png|替代= Figure 2: The way PSP is planned to split each orbit into taking measurements and sending data back. Credit: NASA / Johns Hopkins APL.|左|无框|600x600像素|'''Figure 2:''' The way PSP is planned to split each orbit into taking measurements and sending data back. Credit: NASA / Johns Hopkins APL. ]]

'''Figure 2:''' The way PSP is planned to split each orbit into taking measurements and sending data back. Credit: NASA / Johns Hopkins APL.

When considering the position of an object in an elliptical orbit as a function of time, there are two important angles (called ‘anomalies’) necessary to do the calculation, and they are defined in Figure 3. By constructing a circular orbit centred on the same point as the ellipse and with the same orbital period, the eccentric anomaly, ''E'', is then the angle between the major axis and the perpendicular projection of the object (some time ''t'' after perihelion) onto the circle as measured from the centre of the ellipse (∠''xcz'' in the figure). The mean anomaly, ''M'', is the angle between the major axis and where the object would have been at time ''t'' if it was indeed on the circular orbit (∠''ycz'' in the figure, such that the shaded areas are the same).

[[文件:BAAO2019 fig3.png|替代= Figure 3: The definitions of the anomalies needed to get the position of an object in an ellipse as a function of time. The Sun (located at the focus) is labeled S and the probe P . M and E are the mean and eccentric anomalies respectively. The angle θ is called the true anomaly and is not needed for this question. Credit: Wikipedia.|左|无框|400x400像素|'''Figure 3:''' The definitions of the anomalies needed to get the position of an object in an ellipse as a function of time. The Sun (located at the focus) is labeled ''S'' and the probe ''P'' . ''M'' and ''E'' are the mean and eccentric anomalies respectively. The angle θ is called the true anomaly and is not needed for this question. Credit: Wikipedia. ]]

'''Figure 3:''' The definitions of the anomalies needed to get the position of an object in an ellipse as a function of time. The Sun (located at the focus) is labeled ''S'' and the probe ''P'' . ''M'' and ''E'' are the mean and eccentric anomalies respectively. The angle ''θ'' is called the true anomaly and is not needed for this question. Credit: Wikipedia.

'''d.''' Derive a formula for the distance from the focus for an elliptical orbit, ''r'' (''SP'' in the figure) in terms of the semi-major axis ''a'', the eccentricity ''e'', and the eccentric anomaly ''E''.

The eccentric anomaly can be related to the mean anomaly through Kepler’s Equation,

''M = E − e sin E'' .

'''e.''' Calculate how long PSP spends doing primary science in its final orbit. Give your answer in days.

 

==英文解答==
'''Q1 - Parker Solar Probe''' '''[25 marks]'''

'''a. (i) [2 mks]''' ratio of brightness, $$\frac{b_1}{b_0} = \frac{(1\rm\ au)^2}{9(.86\rm\ R_{\odot})^2}=\frac{(1.50\times10^{11})^2}{(9.86\times6.96\times10^8)^2}=478$$ [''1 mks'']

$$\therefore m_{new}=m_{\odot}-2.5\rm log(\frac{b_1}{b_0})=-26.74-6.698=-33.44$$ [''1 mks'']

[Allow calculating the solar absolute magnitude, $$M_{\odot}=4.29$$, as an alternative first mark]

'''a. (ii) [3 mks]''' For thermal balance, power absorbed must equal power emitted, so

<nowiki>$$\frac{L_{odot}}{4\pi r^2}\times A_{abs}=\sigma A_{emit}T^4$$</nowiki>

But since $$A_{emit}=2\times A_{abs}$$ then

<nowiki>$$\frac{L_{odot}}{4\pi r^2}=2\sigma T^4$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore T=\sqrt[4]{\frac{L_{odot}}{8\pi \sigma r^2}}$$ [</nowiki>''1 mks'']

<nowiki>$$T=\sqrt[4]{\frac{3.85\times10^{26}}{8\pi \times 5.67\times10^{-8}\times (9.86\times6.96\times10^8)^2}}$$ [</nowiki>''1 mks'']

$$T=1550\rm\ K$$ [''1 mks'']

'''b. [4 mks]''' Using Kepler’s third law to find the semi-major axis of the final orbit,

$$T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3$$

<nowiki>$$\therefore a=\sqrt[3]{\frac{GM}{4\pi^2}T^2}=\sqrt[3]{\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}}{4\pi^2}\times(88\times24\times3600)^2} $$ [</nowiki>''1 mks'']

$$a=5.79\times 10^{10}\rm \ m$$ [''1 mks'']

<nowiki>$$v=\sqrt{GM(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})}=\sqrt{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}(\frac{2}{9.86\times6.96\times10^8}-\frac{1}{5.79\times10^{10}})}$$ [</nowiki>''1 mks'']

$$v=(190776\rm \ m\ s^{-1})=191\rm km\ s^{-1}$$ [Must be in km s-1] [''1 mks'']

[This will mean that the Parker Solar Probe will become the fastest spacecraft (relative to the Sun) ever flown – at this speed you could travel from New York to Tokyo in less than a minute!]

'''c. [7 mks]''' Using a similar method to the previous question to work out the semi-major axis and perihelion speed for the first orbit,

$$a_{initial}=8.27\times10^{10}\rm \ m$$ [''1 mks'']

$$v_{initial}=95.3\rm \ km\ s^{-1}$$ [''1 mks'']

The total energy is the sum of the potential and kinetic energies,

$$E_{tot}=E_p+E_k$$ and $$E_p=-\frac{GM}{r}$$

At the first perihelion,

$$E_{tot}=-\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}\times685}{35.7\times6.96\times10^8}+\frac{1}{2}\times685\times(95279)^2$$

$$E_{tot}=-3.66\times10^{12}+3.11\times10^{12}=-5.50\times10^{11}\rm\ J$$ [Allow 1 mark if only have a correct Ep or Ek term] [''2 mks'']

At the final perihelion,

$$E_{tot}=-\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}\times685}{9.86\times6.96\times10^8}+\frac{1}{2}\times685\times(190766)^2$$

$$E_{tot}=-1.32\times10^{13}+1.25\times10^{13}=-7.85\times10^{11}\rm\ J$$ [Allow 1 mark if only have a correct Ep or Ek term] [''2 mks'']

$$\therefore \Delta E_{tot}=2.35\times10^{11}\rm\ J$$ [Ignore a minus sign] [''1 mks'']

'''d. [4 mks]''' In '''Figure 3''',

'''cx''' = '''cz''' = ''a''

'''SP''' = ''r''

'''cS''' = ''ae''

'''cd''' = ''U''

'''Pd''' = ''V''

therefore '''Sd''' = '''cd''' – '''cs''' = ''U'' – ''ae''

For an ellipse, the general equation is $$\frac{U^2}{a^2}+\frac{V^2}{b^2}=1$$, so the points (U,V) on the ellipse are

$$cos\ E=\frac{U}{a}$$ and $$sin\ E=\frac{V}{b}$$ [''1 mks'']

<nowiki>We are also given that $$e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\ \therefore\ b^2=a^2(1-e^2)$$</nowiki>

Using Pythagoras' theorem,

('''SP''')2=('''Pd''')2+('''Sd''')2

$$\therefore\ r^2=(b\ sin\ E)^2+(a\ cos\ E-ae)^2$$ [''1 mks'']

$$ r^2=a^2(1-e^2)\times(1-cos^2\ E)+a^2(cos^2\ E-2e\ cos\ E+e^2)$$ [''1 mks'']

$$r^2=a^2-2a^2e\ cos\ E+a^2e^2\ cos^2\ E=a^2(1-e\ cos\ E)^2$$

$$\therefore\ r=a(1-e\ cos\ E)$$ [''1 mks'']

[Third mark is for eliminating ''b'' and writing all expressions in terms of only one trigonometric function. A reasonable attempt at a derivation (allowing alternative methods) must be present to get the marks for this question (simply writing the answer only scores 1 mark)]

'''e. [5 mks]''' With the perihelion distance we can find the eccentricity,

<nowiki>$$r_{peri}=a(1-e)\therefore\ e=1-\frac{r_{peri}}{a}=1-\frac{9.86\times6.96\times10^8}{5.79\times10^{10}}=0.882$$ [</nowiki>''1 mks'']

Using the formula just derived we can find ''E'' for ''r'' = 0.25 au,

<nowiki>$$E=cos^{-1}(\frac{1}{e}(1-\frac{r}{a}))=cos^{-1}(\frac{1}{0.882}(1-\frac{0.25\times1.50\times10^{11}}{5.79\times10^{10}}))=1.16\rm\ rad(=66.4^{\circ})$$ [</nowiki>''1 mks'']

Using the formula given we can find M,

$$M=E-e\ sin\ E=1.16-0.882\times sin\ 1.16=0.351\rm\ rad(=20.1^{\circ})$$ [''1 mks'']

Allowing for both sides of the ellipse, $$\Delta M=0.703\rm\ rad(=40.3^{\circ})$$ [''1 mks'']

Movement through the circular orbit has constant angular velocity, meaning

$$\frac{\Delta M}{\Delta t}=\frac{2\pi}{T}\ \therefore\ \Delta t=\frac{T\Delta M}{2\pi}=\frac{88\times0.703}{2\pi}=9.84\rm\ days(=9\ days\ 20\ hours\ 12\ mins)$$ [''1 mks'']

[If they forget the factor of two (so $$\Delta t = 4.92\rm\ days$$) allow 4 marks. Allow ±1 hour on the final answer to account for intermediate rounding errors. Allow full ecf for using their value of the semi-major axis from part ''b''. Must be given in days for the final mark]

==中文题目==
Qu 1. 帕克太阳探测器

帕克太阳探测器（PSP）是太阳深入研究任务的一部分，以最早发现太阳风存在的科学家命名，于2018年8月12日发射，在为期7年的飞行过程中，它将绕太阳运行24圈。通过七次飞临金星，它会失去一些能量，从而进入更半长轴更小的轨道（见图一）。在最后运行的三个轨道周期，它的近日点（最接近太阳）只有 $$r_{peri} = 9.86 R_{⊙}$$，比以往探测器都更近7倍，在这种极端环境下，探测器不仅将面临极端的光照和温度，而且还将打破有史以来最快的航天器的记录。

'''图一：'''''左图：''PSP将从地球到达太阳的最后轨道。''右图：''探测器刚在约翰霍普金斯大学应用物理实验室组装完毕。图源：美国宇航局/约翰·霍普金斯大学应用物理实验室/埃德·惠特曼（NASA / John Hopkins APL / Ed Whitman.）。

'''a.'''当探测器处于最近的近日点时：

'''(i)''' 计算在该点的太阳视星等，在地球上的太阳视星等$$m_{⊙} = −26.74$$。

'''(ii)''' 计算隔热层的需要达到的最小耐热温度。假设探测器的热屏蔽吸收了所有入射辐射、且为完美黑体，同时探测器只有一面面向太阳（为了保护仪器）使得辐射发散面积（表面）是吸收面积（横截面）的两倍。

'''b.'''已知轨道半长轴为$$a$$ ，中心天体质量为$$M$$，当距离为 $$r$$，速度$$v$$可表示为

$$v^2=GM(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})$$.

已知在最后的轨道上探测器绕行周期为88天，计算探测器在近日点的速度，答案单位为km s−1。‘

c.在2018年10月3日，第一次飞临金星之后，探测器转移至周期为150天的轨道，在随后的8018年11月6日第一次到达近日点距离太阳35.7 $$R_⊙$$。已知发射时质量为685kg，计算探测器从第一个轨道(忽略金星飞越之前的轨道特性)到最终轨道所损失的总能量。忽略探测器质量因燃烧燃料而发生的任何变化。

在靠近太阳的地方，通讯设备对极端环境非常敏感。所以这次任务是计划让探测器在离太阳0.25AU的范围内进行所有的主要科学探测，然后在轨道其他部分时把数据发回地球，见图二。

'''图二：'''PSP计划将每个轨道分成测量和发回数据的方式。图源：NASA / Johns Hopkins APL。

当考虑物体在椭圆轨道上的位置随时间变化，有两个重要的角度（称为’anomalies‘）需要计算，如图三所示。通过构造以椭圆为中心、轨道周期相同的圆轨道，偏心 anomalies ''E，''是指物体的主轴与垂直投影之间的夹角（近日点后一段时间 t）从椭圆中心测量到圆上(图中为∠xcz)。平均anomalies，''M，''是长轴之间的夹角，如果物体确实在圆形轨道上，那么它在时间t上(图中是∠ycz，因此阴影区域是相同的)

'''图三：'''作为时间函数得到物体在椭圆中的位置所需的异常的定义。太阳(位于焦点处)被标记为S和探针P。M和E分别是平均anomalies和偏心anomalies。角度θ被称为真anomalies，这个问题不需要考虑。图源：维基百科。

'''d.'''导出了椭圆轨道焦距r(图中SP)的半长轴a、偏心率e和偏心异常E的计算公式。

偏心异常可通过开普勒方程M=E−e sin E与平均anomalies有关，

''M = E − e sin E'' 。

'''e.'''计算PSP在其最终轨道上做初级科学的时间。答案以天为单位。

==中文解答==
'''Q1 - 帕克太阳探测器''' '''[25 分]'''

'''a. (i) [2 mks]''' 亮度比, $$\frac{b_1}{b_0} = \frac{(1\rm\ au)^2}{9(.86\rm\ R_{\odot})^2}=\frac{(1.50\times10^{11})^2}{(9.86\times6.96\times10^8)^2}=478$$ [''1 分'']

$$\therefore m_{new}=m_{\odot}-2.5\rm log(\frac{b_1}{b_0})=-26.74-6.698=-33.44$$ [''1 分'']

[允许以太阳绝对星等计算, $$M_{\odot}=4.29$$]

'''a. (ii) [3 mks]''' 为了热平衡，能量吸收率必须等于能量散发率, 所以

<nowiki>$$\frac{L_{odot}}{4\pi r^2}\times A_{abs}=\sigma A_{emit}T^4$$</nowiki>

But since $$A_{emit}=2\times A_{abs}$$ then

<nowiki>$$\frac{L_{odot}}{4\pi r^2}=2\sigma T^4$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore T=\sqrt[4]{\frac{L_{odot}}{8\pi \sigma r^2}}$$ [</nowiki>''1 分'']

<nowiki>$$T=\sqrt[4]{\frac{3.85\times10^{26}}{8\pi \times 5.67\times10^{-8}\times (9.86\times6.96\times10^8)^2}}$$ [</nowiki>''1 分'']

$$T=1550\rm\ K$$ [''1分'']

'''b. [4分]''' 利用开普勒第三定律求出最终轨道的半长轴，

$$T^2=\frac{4\pi^2}{GM}a^3$$

<nowiki>$$\therefore a=\sqrt[3]{\frac{GM}{4\pi^2}T^2}=\sqrt[3]{\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}}{4\pi^2}\times(88\times24\times3600)^2} $$ [</nowiki>''1分'']

$$a=5.79\times 10^{10}\rm \ m$$ [''1分'']

<nowiki>$$v=\sqrt{GM(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})}=\sqrt{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}(\frac{2}{9.86\times6.96\times10^8}-\frac{1}{5.79\times10^{10}})}$$ [</nowiki>''1分'']

$$v=(190776\rm \ m\ s^{-1})=191\rm km\ s^{-1}$$ [Must be in km s-1] [''1分'']

[这意味着帕克太阳探测器会变成史上最快的航天器（相对与太阳），这个速度相当于我们可以在一分钟内从纽约到东京]

'''c. [7分]''' 用与前面问题类似的方法计算出第一轨道的半长轴和近日点速度。,

$$a_{initial}=8.27\times10^{10}\rm \ m$$ [''1 mks'']

$$v_{initial}=95.3\rm \ km\ s^{-1}$$ [''1 mks'']

总能量是势能和动能之和，

$$E_{tot}=E_p+E_k$$ and $$E_p=-\frac{GM}{r}$$

在第一个近日点，

$$E_{tot}=-\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}\times685}{35.7\times6.96\times10^8}+\frac{1}{2}\times685\times(95279)^2$$

$$E_{tot}=-3.66\times10^{12}+3.11\times10^{12}=-5.50\times10^{11}\rm\ J$$ [如果Ep 或 Ek只有一个正确的，得1分。] [''2分'']

在最后一个近日点，

$$E_{tot}=-\frac{6.67\times10^{-11}\times1.99\times10^{30}\times685}{9.86\times6.96\times10^8}+\frac{1}{2}\times685\times(190766)^2$$

$$E_{tot}=-1.32\times10^{13}+1.25\times10^{13}=-7.85\times10^{11}\rm\ J$$ [Allow 1 mark if only have a correct Ep or Ek term] [''2 mks'']

$$\therefore \Delta E_{tot}=2.35\times10^{11}\rm\ J$$ [忽略负号] [''1分'']

'''d. [4分]''' 在图三,

'''cx''' = '''cz''' = ''a''

'''SP''' = ''r''

'''cS''' = ''ae''

'''cd''' = ''U''

'''Pd''' = ''V''

所以 '''Sd''' = '''cd''' – '''cs''' = ''U'' – ''ae''

对于椭圆，一般方程是 $$\frac{U^2}{a^2}+\frac{V^2}{b^2}=1$$, 椭圆上的点(U，V)是$$cos\ E=\frac{U}{a}$$ and $$sin\ E=\frac{V}{b}$$ [''1 mks'']

<nowiki>同时 $$e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\ \therefore\ b^2=a^2(1-e^2)$$</nowiki>

由毕格拉斯定理，

('''SP''')2=('''Pd''')2+('''Sd''')2

$$\therefore\ r^2=(b\ sin\ E)^2+(a\ cos\ E-ae)^2$$ [''1分'']

$$ r^2=a^2(1-e^2)\times(1-cos^2\ E)+a^2(cos^2\ E-2e\ cos\ E+e^2)$$ [''1分'']

$$r^2=a^2-2a^2e\ cos\ E+a^2e^2\ cos^2\ E=a^2(1-e\ cos\ E)^2$$

$$\therefore\ r=a(1-e\ cos\ E)$$ [''1分'']

[3分是消除b和写所有的表达式，只有一个三角函数。为了得到这个问题的分数，必须有一个合理的推导尝试(允许选择其他方法)(只写出答案，分数只有1分)。]

'''e. [5分]''' 有了近日点距离，我们就能找到偏心点，

<nowiki>$$r_{peri}=a(1-e)\therefore\ e=1-\frac{r_{peri}}{a}=1-\frac{9.86\times6.96\times10^8}{5.79\times10^{10}}=0.882$$ [</nowiki>''1分'']

利用刚刚导出的公式，我们可以找到 ''E''对于''r'' = 0.25 au,

<nowiki>$$E=cos^{-1}(\frac{1}{e}(1-\frac{r}{a}))=cos^{-1}(\frac{1}{0.882}(1-\frac{0.25\times1.50\times10^{11}}{5.79\times10^{10}}))=1.16\rm\ rad(=66.4^{\circ})$$ [</nowiki>''1分'']

利用公式我们可得 M,

$$M=E-e\ sin\ E=1.16-0.882\times sin\ 1.16=0.351\rm\ rad(=20.1^{\circ})$$ [''1分'']

Allowing for both sides of the ellipse, $$\Delta M=0.703\rm\ rad(=40.3^{\circ})$$ [''1 分'']

通过圆形轨道的运动具有恒定的角速度，则

$$\frac{\Delta M}{\Delta t}=\frac{2\pi}{T}\ \therefore\ \Delta t=\frac{T\Delta M}{2\pi}=\frac{88\times0.703}{2\pi}=9.84\rm\ days(=9\ days\ 20\ hours\ 12\ mins)$$ [''1 分'']

[如果未给出2的因子(所以Δt=4.92天，Δt=4.92天)，那么得4分。在最终答案上允许±1小时计算中间舍入误差。允许使用来自b部的半长轴的所有椭圆曲线分解（ecf）。答案必须以天为单位给出，否则扣1分]

2019年BAAO第1题-帕克太阳探测器

2019-10-16T13:52:12Z

黄文山：