astro-init - 用户贡献 [zh-cn]

2019年VOA预赛11年级第6题

2019-09-13T18:44:38Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第6题

文件:Image999999.png

2019-09-13T18:43:33Z

Света-астрономия：

好

2019年VOA预赛11年级第5题

2019-09-13T18:41:49Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第5题

2019年VOA预赛11年级第4题

2019-09-13T18:39:21Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第4题

== 俄文题目 ==
4. Условие. Два транснептуновых объекта находятся на расстоянии 50 и 100 а.е. от Солнца, a

их альбедо равно 77% и 8% соответственно. Инфракрасный телескоп, работающий на орбите

вокруг Земли в узкой спектральной полосе на длине волны 100 мкм, зафиксировал

одинаковую яркость обоих тел. Определите разность их звездных величин с Земли в

оптическом диапазоне. ''(Е.Н. Фадеев) ''

== 中文题目 ==
4.两个跨海王星物体的距离为50和100 AU来自太阳，它们的反照率分别为77％和8％。红外望远镜在波长为100微米的窄光谱带中绕地球运行，记录了两个物体的相同亮度。确定光学范围内与地球的大小差异。（E.N. Fadeev）

== 解答 ==
到两个物体的距离明显大于天文单位，并且它们从地球附近的表观亮度可以被认为与从太阳附近的相同。来自太阳的距离为R的能量通量为L /4pR2，其中L是太阳的发光度。半径为r的物体保留来自区域2的能量，并反射其部分由球形反照率A确定。其余能量用于加热物体，最终在光谱的红外区域突出显示。从这里我们可以写出一个远处身体温度的表达式：

[[文件:Image345.png|无框]]

用这些数值代替，得到两个物体的温度相同且等于27K。这表明了transneptune体的红外光谱的相似性。如果同时它们在任何波段的红外通量是相同的，那么两个物体的红外范围内的固有辐射的总亮度也是相同的。鉴于太阳和地球之间的距离与两个物体的轨道半径相比较小，这个值是

[[文件:Image7789.png|无框]]

因此，对于主体1和2，它是真的：

[[文件:Image6666.png|无框]]

鉴于这些小行星的比率（1-A）/ R2相等，所获得的性质意味着它们的表观直径（r / R）相等。这对于具有相同亮度和相同温度的物体的热辐射是自然的。我们现在转向可见光范围内的反射辐射。它的流量等于

[[文件:Image7654.png|无框]]

考虑到上述比例，两个机构的比例将是

[[文件:Image6789.png|无框]]

相应的幅度差异是

[[文件:Image8890.png|无框]]

符号“ - ”表示可见光线中的第一个物体看起来比第二个物体更亮。我们得到相同红外亮度的反海王星体在光学范围内的亮度差别很大。

4. '''评'''分系统。为了解决这个问题，奥林匹克运动会的参赛者必须确定两个身体的温度和它们的全红外亮度是相同的。这个结论分别估计在3分，即使是没有这个结论的正确答案的决定也不能评为5分以上。计算光学范围内两个物体的亮度比（数值或公式）估计为4点，Pogson公式的应用和1点答案的记录。

在奥林匹克运动会参赛者可能出现的错误中，可能有迹象表明小行星的亮度与A / R4成正比，随后获得了

–5.5m.在这种情况下，为决定设置2个点，在进行小行星的温度和红外亮度分析的情况下给出另外3个点。

参与者可能会犯另一个错误，并假设小行星的亮度与A / R2成正比，而不考虑其大小的差异。虽然在这种情况下获得的答案在数值上等于正确的答案（误差补偿，差值-4m），但如果在此之前进行温度分析并且未进一步使用，则给予1分和3分。最后，如果参与者没有考虑反照率并且假设亮度仅由到物体的距离确定，则如果它与1 / R4成比例则在1或R4和0或者其他选项的情况下得到1分。同样，正确分析温度和全红外亮度可获得3分。

文件:Image8890.png

2019-09-13T18:38:50Z

Света-астрономия：

个

文件:Image6789.png

2019-09-13T18:38:12Z

Света-астрономия：

好

文件:Image7654.png

2019-09-13T18:37:33Z

Света-астрономия：

好

文件:Image6666.png

2019-09-13T18:36:55Z

Света-астрономия：

好

文件:Image7789.png

2019-09-13T18:36:10Z

Света-астрономия：

个

文件:Image345.png

2019-09-13T18:35:29Z

Света-астрономия：

个

2019年VOA预赛11年级第3题

2019-09-13T18:30:57Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第3题

2019年VOA预赛11年级第2题

2019-09-13T18:28:50Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第2题

== 俄文题目 ==
2. Условие. Началом «эры Водолея» иногда называют момент, когда точка весеннего

равноденствия перейдет в созвездие Водолея. «Эра» наступит в 2597 году. В какой день в

настоящее время Меркурий переходит из созвездия Водолея в созвездие Рыб, если он

находится при этом в наибольшей западной элонгации и одновременно – в афелии своей

орбиты? Орбиту Земли считать круговой, а орбиту Меркурия – лежащей в плоскости

эклиптики. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
2. “水瓶座时代”的开始有时被称为春分点进入水瓶座的那一刻。时代将于2597年到来。水星目前从水瓶座到双鱼座的哪一天，如果在这种情况下是最大的西部伸长点，同时又在它的轨道的远日点？地球的轨道被认为是圆形的，而水星的轨道 - 位于黄道的平面上。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
水瓶座的时代将在578年到来。这段时间是（578/25800）

= 0.0224岁月的整个时期的一部分。在此期间，春分将在黄道中移动тике=（360° 0.0224）=8.1°。也可以通过将年度岁差（50.3²）的值乘以578年来获得该值。因此，目前，水瓶座和双鱼座的边界与黄道线的交点处于春分点以西的角度l。

水星的轨道具有半长轴a = 0.3871 a.u.和偏心率e = 0.2056。由此我们确定它在太平洋最大西部伸长时与太阳的角距：

''l'' = arcsin（a（1 + e））=27.8°。

由于伸长是西部的，在指定的时刻，太阳与春分点向东分开一个角度l - l =19.7°，也就是说，春分已经发生。假设地球的轨道是圆形的，我们得到时间（19.7 / 360）T = 20天（这里T是地球年的持续时间）来克服这样的轨道弧（或者沿着通过黄道的可见路径克服这种弧的太阳）。因此，水瓶座和双鱼座的边界上最大的西部水星伸长可能发生在春分之后20天，即4月9日至10日。一个非常类似的情况将在2019年4月出现。水星最大的西部伸长将发生在4月11日靠近水瓶座和双鱼座的边界（由于其轨道倾向于黄道，行星本身将稍晚越过边界）。

2. '''评'''分系统。解决任务的第一步是确定水瓶座和双鱼座的边界上的黄道点与春分点的当前位置之间的角距离。该值的允许误差为0.5°，阶段估计为2点。此外，奥林匹克运动会的参赛者必须确定在远日点最大伸长时太阳和水星之间的角距离，或者如已知的那样。允许的误差也是0.5°，如已知的那样，27°和28°的值也被认为是正确的;阶段估计为2分。如果不考虑汞轨道的偏心率（并且伸长量的大小为22° -

23°），此阶段不计，但进一步的步骤，如果完成，将进行全面评估。

接下来的两个阶段可以顺序执行（计算太阳和春分之间的角距离，然后确定日期），在这种情况下，它们估计为2个点。如果在计算角距离（先前确定的角度之和而不是它们的差值）时发生错误，则相对于春分点的方向被错误地确定，两个阶段都不计算，整个任务的最大得分是4个点。参与者可以确定太阳通过星座边界的日期（3月12日至13日），然后制定答案。在这种情况下，每个阶段也会获得2分。答案的准确性不应低于1天。

2019年VOA预赛11年级第1题

2019-09-13T18:26:37Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛11年级第1题

2019年VOA预赛10年级第6题

2019-09-13T18:23:09Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛10年级第6题

== 俄文题目 ==
6. Условие. Двойная система состоит из одинаковых компонент, подобных Солнцу. На

графике приведена зависимость углового расстояния между ними (в угловых секундах) в

небе Земли от времени. Определите эксцентриситет орбиты, наклон плоскости орбиты к

лучу зрения и расстояние до системы. ''(О.С. Угольников) ''

[[文件:Image77.png|无框]]

== 中文题目 ==
恒星之间的角距离的依赖性由尖锐的最小值表征，在该极小值之间，该值几乎是恒定的。这种依赖性更像是遮蔽变量的光线曲线。如果我们谈论角距离，我们应该首先得出结论，系统中的恒星轨道显然不是圆形的。考虑到第二颗恒星相对于第一颗恒星的运动，我们假设其中一颗恒星是静止的。显然，这并没有改变轨道的形状。如果这个轨道是圆形的，甚至倾向于视线，在投射到天球上时，它将看起来像一个椭圆，其中心与恒星的位置一致，我们认为固定。在这种情况下，角度依赖性沿轨道周期具有两个相同的最大值和两个相同的最小值，这不符合条件。

[[文件:Image99.png|无框]]

我们现在考虑椭圆轨道的情况。在图片中，我们看到一个尖锐的最小值，并且整个依赖关系相对于该最小值是对称的。如果此最小值对应于恒星轨道的中心，则会发生这种情况。从这里我们可以立即确定系统T的轨道周期，等于70年。

[[文件:Image24.png|无框]]

在震中时，恒星之间的角距离rP=0.4²。在震源中，恒星在半个周期后出现，然后角距为rA=3.75²。固定的恒星，一个中心和一个中心在一条直线的空间中，因此，无论轨道的方向如何，这些可见距离都与周围和震中的空间距离相同。从这里我们得到了轨道的怪癖：

[[文件:Image69.png|无框]]

让我们在图中描绘恒星的轨道及其在天球上的投影。当星星与椭圆的小轴相交时。此时，这颗恒星到轴的距离是

[[文件:Image37.png|无框]]

我们计算了恒星在从震中到指示位置的路径上花费了多少轨道周期。根据开普勒第二定律，这是半径矢量（图中阴影线）行进的面积与椭圆面积的比值。阴影区域可以是四分之一椭圆和三角形的面积差异。所以时间的关系是

[[文件:Image98.png|无框]]

使用开普勒方程可以得到相同的结果：

[[文件:Image999.png|无框]]

在这种情况下，偏心异常（由到达围心和主体的方向形成的椭圆中心的顶点的角度）是E =p/ 2，这导致相同的t值。

[[文件:Image777.png|无框]]

根据图表，我们确定此时恒星之间的角距rB=3.45²。从分配条件的曲线对称性，我们可以得出结论，轨道的节点线（它与天球的交点线）也相对于轨道的近似线对称，也就是说，它与轨道的重合或垂直。由于лишьB的值仅略小于最大角距rA，我们可以得出结论，右边图中所示的第二个选项已实现。我们可以确定椭圆短轴的表观尺寸：

[[文件:Image890.png|无框]]

如果轨道位于图像平面（天球上），那么椭圆的半长轴将是

[[文件:Image899.png|无框]]

实际上，它等于[[文件:Image77777.png|无框]]

现在我们可以找到轨道与视线的倾斜角度：[[文件:Image765.png|无框]]

我们仍然需要找到系统的距离。由于轨道周期T为70年，并且恒星M的总质量为2个太阳质量，我们可以从天文单位的广义开普勒III定律中找到恒星之间的平均距离：

[[文件:Image7765.png|无框]]

如果半长轴垂直于视线，我们会看到角度a0等于5英寸。因此，在秒差点到系统的距离是

[[文件:Image789.png|无框]]

'''6'''.评分系统。该任务的解决方案包括三个基本步骤：计算轨道的偏心率，其平面到视线的倾斜度以及到系统的距离。这些步骤中的第一步独立于其他步骤执行，并且评级为2分。由于测量误差，有效值为0.77至0.83。但是，如果作为对应于恒星之间的最大角距离的中心距离（3.8²），则仅为该阶段设置1个点。在关于轨道位置和偏心率的错误计算的任何其他假设下，为该阶段设置0个点。

任务的最重要和最重要的阶段是计算轨道与视线的倾斜角度，估计阶段为4点。为了实现它，参与者必须理解在图像平面中存在椭圆的小轴。在关于整个阶段的位置的其他假设下，设置0个点。同时，计算本身可以以不同方式完成，而不仅仅如上所述。特别地，可以确定不是短轴，而是确定椭圆在空间和天空中的焦点参数，尽管该方法涉及更复杂的计算在该中心和该点之间的轨道周期的分数。

在该阶段，参与者可以混淆短轴的表观尺寸（b）和当时恒星之间的角距（rB）。这样的错误导致阶段评估减少了3个点，但其余阶段（根据其实施情况）将得到充分评估。确定倾斜角度的允许误差为5°。在计算时，参与者可以将其与最多90°的相加混淆，值为65°。如果同时正确地说出轨道与图像平面之间的角度已被计算，则得分不会降低，如果不存在这种解释，则得分降低1分。

第三步是确定到二进制文件的距离。这一阶段包括应用开普勒III定律并将轨道的表观尺寸与其表观尺寸进行比较，每一步估计为1点。第一步是评估时间前两个阶段的任何实现仅取决于开普勒III法律适用的正确性。仅在考虑解决方案的前两个阶段中确定的轨道的正确位置时才评估第二步。如果参与者没有考虑开普勒III定律中的质量因子M = 2，则第三阶段（两个点）都不计算在内。
<br />

文件:Image789.png

2019-09-13T18:22:35Z

Света-астрономия：

北京

文件:Image7765.png

2019-09-13T18:21:39Z

Света-астрономия：

报刊

文件:Image765.png

2019-09-13T18:20:50Z

Света-астрономия：

报刊

文件:Image77777.png

2019-09-13T18:20:07Z

Света-астрономия：

报刊

文件:Image899.png

2019-09-13T18:19:12Z

Света-астрономия：

好看

文件:Image890.png

2019-09-13T18:18:29Z

Света-астрономия：

回顾

文件:Image777.png

2019-09-13T18:17:30Z

Света-астрономия：

暴力

文件:Image999.png

2019-09-13T18:15:36Z

Света-астрономия：

啊看风景

文件:Image98.png

2019-09-13T18:14:53Z

Света-астрономия：

分内事

文件:Image37.png

2019-09-13T18:14:07Z

Света-астрономия：

登上了

文件:Image69.png

2019-09-13T18:13:22Z

Света-астрономия：

动静

文件:Image24.png

2019-09-13T18:09:04Z

Света-астрономия：

发那块

文件:Image99.png

2019-09-13T18:07:49Z

Света-астрономия：

好的吧

文件:Image77.png

2019-09-13T18:06:09Z

Света-астрономия：

打开

2019年VOA预赛10年级第5题

2019-09-13T18:04:33Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛10年级第5题

== 俄文题目 ==
5. Условие. Мимо Солнца на небольшом расстоянии пролетела другая звезда с меньшей

массой. В период максимального сближения гелиоцентрическое собственное движение

звезды составило 1000″ в год, а длина волны линии Hα (6563 ангстрема) в ее спектре за один

год увеличилась на 0.010 ангстрем. Найдите минимальное расстояние между Солнцем и

звездой. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
5.另一颗质量较小的恒星在短距离飞过太阳。在最大接近期间，恒星的日心正常运动每年1000в，并且其光谱中Ha线（6563埃）的波长在一年内增加0.010埃。找到太阳和恒星之间的最小距离。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
从它自己的运动来看，这颗恒星飞到太阳系附近。光谱线波长的增加是由于恒星首先接近，然后离开我们。由于位移指示了一整年，地球在两个时刻的运动是相同的，并且不会影响波长的变化。考虑星与太阳最接近的时刻以及与太阳相关的参考系中的一年后的时刻：

[[文件:Image56.png|无框]]

在最接近的时刻，恒星以与太阳方向垂直的速度v移动，并且它没有径向日心速度。一年之后，恒星以一个角度移动m （1000²），它具有正的径向速度：

[[文件:Image47.png|无框]]

此速度会导致其频谱中的线条发生偏移：

[[文件:Image90.png|无框]]

从这里我们确定恒星的总速度：

[[文件:Image00.png|无框]]

现在我们可以找到与恒星的最小距离：

[[文件:Image44.png|无框]]

这里，时间T对应于一年。

5. '''评'''分系统。解决任务的第一步是记录恒星飞过太阳的飞行速度或计算它的表达式。在正确解释谱线偏移的前提下，估计该阶段为4个点。如果没有这个，即使答案接近正确的答案，舞台也不算数。在第二阶段，参与者确定到恒星的最小距离，这也估计为4点。

文件:Image44.png

2019-09-13T18:03:40Z

Света-астрономия：

纳斯佳

文件:Image00.png

2019-09-13T18:02:36Z

Света-астрономия：

题

文件:Image90.png

2019-09-13T18:01:28Z

Света-астрономия：

图

文件:Image47.png

2019-09-13T18:00:20Z

Света-астрономия：

反馈马拉松

文件:Image56.png

2019-09-13T17:59:11Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛10年级第4题

2019-09-13T17:54:59Z

Света-астрономия：2019年VOA10年级第4题

2019年VOA预赛10年级第3题

2019-09-13T17:27:43Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛10年级第3题

== 俄文题目 ==
3. Условие. Крупный неподвижный радиотелескоп установлен в центре обратного

полушария Луны (селенографические координаты 180° долготы, 0° широты). Ось телескопа

направлена в зенит, и телескоп может регистрировать объекты, удаленные от оси не более,

чем на 2 градуса. Какая часть небесной сферы будет доступна наблюдениям с этим

телескопом, если проводить наблюдения в течение 100 лет? При решении считать, что

амплитуда либраций Луны по широте постоянна и равна 6°40′. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
3. 大型固定射电望远镜安装在月球倒半球的中心（硒坐标为180°经度，0°纬度）。望远镜的轴指向天顶，望远镜可以记录距离轴不超过2度的物体。如果观测100年后，用望远镜观测天体的哪个部分？当决定假设纬度上的月球的振幅是恒定的并且等于6°40¢时。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
如果我们谈论的是短期观测，例如，在月球绕地球一次旋转期间，情况就会显而易见：这个望远镜可以进入具有-2°+ 2°的硒中心偏角的恒星，这对应于1440年天空中的一个区域。平方米。度= 0.439球面度或3.5％的天球。然而，随着观察间隔的增加，可以扩展该天空区域。

[[文件:Image45.png|无框]]

众所周知，月球轨道的平面相对于黄道（地球轨道）的平面倾斜一个角度i = 5°，并且相对于黄道面的轴线进行预测，其周期比观测间隔小18.6岁。与此同时，纬度上的月球状态具有恒定且稍大的幅度l =6°40¢。这些振动的原因是由于月球的轴线与其轨道的法线成一个角度λ倾斜，因此，在不同的时间，我们可以观察到月球反向半球的北极或南极区域。这是因为月球的赤道平面与黄道面形成一个角度b =l -i = 1.5°并且也具有相同的周期（实际上，这是为1693年的月球运动制定的卡西尼定律的另一种表达式）。结果，在不同的时间段，射电望远镜的天顶位置将偏离黄道1.5°的角度，黄土纬度b最高可达3.5°或0.061弧度的物体可以进入。在这种情况下，物体在不同时间的黄道经度可以是任意的。

由于角度b较小，因此平行线±b之间的单位半径天球环的面积可以表示为4πb。该环占据的面积的比例是

[[文件:Image55.png|无框]]

任务的主要阶段是计算望远镜轴与黄道平面（或“月球赤道中间平面”）的最大偏离角。此阶段估计为5个点，在执行期间可能存在若干标准错误。特别是，作为这个角度，参与者可以获取地球天空中月球赤纬变化的幅度（平均23.4°或最大28.6°），在这种情况下，阶段不完全计数（0分）。振动幅度，6°到40°，或月球轨道与黄道的倾角，5°09¢，可以作为振幅，在这两种情况下，为该阶段设置2个点。如果角度l和i之和（即约12°）被视为该角度，则该阶段也设置2个点。

另一种选择是假设月球赤道的平面根本不改变其位置，并且角度等于零。在数学术语中，这个假设非常接近现实，在这种情况下，为舞台设置了3个点。

在下一阶段，参与者必须添加角b 值2°（1点）并计算天球面积的分数（2点）。因此，该阶段估计为3个点，无论分配的第一阶段的正确性如何都设置。

文件:Image55.png

2019-09-13T17:27:04Z

Света-астрономия：

图

文件:Image45.png

2019-09-13T17:25:16Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛10年级第2题

2019-09-13T17:18:57Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛10年级第2题

== 俄文题目 ==
2. Условие. Две малые планеты обращаются по круговым орбитам в том же направлении,

что и Земля. Их синодические периоды одинаковы, а радиусы орбит отличаются вчетверо.

Найти эти радиусы орбит. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
2. 两颗小行星在与地球相同的方向上以圆形轨道旋转。它们的朔望周期是相同的，轨道的半径相差四倍。找到这些轨道半径。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
[[文件:Image23.png|无框]]

文件:Image23.png

2019-09-13T17:17:59Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛10年级第1题

2019-09-13T16:40:53Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛10年级第1题

== 俄文题目 ==
1. Условие. В некотором пункте A в день весеннего равноденствия Солнце в верхней

кульминации располагалось вдвое выше, чем в пункте B также в верхней кульминации, а его

заход длился в полтора раза меньше, чем в пункте B. Найти широты обоих пунктов.

Рефракцией пренебречь. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
'''1'''.在春分时的A点，上部高潮处的太阳高度也是B点的两倍，也是顶部高潮，其日落持续时间比B点低1.5倍。找到两点的纬度。忽视折射。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
在春分点的那一天，太阳的赤纬为零，其高度在地平线以上的最高点是

''h'' = 90° – |j|.

这里是这个地方的纬度。当在西点设置超出地平线时，太阳以相同的角度移动到地平线，其设置的持续时间为

''t'' = 2''r'' .

''w'' sin ''h''

这里w是太阳表观日常旋转的角速度，是它的角半径。根据问题的条件，对于点A和B，关系hA = 2hB，tA = 2tB / 3是有效的。我们将第一个替换为第二个：

''t A'' = sin ''hB tB'' sin ''hA''

= 罪恶''b''

2 sin ''hB ''cos ''hB''

= 2 .

3

从这里我们得到cos hB = 3/4，hB =41.4°。从这里我们得到了问题的答案：

jA=± （90° -2hB）=±7.2°;

jB=± （90° -hB）=±48.6°。

1. '''评'''分系统。为了解决这个问题，参与者必须将春分时的上部高潮中的太阳高度与当天设置的持续时间与地点的纬度或直接相互关联起来。此连接的评分为3分（按

高潮时高度公式的1点，接近持续时间的公式和公式的准备）。使用双角正弦特性或其他求解方程和计算A点和B点的太阳高度的方法估计为3点（参与者不能记下高度的数值，而是立即转到纬度，这不是误差并且被完全评估）。

答案的正确记录估计为2分。但是，如果只显示北半球的纬度为7.2°和48.6°的点，则不会给予这两点。如果考虑到南半球的情况，但答案是以两个单独的对（+7.2°，+ 48.6（）和（-7.2°，-48.6из）的形式表示的，只给出了2个中的1个，因为这样的答案也是不完整的，分数A和B可以位于不同的半球中。正确的答案包含两个独立的纬度或四个可能的对的指示。参与者可以将纬度舍入到0.5°和1°，这不是错误。

2019年VOA预赛9年级第6题

2019-09-13T16:34:01Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛9年级第6题

文件:Image78.png

2019-09-13T16:33:23Z

Света-астрономия：

图

文件:Image21.png

2019-09-13T16:30:34Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛9年级第5题

2019-09-13T16:26:35Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛9年级第5题

== 俄文题目 ==
5.Условие. Звезды A и B наблюдаются близко друг к другу на эклиптике. Используя

далекую звезду B, располагающуюся в той же области неба и у которой не наблюдался

параллакс, в качестве звезды сравнения, астроном определил по параллактическому

смещению, что звезда A находится на расстоянии 62.5 парсек от Солнца. Позже более

точные измерения показали, что звезда B располагается гораздо ближе, чем считалось, всего

лишь на расстоянии 200 пк. Определите, как это повлияет на оценку расстояния до звезды A,

и определите его уточненное значение. ''(Е.Н. Фадеев) ''

== 中文题目 ==
5.在黄道上观察到星A和B紧密相连。使用位于天空相同区域并且未观察到视差的遥远恒星B作为比较恒星，天文学家通过星球位移确定恒星A位于距离太阳62.5秒的距离处。后来，更准确的测量表明，恒星B比想象的更接近，仅在200 pc的距离。确定这将如何影响到星A的距离估计，并确定其精炼值。（E.N. Fadeev）

== 解答 ==
如果到星B的距离是LB = 200 pc，那么这颗恒星的视差就是

pB = (1/200)″ = 0.005″.这意味着对于非常遥远的物体，例如类星体，这颗恒星以幅度pB进行平行振荡。

[[文件:Image34.png|无框]]

由于到恒星A的距离被定义为LA'= 62.5 pc，然后相对于恒星B，这颗恒星产生了具有振幅pAB=（1 / 62.5）“= 0.016”的视差振荡。由于恒星接近，它们的平行位移同步发生。也就是说，测得的星A的平面位移幅度小于真。设Δl是黄道经度的差异。然后，向东的最大视差位移时恒星之间的角距离是

''l''1 =Δl+pA - pB，并且在最大向西位移时：

''l''2 =Δl - pA+pB。那么恒星A相对于恒星B的位移是

pAB=（l1 - l2）/ 2 =pA - pB。结果，明星A的真实视差是

pa=pab+pb= 0.016“+ 0.005”= 0.021“，

距离太阳的距离LA =（1 / 0.021）≈47.6pc。

5. '''评'''分系统。星形视差B对星A视差测量的影响的解释估计为2个点。由此我们仅仅解释了这样一个事实，即恒星B的视差位移影响了恒星A位移幅度的确定。距离和视差位移之间关系的知识估计为1点。对星A的真实视差的正确计算估计为4个点。此外，如果公式不正确（反相中恒星的平行位移等），则第二阶段没有设置点，这不会影响第一阶段的评级。正确的最终答案估计为1分。

在解决任务时，参与者可以假设恒星A的指定距离是到该恒星的近似距离与到达恒星B的距离的总和或差异（即，到星星的距离而不是它们的视差 - 倒数值）。此类决定的评级不高于1分。

文件:Image34.png

2019-09-13T16:25:27Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛9年级第4题

2019-09-13T16:10:46Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛9年级第4题

== 俄文题目 ==
4. Условие. Метеор наблюдался на поверхности Земли в обширной области радиусом 1000

км, и в двух наиболее удаленных друг от друга точках этой области он имел блеск 0^m.Какова

была максимальная звездная величина метеора, видимая с поверхности Земли? Длиной пути

метеора, рельефом Земли, атмосферной рефракцией и поглощением света пренебречь.

''(О.С. Угольников) ''

[[文件:捕.jpg|无框]]

== 中文题目 ==
4.在地球表面上观察到一个半径为1000公里的巨大区域的流星，并且在该区域中距离彼此最远的两个点处的亮度为0^m。从地球表面看到的流星的最大幅度是多少？流星路径的长度，地球的地形，大气的折射和光的吸收都被忽略了。（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
可以从几何考虑确定可以观察到流星的区域的大小，忽略折射和吸收。

地球表面的两个最遥远的点，可以看到流星，被指定为A和B.它们在地球表面上距离最靠近流星的点O是等距的，在那里它在天顶处被观测到，距离为L.在地球中心的角度由地球中心形成。流星和点A的方向，等于

a =（L / R）rad = 0.157 rad =9°。

这里R是地球的半径。从A点和B点到流星的距离是

''d'' = Rtga = 1010km≈L。

从流星到地球上最近点O的距离 - 流星的高度 - 是：

''h'' = ''R'' ⎜ 1

⎝ cos''a''

⎞

-1⎟⎟80公里。

⎠

考虑到角度a的小，可以使用近似公式获得该值：

⎛ ⎞ 2 2

''h'' = ''R'' ×⎜ 1

- 1⎟ » ''Ra ''= '' L '' .

⎝ 1 - ''a'' 2 / 2 ⎠ 2 2''R''

距离d（或L）的流星的大小是m0 = 0.忽略大气吸收，我们从距离h找到大小：

''h''

''m'' = ''m''0 - 5 lg

''d''

''L''

= ''m''0 - 5 lg

2''R''

» -5.5.

从O点开始，流星看起来就像一辆明亮的汽车。

4. '''评'''分系统。该任务的解决方案由几个简单的部分组成，这些部分可以以数字形式，精确地或近似地以公式的形式执行（事实上，假设上面的解决方案中的角度a小）。在适当实施的情况下，每种方法都可以接受并尽可能地进行评估。第一步包括计算从流星到点A和B的距离（或指示它实际上等于给定距离L）。这个阶段估计为1分。收到与L（超过100 km）明显不同的距离后，无论错误原因如何，都不会设置此点。

从流星到O点（流星高度）的距离的计算估计为4点，而允许误差为3 km（误差高达10 km，估计值减少2点）。最后，估计流星的大小为3个点。如果最终值的符号出现错误（答案中为+5.5m），如果这是由计算中的随机原因引起的，则得分降低1分;如果原因是参与者对量级表的错误解释（使用公式），则得分降低3分。

在参与者的工作中，可能存在已知的流星高度（80-100公里）的解决方案。在这种情况下，对于前5个点的前两个阶段，只设置2个点，第二个阶段在适当实施的情况下进行全面评估（3个点）。在这种情况下，最高分为5分。
<br />

文件:捕.jpg

2019-09-13T16:09:57Z

Света-астрономия：

图

2019年VOA预赛9年级第3题

2019-09-13T15:43:29Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛9年级第3题

== 俄文题目 ==
3. Условие. При наблюдении прохождения Венеры по диску Солнца в июне 2012 года

освещенность, создаваемая Солнцем на Земле, упала на 1/1000 от своего значения. Во

сколько раз больше или меньше относительное падение освещенности от Солнца во время

прохождения Венеры для наблюдателя на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.

''(Е.Н. Фадеев) ''

== 中文题目 ==
3. 在2012年6月观测金星通过太阳圆盘的过程中，太阳在地球上产生的光照下降了1/1000。火星观测者在金星通过期间太阳照射的相对下降的次数是多少？（行星的轨道被认为是圆形的。）（E.N. Fadeev）

== 解答 ==
照度的降低与金星所覆盖的太阳能区域的比例成正比。火星距离太阳比地球远1.524倍。因此，太阳在火星上的表观直径也比地球上的小1.524倍。金星在半径为0.723 AU的轨道上移动在较低的化合物中，它位于火星人的（1.524-0.723）/（1.000-0.723）≈2.892倍，这意味着它的角直径小2.892倍。因此，与火星和太阳的表观直径的平方与火星的比例成正比的减少光照的效果将小于地球。相应的比例为（1.524 / 2.892）2= 0.278~1 / 3.60。

在火星上通过其金星盘时降低太阳亮度的效果将比地球上小3.60倍，降幅本身约为0.00028。

3. '''评'''分系统。该问题的解决方案可以按顺序执行，分别写出太阳和金星角度大小的公式，从地球和火星可见，以及它们的进一步比较，并通过将一个公式写成一条线。如果决定是正确的，那么它们将得到充分评估。参与者可以使用参考数据中指定的太阳和金星的大小来计算它们的角度尺寸。这不是错误，因为这些值不会影响最终答案。如果奥林匹克运动会的参赛者遵守上述相同的解决方案，那么他将从地球和火星的观察者那里获得1个正确的太阳角度大小公式。

对于地球和火星上的观察者来说，金星的角度大小为1点。如果在这些阶段没有错误，则设置3个点用于写入正确的最终公式，并且另外1个点用于正确的最终答案。该任务的最大标记为8分。

解决可能的错误：

– 火星距离太阳的距离比地球的距离远1.524倍，因此照度的下降将是1.524倍/更少。该决定估计为1分。

– 从火星观察到太阳和金星的距离是1.524倍，因此它们的角度大小会同等变化，而金星所覆盖的太阳区域的比例也不会改变（即没有考虑到金星离地球和火星的距离比太阳）。对于这样的决定，将获得2分。

– 在最终的公式中，不是改变太阳/金星的立体角，而是只计算它们的角度大小的变化（没有平方）。在这种情况下，最终公式为1分而不是3分，答案没有被评估。最高分为5分。

2019年VOA预赛9年级第2题

2019-09-13T15:38:08Z

Света-астрономия：2019年VOA预赛9年级第2题

== 俄文题目 ==
2. Условие. Астроном наблюдает прохождение геостационарного спутника Земли по

диаметру диска Луны. Какова может быть длительность такого явления? Орбиту Луны

считать круговой и лежащей в плоскости экватора Земли. ''(О.С. Угольников) ''

== 中文题目 ==
1. 一位天文学家观察到地球的地球同步卫星沿着月球盘的直径通过。这种现象的持续时间可能是多少？（月球的轨道被认为是圆形的，位于地球赤道的平面上。）（O.S. Ugolnikov）

== 解答 ==
解决这个问题的最简单方法是记住，地球同步卫星围绕地球旋转，其周期与地球绕其轴线相同，并且当从地球表面观测时，卫星的表观位置不会改变。因此，足以确定月球盘在其通过地球天空的可见运动中经过的距离等于其直径的角度距离。如果月球相对于恒星没有在天空中移动，那么它相对于卫星和地球物体的角速度将等于地球（和地球同步卫星）的旋转角速度：

360 O

''w''0 =

''T''

» 15O / h

这里T是地球轴向旋转的周期（23h56m）。卫星通过持续时间的近似值是

== ''d'' ==
''t''0 =

0

= ''T d''

360O

= 2.07分钟

这里是月球的角直径（0.518°）。现在只获得一个近似值。实际上，月球以角速度绕地球运行

360 O

Ù =

''S''

» 0''.''55O ''/ч''

这里S是月球的恒星期。我们忽略了月球轨道与赤道的倾斜角度，并认为速度是同向的。考虑到这一点，我们可以获得更准确的表达式，以确定卫星在月球盘前通过的持续时间：

''t'' = ''d'' = ''2.14分钟''

''w''0 - Ù

这已经是一个相当准确的估计。您还可以考虑到，如果物质发生在赤道，月球处于天顶，那么由于地球的轴向旋转，其表观角速度会降低到

Ù = ''v'' - ''V'' = ''L'' × Ù - ''R'' × ''w''0

» 0''.''31O ''/ч''

''Z L'' - ''R''

''L'' - ''R''

这里v是月球的轨道速度，V是地球赤道点的速度，L是到月球的距离，R是地球的半径。由于月球角速度的降低，卫星将沿其圆盘移动得更快。但是在这种情况下月亮的角直径增加到

''dZ ''=

''d'' × ''L'' = 0''.''527O''. L'' - ''R''

天顶的现象持续时间是

''tz=''

''dZ''

''w''0 - Ù''Z''

= ''d'' × ''L L'' - ''R''

× ''L'' - ''R ( w''0 - Ù '')'' × ''L''

= ''d''

''w''0 - Ù

= ''t.''

可以看出，该值不依赖于该现象期间地平线上方的月亮高度。

2. '''评'''分系统。这个问题可以从地球表面上的观察者的角度来解决，对地静止卫星将对应于月球盘通过的天空中的固定点。您可以通过计算月球和卫星相对于恒星的角速度，以更经典的方式解决问题。在这两种情况下，月球的角运动估计任务被忽略5点，圆形答案是可能的：2分钟。考虑到月亮的角速度为恒定值（上述解决方案中的Ù ）并且以0.1分钟的精度接收答案足以将最大得分设定为8分。

奥林匹克运动会的参与者还可以考虑赤道点的月球接近和角速度的变化，如果正确执行，则不会改变最终的答案和估计。如果仅考虑一个因素（仅观察者接近月球或仅改变其角速度），则答案改变约0.1分钟，估计值减少2个点。