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2019年CNAO决赛第14题-火星的月亮

2019-08-06T09:26:25Z

悲回风：/* 解答 */

{{需要解答}}
==题目==
14、（低年组）火星的月亮

火卫一和火卫二是火星的两颗天然卫星，它们的运行方式与地月系统非常相似。最大的不同就是它们的公转轨道几乎位于火星赤道正上方，且非常接近正圆。

（1）计算位于火星赤道附近的一位观测者（可能是某种行动力很差的火星生物），连续两次看到火卫一升起的时间间隔。

（2）计算这位观测者连续两次看到火卫二升起的时间间隔。

（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。

==解答==

$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\omega \right)^2 r$$

[[分类:会合周期]]

2019年CNAO决赛第14题-火星的月亮

2019-08-06T09:25:47Z

悲回风：/* 题目 */

2019年CNAO决赛第14题-火星的月亮

2019-08-06T09:21:46Z

悲回风：/* 题目 */

{{需要解答}}
==题目==
14、（低年组）火星的月亮

火卫一和火卫二是火星的两颗天然卫星，它们的运行方式与地月系统非常相似。最大的不同就是它们的公转轨道几乎位于火星赤道正上方，且非常接近正圆。

（1）计算位于火星赤道附近的一位观测者（可能是某种行动力很差的火星生物），连续两次看到火卫一升起的时间间隔。

（2）计算这位观测者连续两次看到火卫二升起的时间间隔。

（3）描述这位观测者看到火卫一和火卫二升落的方位。

$$G \frac{mM}{r^2}=m\left(\frac{2\pi}{T_1}\right)^2 r$$

[[分类:会合周期]]

2018年IOAA理论第5题-恒星时

2019-06-27T14:27:31Z

悲回风：

'''(T5)''' '''Sidereal Time (10 points)'''

It is very interesting to observe that on one particular calendar day each year, the mean sidereal time will twice be 00:00:00.

(a) What will be the approximate R.A. of the Sun when this event happens?

(b) Estimate the exact date in 2018 for this event.

You may assume that at the Royal Greenwich Observatory, the mean sidereal time (GMST0) was 6.706h at 0h, 1st January, 2018 (JD2458119.5).

恒星时：

在某一天时，人们观察到一个很有趣的事，就是恒星时会出现两次00:00:00。

(a) 此时太阳的大致赤经是多少？

(b)估计2018年这件事的具体日期

假设在格林威治皇家天文台，在2018年1月1日0时（儒略日2458119.5）的平均恒星时是6.706h。

解答：

基本概念

恒星时的一天是以春分点两次上中天的时间间隔定义的，而太阳时的一天是以太阳两次下中天的时间间隔定义的。太阳在天球上每365天往西移动360度，所以太阳每天向西移动$$360^\circ/365=0.9863^\circ$$。又因360度对应24小时，所以太阳时的一天比恒星时一天长3.94分钟。

(a)

因为太阳时的一天比恒星时的一天要长，所以有可能在一天内恒星时出现再次零点。第一次出现在太阳时零点刚过，第二次出现在太阳时二十三点五十多钟那会儿。所以，太阳此时在秋分点，所以赤经应该是12小时。

(b)

太阳时的零时对应的恒星时时间，每天会加上3.94分钟。在2018年1月1日太阳时0时时恒星是6.706时，则过大约263天，太阳时的0时也大约对应恒星时的0时了。此时为2018年的9月22日。

2018年IOAA理论第5题-恒星时

2019-06-27T14:27:06Z

悲回风：悲回风移动页面2018IOAA T5恒星时至2018年IOAA理论第5题-恒星时

'''(T5)''' '''Sidereal Time (10 points)'''

It is very interesting to observe that on one particular calendar day each year, the mean sidereal time will twice be 00:00:00.

(a) What will be the approximate R.A. of the Sun when this event happens?

(b) Estimate the exact date in 2018 for this event.

You may assume that at the Royal Greenwich Observatory, the mean sidereal time (GMST0) was 6.706h at 0h, 1st January, 2018 (JD2458119.5).

恒星时：

在某一天时，人们观察到一个很有趣的事，就是恒星时会出现两次00:00:00。

(a) 此时太阳的大致赤经是多少？

(b)估计2018年这件事的具体日期

假设在格林威治皇家天文台，在2018年1月1日0时（儒略日2458119.5）的平均恒星时是6.706h。

解答：

基本概念

恒星时的一天是以春分点两次上中天的时间间隔定义的，而太阳时的一天是以太阳两次下中天的时间间隔定义的。太阳在天球上每365天往西移动360度，所以太阳每天向西移动$360^\circ/365=0.9863^\circ$。又因360度对应24小时，所以太阳时的一天比恒星时一天长3.94分钟。

(a)

因为太阳时的一天比恒星时的一天要长，所以有可能在一天内恒星时出现再次零点。第一次出现在太阳时零点刚过，第二次出现在太阳时二十三点五十多钟那会儿。所以，太阳此时在秋分点，所以赤经应该是12小时。

(b)

太阳时的零时对应的恒星时时间，每天会加上3.94分钟。在2018年1月1日太阳时0时时恒星是6.706时，则过大约263天，太阳时的0时也大约对应恒星时的0时了。此时为2018年的9月22日。

2018年IOAA理论第5题-恒星时

2019-06-27T14:25:52Z

悲回风：创建页面，内容为“'''(T5)''' '''Sidereal Time (10 points)''' It is very interesti…”

'''(T5)''' '''Sidereal Time (10 points)'''

It is very interesting to observe that on one particular calendar day each year, the mean sidereal time will twice be 00:00:00.

(a) What will be the approximate R.A. of the Sun when this event happens?

(b) Estimate the exact date in 2018 for this event.

You may assume that at the Royal Greenwich Observatory, the mean sidereal time (GMST0) was 6.706h at 0h, 1st January, 2018 (JD2458119.5).

恒星时：

在某一天时，人们观察到一个很有趣的事，就是恒星时会出现两次00:00:00。

(a) 此时太阳的大致赤经是多少？

(b)估计2018年这件事的具体日期

假设在格林威治皇家天文台，在2018年1月1日0时（儒略日2458119.5）的平均恒星时是6.706h。

解答：

基本概念

恒星时的一天是以春分点两次上中天的时间间隔定义的，而太阳时的一天是以太阳两次下中天的时间间隔定义的。太阳在天球上每365天往西移动360度，所以太阳每天向西移动$360^\circ/365=0.9863^\circ$。又因360度对应24小时，所以太阳时的一天比恒星时一天长3.94分钟。

(a)

因为太阳时的一天比恒星时的一天要长，所以有可能在一天内恒星时出现再次零点。第一次出现在太阳时零点刚过，第二次出现在太阳时二十三点五十多钟那会儿。所以，太阳此时在秋分点，所以赤经应该是12小时。

(b)

太阳时的零时对应的恒星时时间，每天会加上3.94分钟。在2018年1月1日太阳时0时时恒星是6.706时，则过大约263天，太阳时的0时也大约对应恒星时的0时了。此时为2018年的9月22日。

2016年CNAO决赛选择题

2019-06-26T11:37:27Z

悲回风：悲回风移动页面2016年天文奥赛决赛试题选讲至2016年天文奥赛决赛试题讲解

===选择===
4：1000颗8等星聚集在一起的星等最接近下列哪个数字？A -1.5 B 0.5 C 2.5 D 8000

这题主要是考查普森公式的应用。

<nowiki>$$m_{\mathrm{single}}=8^m=-2.5\log E_{\mathrm{single}}$$</nowiki>

<nowiki>$$m_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log E_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log1000\times E_{\mathrm{single}}=-2.5\log E_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore m_{\mathrm{cluster}}=m_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000=m_{\mathrm{single}}-7.5=0^m.5$$</nowiki>

9：天文学家用一台光学望远镜和一台射电望远镜同时观测，已知射电望远镜的口径为500m，有效波长为1mm，为达到同样分辨率，有效波长为550nm的光学望远镜的口径应该为

A15.5cm B 27.5cm C 60cm D 130cm

本题考查对望远镜分辨率公式的应用

<nowiki>$$\delta \theta=1.22\frac{\lambda}{D}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{r}}}{D_{\mathrm{r}}}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{D_{\mathrm{v}}}$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore D_{\mathrm{v}}=\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{\lambda_{\mathrm{r}}} \cdot D_{\mathrm{r}}=27.5\mathrm{cm}$$</nowiki>

2016年CNAO决赛选择题

2019-06-26T11:36:15Z

悲回风：创建页面，内容为“===选择=== 4：1000颗8等星聚集在一起的星等最接近下列哪个数字？A -1.5 B 0.5 C 2.5 D 8000 这题主要是考查普森公式的应用。 <nowik…”

用户:悲回风

2019-06-26T11:30:25Z

悲回风：

==2016年天文奥赛决赛试题选讲==

===选择===
4：1000颗8等星聚集在一起的星等最接近下列哪个数字？A -1.5 B 0.5 C 2.5 D 8000

这题主要是考查普森公式的应用。

<nowiki>$$m_{\mathrm{single}}=8^m=-2.5\log E_{\mathrm{single}}$$</nowiki>

<nowiki>$$m_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log E_{\mathrm{cluster}}=-2.5\log1000\times E_{\mathrm{single}}=-2.5\log E_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore m_{\mathrm{cluster}}=m_{\mathrm{single}}-2.5\log 1000=m_{\mathrm{single}}-7.5=0^m.5$$</nowiki>

9：天文学家用一台光学望远镜和一台射电望远镜同时观测，已知射电望远镜的口径为500m，有效波长为1mm，为达到同样分辨率，有效波长为550nm的光学望远镜的口径应该为

A15.5cm B 27.5cm C 60cm D 130cm

本题考查对望远镜分辨率公式的应用

<nowiki>$$\delta \theta=1.22\frac{\lambda}{D}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{r}}}{D_{\mathrm{r}}}=1.22\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{D_{\mathrm{v}}}$$</nowiki>

<nowiki>$$\therefore D_{\mathrm{v}}=\frac{\lambda_{\mathrm{v}}}{\lambda_{\mathrm{r}}} \cdot D_{\mathrm{r}}=27.5\mathrm{cm}$$</nowiki>

用户:悲回风

2019-06-26T11:28:58Z

悲回风：

用户:悲回风

2019-06-26T11:19:10Z

悲回风：

试试编辑怎么搞

$$m_1-m_2=-\log \frac{E_1}{E_2}$$

\begin{equation}

L=L_\odot

\end{equation}

用户:悲回风

2019-06-26T11:15:44Z

悲回风：

试试编辑怎么搞

$$m_1-m_2=-\log \frac{E_1}{E_2}$$

用户:悲回风

2019-06-26T11:13:49Z

悲回风：

试试编辑怎么搞

用户:悲回风

2019-06-26T11:13:11Z

悲回风：以后会慢慢写题

随便写点什么

用户:悲回风

2019-06-26T11:11:31Z

悲回风：李镇业叫我试试怎么创建

李镇业叫我试试怎么创建